Polinomlarla İşlemler Soruları

46. 41. P(x) ve Q(x) polinomları için P(x) = (3x + 1) Q(x- 1) + 2 x-1 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan -1 olduğuna göre, P(x) polinomunun *-2 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? P(x) ve Q(x) polinomlarının x-2 ile bölümünden elde edilen kalanlar sırasıyla -3 ve 2 olduğuna göre, (2x + 1). P(x + 1) + (2x2 + 3). Q(3x - 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 E) -4 B) -10 C) -8 D) -6 A) -12 47. P(x) ve Q(x) polinomları x-3 ile bölündüğünde sırasıyla 4 ve 3 kalanını veriyor. 42. P(x + 2) = x2 +5 Q(x - 1) Buna göre, eşitliğinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur. K(x) = P(x) Q(x) + P(x) - Q(x) + 6 Q(x) polinomunun sabit terimi 3 olduğuna göre, P(x - 1) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -4 C) 10 B) -6 D) 15 E) 19 A) 3 B) 6 C) 9 E) 18 D) 12 48. 43. Katsayılar toplamı 1 olan P(x) polinomu için, P(x - 3) polinomunun x + 2 ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 7 dir. P(x) = 2x3 - kx2 + 4 polinomu x + 1 ile tam bölünebildiğine göre, bu poli- nomun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? Buna göre, Q(x) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 12 A) -2 B) -1 C) 0 D 1 E) 2 49. 44. Bir Q(x) polinomunun x2 - X-6 ile bölümünden kalan 3x-n dir. XP(x) + Q(x+1) = 4x + 5x2 - 6x + 3 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı-5 olduğuna göre, Q(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? Q(x) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, n kaçtır? A) -4 A) 6 B) 7 C) 10 D) 11 B) -2 c) 4 E) 13 D) 6 E) 8 50. P(x + 1) = x3 - 3x2 + x - 1 45. P(x + 2) = x3 + x2 - 6x-2 polinomu veriliyor. olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kac- tır? A) -6 B) -3 C) -2 DO E) 4 A) -2 B) -1 c) 2 D) 3 E) 5 5

29. . P(x) ve Q(x) birer polinom, a gerçek sayı olmak üzere P(2x-1)+(x-3). Q(x+4) = 2x2 +6x+a-2 eşitliği veriliyor. • P(x) polinomunun 2x - 10 ile bölümün- den kalan 38 dir. Q(x) polinomunun x-2 ile bölümün- den kalan 3 tür. Verilen bu bilgilere göre P(x) polinomunun x+5 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 15 B) 13 C) 11 D) 9 E) 8

Temel Matematik 29. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = a(x2 - 1)3 + b(x + 1)4 polinomunda xlü ve x^lü terimlerin katsayıları sırasıyla 16 ve 1 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) – 4 B) - 2 C) 1 D) 3 ei (12-1)} X " ) x? b=16 a -Bad (aert an

6. 3 4 5 a_1 X O a En büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan üçüncü dere- ceden P(x) polinomunun grafiği dik koordinat düzleminde verilmiştir. P(2) = -7 olduğuna göre, a? - 6a değeri kaçtır? A)-2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

D EN SORULAR 1... 10. Aşağıda başkatsayısı 3 olan 2. dereceden P(x) polinomu- nun bir kısmı görünmektedir. P(x) = 3x2 + P(x) polinomunun (x2 - 2) ile bölümünden kalan (2x+10) olduğuna göre, P(x)'in (x - 2) ile bölümünden kalan kaç- tır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28 P(x) = 432). &(x)+2x+10 P(x) =(x-2) .Q(x) +mxt1 2m+1=P(2) 11. P(x) bir polinom olmak üzere, P(2021x + 2) = (x - 1)2012 + x2 + x + 1 olarak veriliyor. Buna göre, P(x + x4 + 2) polinomunun x4 + 1 ile bölü-

15.) P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan P(a) olarak bulunur. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x = b sayısına P(x) polinomunun sifiri denir. P(x) ve H(x) polinom olmak üzere, D H(x) = P2(x + 2) + P2(3x + 1) + 3 olarak veriliyor. H(x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, ikinci dereceden P(x) polinomunun sıfırlarının toplamı kaçtır? E) 12 A) 8 B) 9 C) 10 Buy

Ders Anlatım Föyü örnek: 10 (x-1).P(x)=x3+(a-2)x2 +3X-4 olduğuna göre, P(x) polinomunun (xt) ile bölümünden kalan kaçtır? P(1) = X=1 Örnek:13 PIX xel a =? P(x) polinom göre, P(x+2) kaçtır? P O O=xta-2 +7 X x=2 a = 2 P(x- x=3 X

IAS y=2 Y=7 21 19. Gerçel katsayılı P(x), Q(x) ve R(x) polinomları için, P = x²+x+1 Q(x) = P(x) + 1 R(x) = x.A{(x)+x. Q(x) +1 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, R(x) polinomunun P(x) polinomuna bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) x C) x + 1 D) X-1 E) 2X-1 30 Diğer sayfaya geçiniz.

16. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x), kalan 5 tir. Q(x) polinomunun x2 + x ile bölümünden kalan x + 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? / (x-2). A2 BY C) x + 3 V E) 3x - 1 AUX D) 2x

ÇKUP TEST 4 4. P(x) 1. oldt kaç P(x - 2) = x2 - (a + 1)X + b olmak üzere, P(x) polinomu için Katsayılar toplamı -2'dir. . Sıfırlarından biri 3'tür. bilgileri veriliyor. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) 4 B) -1 C) 2 D) 5 A) - E) 11

3. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x-1).P(x+1)=x2-6x+8 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu ile ilgili, 1. Sabit terimi 3'tür. II. Katsayılar toplamı -2'dir. Ill. (x-3) polinomu ile tam bölünür. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) Il ve III

16. x eksenini kestiği noktalardan biri A(-4, 0) olan parabolün tepe noktası T(2, k) olduğuna göre, x eksenini kestiği diğer nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 0) B) (5,0) C) (6, 0) D) (7,0) E) (8,0) "Kitabin başkenti"

t ÜNİTE İTE 13. - 1 (x - 3). P(x - 2) = x - x - 6 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2. E) 9 kt 3 4 2 =+ 2 9- 5 P(x-2) ext? x-3 7-21= x2 + 2x -3x - 6 Q 2. 2 14. a, b ve c birer rakam olmak üzere, P(x) = ax + bx + c

29. P(x) polinomunun tüm katsayıları mutlak değerce birbirine eşit birer tam sayıdır. P(x) polinomu için 2P(0) = P(1) = P(-1) = 6 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun derecesi ile başkatsayısı eşit olduğu- na göre, (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33

3. P(x + 2) polinomunun sabit-terimi 6, P(x - 1) polinomunun katsayılar toplami 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 – 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 3 B) - 2x + 7 C) -x + 5 D) x + 6 E) 8-X PAS) P

P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomu x + 1, x-1 ve x + 2 ile tam bölünebilmektedir. P(x) polinomu x-3 ile bölündüğünde 10 kalanını verdiğine göre, x + 3 ile bölündüğünde kalan kaçtır? A) -3 B) -2 c) -1 DO DO E) 3