Polinomlarla İşlemler Soruları

5. 7 -1 2 P(x) 4 0 3 P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. Yukarıdaki şekilde, P(x) in bağlı olduğu çemberlerde bulu- nan sayılar P(x) polinomunun katsayıları olmak üzere, kat sayıları birbirinden farklı kaç tane P(x) polinomu yazılabilir? D) 244 A) 100 B) 121 C) 180 E) 300

21. Gerçel katsayılı birinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(P(x)) = x eşitliğini sağlıyor. P(x) = x P(2) = 3 P(P(A))=7 olduğuna göre, P(7) değeri kaçtır? A) -2 B) -1 C) O D) 1 E) 2

- P[x) polinomu x-a ile tam bölünebiliyorsa P(a) = 0 ko- gulunu sağlayan x = a değerine P(x) in sıfırı denir. K2 VIVA Buna göre, y -2 Y- 1. P(x) = x2 - X-2 x II. Q(x) = x2 - 1 → * - III. P(x) = x2 - 4 X 2*:- 2 polinomlarının birbirinden farklı sıfırlarının toplamı aşa- ğıdaki polinomlardan hangisinin sıfırıdır?) A) x + 4 as + B)x+ 2 C) - 1 D) X-3 E) X Xal

13. P(x + 2) polinomunun sabit terimi 6, P(x - 1) polinomunun katsayılar toplamı 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 - 2x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? - A) 2x + 3 B) - 2x + 7 C) -x + 5 D) x + 6 E) 8 - X

9. P(x), ikinci dereceden başkatsayısı 1 olan bir polinomdur. P2(x) - P(x2) = 2x. P(x) ve P(1) #0 olduğuna göre, P(1) değeri aşağıdakiler- den hangisidir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1-D 2-E 3-D 4-D 5-A 6-D 8-B 7-B

ifadesinin sadeleşmiş hali bir polinom belirt- P(x) x2 - 2x - 15 mektedir. - Buna göre, P(2x + 1) polinomu 1. X-2 II. X-1 III. x + 2 ifadelerinden hangilerine kesinlikle tam bölünür? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

9 9 UP 3. P(x-1, y+1)=x2-x-3y + xy-y2-1 olduğuna göre, P(x, y) polinomu aşağıdakilerden 6. hangisidir? 0 n A) x2 +3xy+y2 C) x2 + xy + y2 B) x2-3xy+y2 D) x2-xy-y? E) x2 + xy-ya Pl xtu P eis 10 Matematik Soru Bankası

Terim sayısı nasıl bunur? 9. Bir P(x) polinomunun katsayılar toplamı ile terim sayısının toplamına, P(x) polinomunun "Gücü" denir. Örneğin; P(x) = x² + x + 3 polinomunun gücü 8 dir. St Buna göre, Q(x) = (2x + 1)^ polinomunun gücü kaçtır? E) 72 D) 76 C) 78 B) 82 A) 86 4 Q11)=34-81 413

23. Gerçel katsayılı birinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(P(x)) = x P(3) eşitliğini sağlıyor. ( CO P(x) + X P(2) = 3 olduğuna göre, P(7) değeri kaçtır? A) -2 B) -1 CO D) 1 E) 2 Taxt 6 Bath 3

A) 10 B) 13 63 g 2 9 et Bey'le r. 24. Küp şeklindeki bir depo, dikdörtgenler prizması şeklin- deki eş kutularla doldurulacaktır. uzağa nya dö- hoca- doğru tmeye . -4 lukları uğunu i söy- Kutulardan her birinin ayrıtları x, x-2 ve x + 2 birim- dir. (x2-4) x 3-ux Deponun bir ayrıtı P(x) = x® + mx? + nx + k birimdir. Depo, kutular arasında hiç boşluk kalmayacak bi- çimde doldurulacaktır. Buna göre, depo bir ayrıtı x² - 4 birim olan küp şek- lindeki eş kutuların kaç tanesiyle hiç boşluk kalma- yacak şekilde doldurulur? B) x? C) x D) 2x2 E) 2x & tum tan & =8. phru- nokta Ax x(x²-4) (x3 - ux) x) -8tum-phag (42-4)

2. 4. - Başkatsayısı 3 ve katsayılar toplamı 2 olan 5. dere- ceden bir P(x) polinomu, (x2 - 2)2 ile bölündüğünde bölümün ve kalanın eşit olduğu görülmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümün- den kalan kaçtır? P9 V--2 MUBA YAYINLARI A) -40 B) -32 C) -12 D) 32 E) 40 P(x) = axbxy

9. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x2 + 4 ile kalansız bölünebilmektedir. P(2x) polinomunun 2x – 3 ile bölümünden elde edilen kalan 39 dur. - Buna göre, P(2) kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

-12 O X-1 X+1 ACİL MATEMATIK 1 P(x) x - 3 x-2 0 -30 X 0 Yukarıdaki çembersel bölgeye 4. dereceden bir P(x) polinomu yazılmış ve okun gösterdiği (x + 1) polinomundan başlayarak ok yönünde, P(x) in bu polinomlara bölümlerinden elde edilen kalanlar kare içine yazılmıştır. Örneğin; P(x) in x ile bölümünden kalan 0 dir. Buna göre, P(-2) kaçtır?

ÖSYM TARZI SORUL 1 7. P(x) sifirları birbirinden farklı iki sayma sayısı olan ve en büyük dereceli terimin katsayısı bir olan ikinci dereceden bir polinomdur. Ap(x) = P(x) polinomunun sıfırlarından oluşan küme olarak tanımlanıyor. s(AP(x - 1) NAP(x-3)) = 1 Ap (x 1) n Ap . P(O) = 24 olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? 1-26 - - 2 A) 6 B) 9 C) 15 D) 24 E) 30 Unda

d kte * P(x) = x3 – (k + 2)x - 1+k polinomu veriliyor. Buna göre, k nin hangi değeri için P(x) polinomy- nun çarpanlarından biri x + 2 dir? 3 4 A) B) 3 D) 3 E) ) B) Ply)=(x+2l. 21 4 - Uber) X (1+2) X-1+k = (x+2 & 2x² x²=2x-ketel (2 kx 7.

Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x2 + 1) ile tam bölünebilmektedir. P(2) = 2 P(1) olduğuna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -20 B) -18 C) -10 D) 12 E) 15