Polinomlarla İşlemler Soruları

ÖSYM TARZI SORUL Don PAX) sifirlar birbirinden farklı iki sayma sayisi olan ve en büyük dereceli terimin katsayısı bir olan ikinci dereceden x 7 tav+24 bir polinomdur. App : P(x) polinomunun sıfırlarından oluşan küme olarak tanımlanıyor. • S(Apex – 1 N AP(x - 2)) = 1 Xar bx +33 • P(O) = 24 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplami 15+ kaçtır? B) 9 C) 15 D) 24 E) 30 A) 6

17. a gerçel sayısı için P(x) polinomu (x-a) ile tam bölünebiliyorsa xe P(a) = P'(a) = 0 eşitliği sağlanmaktadır. P(x) = 2x2 – 3x² + mx +n polinomu (x² - 4x + 4) ile tam bölünebildiğine göre, - , m + n kaçtır? 3 = + - A) -16 B)-12 C) 20 D) 12 E) 8

11. P(x) = [(x3 + 1)2 + x12 olmak üzere, P(x) · Q(x2) . polinomunun derecesi 30 olduğuna göre, 2 P(x) Q(x) polinomunun derecesi kaçtır? C) 4 D) 6 E) 8 A) 2 B) 3 SD YAYINLARI 12 Sekilde 5 tane es yesil kare ve 2 tane eş sarı dikdörtgen

- 3 16. Garson Erhan, x° + x + 2x - 10 adet zeytini her birine 3 eşit adet olacak biçimde (x2 + x) tane tabağa dağıttığında 8 tane zeytin artıyor. O S x2 + x tane tabak + Buna göre, kullanılan tabak sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 58 B) 110 C) 156 D) 132 E) 90 42 AA 151 14

8 Üçüncü dereceden P(x) polinomu için, P(x) + P(-x) = 0 eşitliği sağlanmaktadır. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -1 ve P(x + 2) poli- nomunun sabit terimi 10 olduğuna göre, P(x) polinomu- nun baş katsayısı kaçtır? D) 4 C) 3 E) 5 B) 2 A) 1

7. - Baş katsayısı 4 olan üçüncü dereceden P(x) polino- munun çarpanlarından biri x2 - 3x + 5'tir. x²-3x+5 P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 36 ol- duğuna göre, şabit terimi kaçtır? PC2)= 36 Plo)? A) 12 B) 16 C=?C) 20 D) 24 E) 36 P(x) = 4x²+2x²+bx+6 3 Car 32+42+26+6=36 40+2b+c= 4 lay - arthy

11) P(x + 3) = x3 + 3x2 - x - 2 olmak üzere P(x) + P(x + 1) polinomunun katsayılar toplamı kaç- tir? A) 1 C) 3 B) 2 E) 5 D) 4 - 12) P (2x - 3) = 4x2 – 2x + 1 olmak üzere P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 – 5x + 7 B) x2 – 2x + 1 C) x2 + 5x + 7 D) x2 - 2x + 7 E) x2 + 2x + 1

- 12. P(x + 3) polinomunun P(x – 3) polinomu ile bölümünden kalan 12'dir. Purl=axtb olsun Buna göre, P(3x + 1) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A) - 12 B) -6 C) 0 D) 6 E) 12 PLX+3) = 0.1 X+3)+b ax+3a tb be ax-20 tb 30 PLX-3) =a. (x-3) tb P138+1)= a.(3x+1) +b P(1) - Pl-1) ax-3a eb 1 ba 2 6a=12 a=2 8+b-(-4+b) 8tbtu-b

(11) Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(1) = 2 P(2) = 4 P(3) = 6 eşitlikleri veriliyor. P(x-1) polinomunun sabit terimi 22 olduğuna göre, P(x+1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? D) 2 E) 4 C) 0 B)-2 A)-4 3c+c=6

- C) x2 - X - 2 11. P(x) = x4 – 2x2 + 1 = (x2-1) polinomunun x2 - x - 1 ile bölümünden elde edilen bölüm aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 - 1 B) x2 - x + 1 D) x2 + x E) x2 + x + 1 -2X?1112 Xalil x² + x + x² x²+x- tx 4 txtx 3+*+1 YINLARI 12. Saat yönünde dönen üç çark ile tasarlanmış bir polinom

7. Katsayıları gerçel sayı olan ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu P(x) = P(-x) Plut PX eşitliğini sağlamaktadır. 3 3 P(P(x)) polinomunun birbirinden farklı üç gerçel kökü olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Şampiyonlar Karması - 13. P(x) bir polinom olmak üzere P(t) = 0 eşitliğini sağlayan t sayısına P(x) polinomun bir kökü" denir. P(x) polinomu P(x) = x2 - 1 şeklinde ifade edildiğine göre, P(P(x + 1)) polinomunun birbirinden farklı olan tam sayı kökleri toplamı kaçtır? A) -1 BO C) 1 D) 2 E) 3 PCX

Bir Adım İleri 4. 1. Aşağıda, x eksenini kestiği noktaların apsisleri tam sayı olan 4. dereceden bir polinomun grafiğinin bazı parçaları verilmiştir. 124 Bu polinomun baş katsayısı 1 olduğuna göre, x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A)- 2 B) - 6 C) - 12 D - 18 E) - 24 xhax² + bx²= cx+24 3 + 0.3² +6.3² +63 +24=0 - raut "+bti-uc +24=0 P'l x1 = 4x² + 30 x 26 x +C P"(x)= 12 x 4 bax+26 P" (x1= 24 x + bazu GE- 2. a, b ve c reel sayı, n bir doğal sayı olmak üzere, P(x)= a.x"*1 + b.x" + 1 polinomu x2 - 2x + 1 ile tam bölünebildiğine göre, a

(( ) OGS 15 A 7. 1. 9. y 4 v f(x) birim fonksiyondur. F(X)=0X+b II. g(x) sabit fonksiyondur. 9cx)=c III. f(2) = 29(2) = 2 bilgileri veriliyor. 2a+b=26=2 Buna göre, 1 ocx)= t S (f(x)+ g(x))dx g atb= 1 O 3 } us+ -1 Yandaki grafik, f'(x) (f(x) i olmak üzere; integralinin sonucu kaçtır? f(0) = 2 ise, A) 4 B) 6 C) 8D) 10 E) 12 3 ſ f(x)dx -2 integralinin değeri ka jaudu

- 13. P(x), katsayıları tam sayı olan bir polinom olmak üzere P(a) = b ve P(c) = d ise a c sayısı b-d sayısını tam olarak böler. - P(2) = 8 u P(a)=2a +27 P= nel olduğuna göre a nin alabileceği doğal sayı değerleri toplamı kaçtır? E) 29 C) 20 D) 28 B) 16 A) 4

Buna göre, ortada bulunan tencerenin iç sıcaklığının °c olarak değerinin rakamlar toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 (C) 9 D) 10 E) 11 17.5 15. Bir polinomun, katsayıları tam sayılar olan polinomlara bölünmesiyle aşağıdaki bölme işlemi gerçekleştiriliyor: (x2 – 3x2 - 4x) • P(x)] -4 (x - 4). P(x) X= 4 P(x) | x-5 (x2 – 3x – 4) • P(x) [ Q(x) (x +1) 22. 1 Buna göre, P(x) • Q(x) polinomunun x- 1 ile bölümünden kalan kaçtır? B) -32 C) -30 D) -24 E) -16 29) -36 PU). Venn ON (x+0 NX-5)+2) ).!/( x2 48-5+2842 x xx R. X 1-2x-3 Diğer sayfaya geçiniz.