Polinomlarla İşlemler Soruları

12. P(x), Q(x) ve R(x) sabit olmayan birer polinom olmak üzere, 14. Hamza, 1'den ların her birinin yan yana yazn P(x). Q(x) = Q(x) + R(x) eşitliği sağlanmaktadır. bog'410937 . Buna göre, oluşturular Buna göre, 1. P(x) ve R(x) polinomlarının dereceleri eşittir. A) 193 II. R(x) polinomu, Q(x) polinomuna tam bölünür. III. P(x) polinomunun sabit terimi 1 ise R(x) polinomunun sabit terimi O'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? C) Yalnız III B) Yalnız il A) Yalnız1 20 E) I, II ve III D) Il ve III

PI b= 4 5. 01 6. a, b ve c sıfırdan farklı birer tam sayıdır. 2 ile + + x² + 2x Extra 2 = )) P(x) = ax2 + bx + c polinomu için P(a) = 0 P(b) = 0 xob b = olduğuna göre, P(1) değeri kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 X (- 1 x + 2) =0 a x=0 2.3 E) 18 -21 PO a. (X:02%X-) a²b t

TYT/Matematik 26. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(-x) = -P(x) & tek eşitliğini sağlamaktadır. P(2) = 4 -P11) olduğuna göre, P(-1) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. 50. dereceden bir değişkenli bir polinomun bütün katsayıları ardışık tek sayıdır. Azalan kuvvetler biçiminde dizilmiş bu polinomun sabit terimi 3 tür. Buna göre, bu polinomun x + 1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 49 B) 510) 53 D) 100 E) 103

12. P(x) bir polinom olmak üzere, P(a) = 0 eşitliğini sağlayan O a sayısına bu polinomun bir kökü denir. P(x) ve R(x) polinomları için P(x) = x2 - 1 R(x) = P(P(x)) eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1. -1 II. 0 III. 1 sayılarından hangileri R(x) polinomunun köküdür? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

24 X X X x ?" (x-1) 22. TYT DENEME SINAVI x1) P(x) = x25 – x13 + 1 polinomunun x* + x² + 1 ile bölümünden kalan aşağıda- kilerden hangisine eşittir? B) 2x - 1 C) x2 + x D) 1 E) -1 + A) 2x + 1 25. 2 =- say! gid A) C

12. BİLGİ: Bir P(x) polinomunun x - a ile bölümünden elde edilen kalan P(a) değeridir. n pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) = 3x2 + nx - 2 polinomunun x + n ile bölümünden elde edilen kalan 6 olduğuna göre, n kaçtır? A) 2 B) 73 C) 2. D) ✓a E)3

x²+1 IV. P(x) X V. P(x) = 0 Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi polinom belirtir? B) 2 C) 3 D) 4 A) 1 4. - P(x) = 3x4 - 2x5 + 5x - 1 + -1 polinomunda, Başkatsayısı a Polinom derecesi b Sabit terimi c dir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A)-1 B) O C) 1 . D) 2

P(3) = b x=3) 9. İkinci dereceden P(x) polinomunun katsayılarından oluşan küme; A=-1,1} dir. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 3 eleme Qx2+bx+c Bu olme -lt taxl+C - ox? + (-ox'+bx 3

NO - 7. a, b ve c gerçel sayılardır. P(x) = x3 + ax2 + bx + b Q(x) = x2 - 4x + c polinomları için P(-2) = 0 Q(-2) = 0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre a + b toplamı kaçtır? A) -18 B) -12 C) 6 D) 8 E) 20

a=6 P(4) 11. P(x) polinomunun baş katsayısı 1 dir. P(2x). P(3x) = ax2 + 10x + b b olduğuna göre, P(a - b) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 10 b=2 (2x+6) (3x+b) = ax² + 10x+6 6x²+2xb.+ 3 xb +6² 6x² tax btb ?

9. P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan 6'dır. PL-1)=2 Q(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden elde edilen ka- lan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x2 + x - 6 ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x +4 B) 2x + 2 C) 3x D) 4x - 2 E) 5x - 4 A th

3. Verilen bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdaki eşitsizlikler veriliyor. • P(1) < 0 P(2) > 0 • P(1,5) <0 P(1,8) > 0 • P(1,6) > 0 Buna göre, P(x) polinomunun; I. (1,1,5) aralığında gerçel kökü yoktur. II. (1,5, 1,6) aralığında yalnızca bir tane gerçel kökü vardır. III. (1,5, 1,6) aralığında en az bir tane gerçel kökü vardır. 3 yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

10. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 ve sabit terimi sifir- dan farklı olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) poli- nomu için aşağıdakiler bilinmektedir. • P(x) polinomunun sıfırlarından biri P(O) değeridir. blide • P(x) polinomunun katsayılarının toplamı P(-2) değerin eşittir. 52423 tyre Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? DO E) 1 B) -2 A) -3 C) -1 slath

10.SINIF Polinomlar ve çar Aşağıdaki şekilde verilen kömür yığınının tamamının hac- mi; başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- mu ile modellenecektr. X-a Hacimli Hacimli Hacimli listen 1. Çuval 11. çuval III. çuval Kömür yiğini kömür yığını sırasıyla, (x-a), (X -b) ve (x -c) hacimlerindeki çuvallara ayrı aynı bölündüğünde her defa- sinda k birim kömür artmaktadır. Buna göre, Px) polinomunun sabit terimi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) a.b.c- B) a b c +k C) k-ab. D) k E) a b c C

20. Bir P(x) polinomunun x - a ile bölümünden elde edilen kalan P(a) değeridir. m bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) = x2 + mx + m Polinomunun x-m ile bölümünden elde edilen kalan 6 olduğuna göre, m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A-3 B) -1 C) 1 D) 3 E) 6