Polinomlarla İşlemler Soruları

10. Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun; • Katsayılar toplamı P(2)'dir. • Sıfırlarından biri -P(O)'dır. Buna göre, P(-2)'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 16 C) 10 D) 8 E) 4

Örnek + = PX=1 P(x - 1) = x + mx? + m - 4 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun sabit terimi 5 ise P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? Ploi=s, P(x)= x3+4x² PL1=1+1=2, Plod Çözüm 13+ mi? tm-4 Plo) 1+ mim-4 PLOI 1+ 2 m-4 sm Pol-am-3-5 2m 8 m=y MP4

TYT an gerçel sayılar ve x değişken 16. n doğal sayi, a, a, a, olmak üzere 18. P(x) = an . Xn + an-1 x+ an-1.xn-1 . + ... + a, .x+ao biçiminde tanımlanan polinom ifadesinde x'in kuvvetlerinden en büyük olanına polinomun derecesi denir. P(x) = xd + x2d-5+r polinomunun derecesi didir. . Buna göre, P(x) polinomunun derecesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 E) 12 D) 11 d>20-5

1 9-x2 g Al-2 13+x). 3 Soru 49 Hakan Bey, iki veya daha fazla sabit polinomdan farklı polinomların çarpımı şeklinde yazılabilen cebirsel ifadeleri cömert ifadeler olarak adlandırmak istiyor. Örneğin 6x +x-2= (2x - 1)(3x+2) olduğundan 6x2+x-2 ifadesi bir comert ifadedir. X Buna göre 1 4 1.x >0 olmak üzere x +*+1 II. (x2 + 2x)2 - 4(x2 + 2x) +5 III. x3 + x2+x+1 - - -2 & tx ifadelerinden hangileri cömert ifadelerdir? den hangisine tam olarak A) Yalniz ! u X (9?+1) B) Yalnız IT Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III thx3 thot - sx est out wx3-8045

97 . 75. Bir polinomun en büyük dereceli teriminin katsayısına polinomun baş katsayısı denir. m ve n birer gerçek sayı olmak üzere, 9 P(x) = {m - 6). x16 +3.75 +2.x +T-n-2 polinomunun baş katsayısı 3 ve katsayılar toplamı 8'dir. a bir gerçek sayı olmak üzere, 7 R(x) = 4x + 6ax3 - 4 olduğuna göre, R(x) polinomunun derecesi, I. 1 III. 7 değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız B) I ve II C) I ve III D) II ve II I, II ve III

su üç farklı 9. D)4 İkinci dereceden bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Katsayıları {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanla- rindandır. Köklerinden biri tir. 5 Buna göre, kaç değişik P(x) polinomu yazılabilir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13.-(x), Q(x), R(x) ve K(x) birer polinom olmak üzere, P (3x) | P(x) 27 R(x) Q (3x) | Q(x) 9 - K(x) olduğuna göre, P(x2.Q(x3) polinomunun derecesi kaçtır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 32 p(3x) = P(x) 27 +R(x) 9 (3x) = g(x), g + (kl) La a. a a ua

TES . -4x²+x² P(x-1) polinomunun P(x + 2) ile bölümünden kalan ax -2, 51-3 P(x + 2) polinomunun P(x - 1) ile bölümünden kalan 3x + b dir. Buna göre, a . b + a - b nin değeri kaçtır? -6 5 A) -11 B) -8 C)-7 D) -5 E)-1 P(x+2). Q(x) ar

3. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu- nun köklerinden biri 4 tür. P(x)=(x-4). (x+k) P(2x - 4) polinomunun köklerinden biri 1'dir. le obsterilen y=2008. Buna göre, aşağıda grafikleriyle gösterilen y = Q(x) polinomlardan hangisi P(x - 2) polinomunu kalan-2x-uty siz böler? P(x-2)=x6). -2th=0 A) AY B) +4 AY 6 3-x+3=y e X 3 >X TO O x+6=y D) AY c) +U ext=y » → X X 3 6011 -x-b=y b b= -6 -6 E) AY Testoku! → X O x-bzy

2. A = {0, 1, 2) kümesi veriliyor. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomunun katsayıları, yukarıda verilen A kümesinin elemanları en az birer kez kullanılarak oluşturulmaktadır. Tüm oluşturulan P(x) polinomları için, P(-2)'nin en bü- yük ve en küçük değerlerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 Wysle

7. Katsayıları gerçel sayı olan ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(P(x)) polinomunun birbirinden farklı üç gerçel kökü olduğuna göre, P(2) kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13 ourti? - bu so 01-lo su sho 03-40 bler ou cuor es A 4012412 tc 4112=164 d A -u 2 10. Baş katsayısı ile sabit terimi aynı olan polinomlara tekdüze polinom denir. 7 P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak ere, P(x) polinomu ve P(x - 2) polinomunun tekdüze polinomlar olduğu bilinmektedir. 12. Buna göre P(x) polinomunun, u I. X+4. II. x + 1 50 III. X-2 IV. X-5 20 20 30 ha - 26 21221306 polinomlarından hangi ikisine bölümünden kalanlar aynıdır? ox? _ nortuarbi ua ibt26 A) I ve II B) I ve III C) I ve III ative. IV E) III ve IV natb 2a2bfah 23 za ua +26+rb sa (ath

JAPONYA AYA RÜ AYT/ Matematik 20 18. Başkatsayısı 3 olan (1 - i) ve (2-1) karmaşık sayılarını kök kabul eden dördüncü dereceden gerçel katsay- li bir P(x) polinomunun (x - 3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 18 B) 24 C 80 D) 36 E) 42 ( 2 (1-1) (2 - 1x 14) (x-of (1+i)(2+i) 3-1-1 X 3-2-1) 9-6-37-38218 3:12-12 B-3i)(1+3) 3-31-31-9,- (4-1113-im +31-6 +31-1-2-3-it e 1+ 31 19. Sayfa numaraları 1'den başlayarak ardışık sayılar ile numaralandırılmış bir kitabın rastgele bir saylasins açıp okuyacak olan Sema'nın 300 sayfalık h

2. BİLGİ VX V E R için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlayan ( fonksiyona çift polinom, P(x) = -P(x) eşitliğini sağlayan polinoma tek polinom denir. -- Biri tek polinom, diğeri çift polinom olan ve herhan- gi biri sabit olmayan iki reel katsayılı polinomun çarpımından oluşan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için, P(2) = P(-2) = 0 P(1) = 6 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(3) kaçtır? = A) -30 B) -20 C) 10 D) 15 E) 20

TOPRAK denk 7. X = P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) polinomunun baş katsayısı 2'dir. P(x - 2) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 2'dir. bilgileri veriliyor. ProCo X gisi X - A) 4 h(x) = „P(X), PLX) 70 D biçiminde verilen bir h fonksiyonu gerçel sayılar kümesin- de tanımlı olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 12 BY 10 C) 6 E 12 vo

/ Matematik 8. Reel katsayılı dördüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = 2x eşitsizliğini sağlamaktadır. P(2) = 4, P 8) = 12 ve P(4) = 8 olduğuna göre, P(x) po- linomunun x-5'e bölümünden kalan kaçtır? (5)=? A) 24 B) 44 C) 54 64 E) 84