Polinomlarla İşlemler Soruları

D) 48 alabile- ağıda- Buna göre, aynil memesi şartı ile bu işlem kaç A) 12 B) 24 C36 ) 102 (4) 4 3 3 = C 77 8 tro txt 27 xoxto 2X_12x + 12 malo for atte . OPRAK 10. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) polinomunun baş katsayısı 2'dir. P(x - 2) polinomunun x - 3 ile bölümünden kalan 2'dir. bilgileri veriliyor. h(x) = P(x) . biçiminde verilen bir h fonksiyonu gerçel sayılar kümesin- de tanımlı olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 12 B) 10 C) 6 D) -6 E) -12 P(x) = 2x² + bxtc 242 (C-1) 1 2 P(1)=2 1-6 3 are a 2x + 1x12=0 x² - 10x+10 x5x+5 2x U X 62 im 2002 x L 2025 X NA 2 -5 18 Xtby - 6

P(x) ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. • P(x) Üçüncü dereceden bir polinomdur. • P(x) in (x - 1)(x-3) ve (x-5) ile bölümünden kalanlar birbirine eşit ve 4 tür. • P(x) in sabit terimi - 26 dır. Buna göre, P(P(x + 3)) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A)-206 B) -156 C) -106 D) -56 A

2. 2018 AYT a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen p(x) = (x-a?- parabolu kullanılarak p(x + a) + b p(x + a)-b p(x-a-b biçiminde tanımlanan üç parabolon tepe noktalan, alanı 16 birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

4 Pit - PIET-PION E) 7 9. D) 4 Plmta) Veron P(x + 2) = x2 - X-4 m2 x=m' polinomu veriliyor. x- mom P(x - 1) polinomunun (x - m) ile bölümünden kalan –2 dir. Buna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? C) 0 B) 1 -2 A) 3 Plm-l) muito

Q(x) polinomları (x kalanını vermektedir. x+1=0 x-1 -X göre, Q(x) + 5. P(x) polinomu (x + 1) ile 3 ümünden kalan kaçtır? Elo Do D)-6 C) -10 C B)-14 -18 Q1-1) + 5.P1-1) -4 mo 2-O= -18 b S-sobnomblod olim 6. P(x) bir polinom olmak üzere, idei P(1) + P(7) = 7 P(7) + P(5) = 15 P(1) + P(5) = 8 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisine kesinlikle tam bölünür? A) x + 3 B) X-2 C) X-1 D) (x + 1) • (x - 2) E) (x + 1) . (x-1) 25

aralarınd aluğu 31 ne mon xi XA Vikinci dereceden bikP(x) polinomu her x reel sayısı için 29200 P(x) 20 koşulunu sağlamaktadır. P(-2) = 0 ve P(1) = 9 olduğuna göre, P(3) değeri kaçtır? b= A) 9 B) 12 D) 20 E) 25 C) 16 ax2 tr t axr tc

16. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, her x ger- çek sayısı için, P(x)=0 eşitsizliği sağlanmaktadır. P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 2, (x-2) ro ile bölümünden kalan O'dır. Buna göre, P(x) polinomun sabit terimi kaçtır? 121 Ply)=Qx² texts 2- & Ingen -8 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

D) 2 9. P(x)=(a+3)x4 - (2-b)x® +(c+1)x2+a+b+c+d-2 polinomu sabit polinomdur. P(4)=9 olduğuna göre d kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 . Gerçek katsayılı ve baş katsayısı 1 olan 4. dereceden bir P(x) polinomu her xER iç sağlamaktadır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II C D) Il ve III E) Hiçbiri non ny 15x47 13. P(X) = 3x + 7x- 8 polinom fonksiyonu için VT. P(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde bire birdir. 1. Her x gerçel sayısı için P(x) + P(-x) = 0 eşitliği sağlanır. III. P(x) polinomunun bir tane gerçel kökü vardır ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yatritt ve A) Yalnız D) I ve III EJT Vem p(x)=

B. Bütün terimleri tek dereceli olan bir P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x2 - 4) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? "(x-21.Cx+2 A) 2x - 2 B) 2x - 1 C) 2x D) 2x + 1 E) 2x + 2 ex) = (x-22 Ex+2). Bcx) + Oxt (x.

6. f(x) = x6 + 4x3 + 4 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A, gorun, tü kümesi B olduğuna göre, AB kümesi asar, dakilerden hangisidir? A) (-2, 2) B) (-2, 0) C2 C) (2. D) (-2,0) E) (0,00) 4) B 5) D 6) E Fonksiyonlar

Soru-33 Baş katsayısı -2 olan ikinci dereceden P(x) polinomu her x gerçel sayısı için 2'den küçük değerler olmakta- dir. P(-1) = 0 olduğuna göre, P(x) in sabit teriminin ala- bileceği kaç farkli tam sayı değeri vardır?

2 - 2. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu (x - 1) ile tam bölünmekte ve x - 2 ile bölündüğünde 4 kalanını ver- mektedir. - Buna göre P(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan nedir ? tonguç kampüs A) -32 B) -12 E) 32 C) 4 D) 14 ex-2

Örnek • 143 P(x) = (x2 + 1)3. (2x - 6)4 Yukarıda verilen P(x) polinomunun çift dereceli terimleri siline- rek geriye kalan terimlerle Q(x) polinomu, tek dereceli terimle- ri silinerek geriye kalan terimlerle R(x) polinomu elde ediliyor. Q(1) Buna göre, oranı kaçtır? R(1) Çözüm

- anni san arinin 11. P(x) = 4x3 - 8x2 + mx-n polinomunun (se bölümünden kalan - 1) 2x + 5 olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? array Basana Basario Yo Basar A) - 30 nin Yolu B) - 20 C) - 18 - 6 more Ovo Dagang 12 Cuese

3 5. 1- Bir P(x) polinomu x4 + x + 1 ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomlarının dereceleri eşit olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi aşağıdakiler- den hangisi olamaz? n E) 8 A) 4 B) 5 4 C) 6 D) 7 utx3 + 1 x karekök P(x) SX G Sxhthe 2