Polinomlarla İşlemler Soruları

a/zo 6100 4.)f(x)=(x-2)-(x-3) lanıyor. (g(x)) = g g(x) baş katsayısı 1 olan 2. dereceden bir fonksiyon ol- mak üzere aşağıdaki bilgiler verilmektedir. (x-4) şeklinde f(x) fonksiyonu tanım- (x/2x²ax-b • a ve b birbirinden farklı birer tam sayı olmak üzere, g(x) fonksiyonu (-a) ve (x - b)'ye tam bölünür. • f(x) fonksiyonu g(x) fonksiyonuna tam bölünür. ● f(x) = g(x) = 0 eşitliğini sağlayan birbirinden farklı iki reel x değeri vardır. Buna göre, g(x) fonksiyonunun alabileceği değerler toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x² - 15x + 20 C) 3x² - 18x + 26 B) 3x² - 18x + 16 D) 3x² - 15x + 25 E) 3x² - 20x + 25

5. B) 2 80 80 S+ 8+m P(x) = x n+7 n C) 3 B) 8 bir polinom olduğuna göre, n nin alabile- ceği farklı doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 7 monitog id leebsli ne mst that peoele Topal OA C) 9 P(x) = -5x8-n + 2x D) 4 12 n E) 5 D) 10 +3 E) 11 & A n nin

x²- 3 A) 2/22 denklem. -30ax +ya+ 5bx DIN YAYINLARI-30a +S B) x=2 10. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 5, 3 (x-3) ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x² - 5x + 6) ile bölümünden kalan aşa- ğıdakilerden hangisidir? X= A) 3x + 1 P(2)=53 P(3)=8 B) 3x - 1 D) x + 3 (x-3).(x-2) C) 3x + 2 E) x-3 -21 X=3 x=2 X= 2) ANTIKOR -1.-1.-2 14. P(x) polinomunun (x + 2) ile bölü kalan 5, Q(x) polinomunun da (= kalan 2 olduğuna göre, P(x) po ile bölümünden kalan aşağıdal A) 2x + 1 B) 2x + 3 D) 2x + 7 O E)

15. T pozitif tamsayı ve Q(x) polinom olmak üzere, T sayısının asal çarpanlara ayrılmış hali ve Q(x) polinomunun kuralı aşağıda verilmiştir. T= m*.n.k² P(s) = (s+x)(s+ y). (s+z).(s + 3) T sayısının pozitif bölenleri sayısı 12 olduğuna göre P(s-2) polinomunun (s-3) ile bölümünden kalan kaç- tar? A) 32 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54 (+1)(1+1=

+30 h=6 5. on P(x)=2x² - 4x-P(3) 0 e, P(x P(x) = x³ - (b-2)x - 7 Q(x) = x²-5x - 3b + 4 polinomları veriliyor. 8-(3 P(x-1) polinomunun sabit terimi, Q(2x) polinomunun katsayılar toplamına eşit olduğuna göre, b kaçtır? -sle A) -3 yeste B)-1 galmi C) 0 oseb D) 2 ST-(0 21-1 terimi kaçtır? SS-(8 umo E) 5 Sutotolum 85-(A) 86q 8.

8. P(x - 1) = x² + ax - 4 polinomu veriliyor. P(x-3) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan-1 oldu- ğuna göre, P(x + 1) polinomunun x-3 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 31 B) 27 D) 15 E) 13 C) 21 (8

Turkcell LTE = AYT/Matematik 09:02 IMG_5696 ✓ 25. Gerçek katsayılı ve başkatsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) = P(2) = 0 olduğuna göre P(3) kaçtır? A) 40 B) 32 C) 30 D) 24 E) 20 Bit 2

²212=-2 6. P(x+2) polinomunun katsayılar toplamı 4, Q(x + 1) P (3)=4 Q(1)=6 sabit terimi 6 dır. ble P(x-1).t+x².Q(x + 1) polinomunun x - 4 ile bölümünden kalan 100 olduğuna göre, t kaçtır? P(4) = 100 B) 2 A) 1 D) 4 C) 3 E) 5 10

4. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x-2)-x 2.Q(x+1) -x³-7x-3 Test 03 eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 15 olduğuna göre, Q(x + 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

P(x)=2x² + 4x + 10x + 20 P(₁)=2+4+²2² +2 2 6. 5. P(x) = 3x² + 4x-5 3.1-22) ²46.-. 2016.-22-5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 10 B) 15 36=180 C) 20 D10 D) 25 E) 30 loq (x)4 18 20 natal umoniloq gublo 8. P(x) = x²-3x + 7 polinomunun katsayıları toplami a ve sabit terim b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? G) 12 D) 14 E) 16

(0]+9+6 2x + bx 2x=5x+2 4. Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir polinomun, • bir kökü sabit terimine -2/ 2c+b=-1 25+c= = 8 • diğer kökü polinomun (x - 2) ile bölümünden kalana eşittir. -26=25-4c-215=2 25+C = -8 Buna göre, bu polinomun katsayılar toplamı kaçtır? 5 (x+1) A) - osle 6 B) - 3 2 2 C) - 1²/13 D) 3 2 E) 5 O

6. 5 P(x) = x + ax 3 ax-bx³ + 2x - 4 polinomunun x² - 2 ile bölümünden kalan 2x + 16 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 pirosevel ngish Jugil chslaplab accuto vai aplab X plupu nobrienspla vanadest E) 11

olmak üzere, 1 i toplamını" (10.000-5) (9995) 1000 9995 E) 24 20 9. Aşağıda verilen yeşile boyalı dikdörtgenin içinde üçüncü dereceden bir P(x) polinomu yazılıdır. Bu dikdörtgenin köşelerinde bulunan her bir karenin içinde birinci dereceden dört farklı polinom bulunmaktadır. Herhangi bir dairenin içinde yazan sayı, P(x) polinomunun ilgili dairenin bağır olduğu karenin içindeki polinoma bölümünden elde edilen kalana eşittir. P(5)=2 3 -10 X-1 X-2 P(x) x-3 D) 20 X-4 Buna göre, P(x + 3) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 E) 22 P(1) = -10 PC2) = 3 P (3) 5 PLYES] Pedof 5 Diğer sayfaya geçiniz. Arzu b çöpe 8a + edere Buna kaçtı A) 8a PE SCOO-SS

77. Aşağıda üretimi planlanan dikdörtgen biçiminde bir kapının eni ve boyu P(x) ve Q(x) polinomuyla göste- rilmiştir. P(x) = x³ - 3x² + 2 A) 4x³-5x² + 4 C) 2x³-8x + 10 Q(x) = x² + 2 Buna göre, kapının çevresini gösteren polinom aşa- ğıdakilerden hangisidir? E) 2x3-4x² + 8 B) 4x³-3x-5 D) 2x³ + 6x + 1

71. Aşağıda yüksekliği 2x + 1 br olan tahta parçasına şe- kildeki vida takılıyor. Vidanın her bir tur dönmesiyle tahta parçasının içine (3x - 1) br giriyor. 2x + 1 br A) 178 Tahta parçasının alt kısmından çıkan kısmının uzunlu- ğu P(x) polinomu ile tanımlanıyor. Vida, başlangıçtan itibaren (4x + 1) tur döndürülüyor. Buna göre, P(3x + 1) polinomunun (x-1) ile bölü- münden kalan kaçtır? B) 180 73. C) 183 D) 188 E) 192 74.

76. Aşağıdaki kutuların en üst kısmında bir polinom, bu kutunun altındaki kutularda polinomun hangi polinomlara bölündüğü ve en alt kutuya ise bu poli- nomlara bölümünden kalanı yazılmaktadır. P(x) X-1 X-2 X-3 0 P(x) X-4 24 P(x) X-5 C) 72 a (0) P(x), üçüncü dereceden polinom olduğuna göre, a değeri kaçtır? ·A) 48 B) 64 D) 96 E) 10