Polinomlarla İşlemler Soruları

20221501 17. 15. - P(x) = 2x3 - 5x2 + ax + b polinomu x2 ile bölündüğünde bölüm ve kalan polinomları bir- birine eşit olmaktadır. Buna göre, a - b değeri kaçtır? D) 4 E) 3 A) 7 B) 6 C) 5 2x3–5x² + axtb x² (2x²5+ 5x 2 23 . 25x2 Bir tax Joje laten ike

GO P(x) polinomunun (x2 - 4) ile bölümünden kalan (2x + 1) (X-9) ile bölümünden kalan (3x + 2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 5x+6) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A)X-5 C) 2x + 1 D) 4x + 5 E) 2x - 5

m ve n birer tam sayıdır. P(x) = x3 - mx2 - 8x - n + 1 Q(x) = x2 + (m + n)x -2m polinomları için P(1) = 0 Q(1)=0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) poli- nomunun da kökleri olduğuna göre, m n çarpımı kaçtır? A)-91 B)-90 C) -88 D) -84 E)-80 A

9.5 7.SORU: P(x) = 3x + 4x -- I polinomu için aşağıdaki soruları cevaplayınız. (20 puan) Kaç terimi vardır? . Baş katsayısı kaçtır? Sabit terimi kaçtır? . Katsayılar toplamı kaçtır? . Derecesi kaçtır?

7. P(x) polinomunun (x + 1) ve (x - 2) ile bölümünden kalan- lar sırasıyla 2 ve 5 tir. Buna göre, P(x) polinomunun x? - x - 2 ile bölümün- den kalan nedir? A) 2x - 3 B) x - 1 C) x + 1 D) x + 3 E) 2x + 1

9 5 5g 12 2 11, 3 7 7 8. 6. P(x) ve Q(x) polinomlarının birer sıfırı sırasıyla 1 ve - 1 sabit terimleri ise sırasıyla -1 ve 1 dir. Buna göre, 1. P(Q(x - 1)) II. Q(P(x - 1)) III. P(P(x - 1)) polinomlarından hangileri (x - 1) polinomu ile kesin- likle tam bölünür? B) I ve II C) I ve III KONDISYONSERİSİ A) Yalnız III E) I, II ve III D) II ve III

37. P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 2, X + 2 ile bölümünden kalan - 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 + x - 2 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 3x - 1 C) -1 A) x + 1 D) 1 - X E) 2-X

4. E P(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden kalan 2-3x tir. . P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 36 dir. • P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan -16 dir. . Buna göre, P(x) polinomunun x*-16 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? + A) 2x2 + 3x2 + 6x + 10 B) 2x + 3x2 + 5x + 12 C) 2x3 + 5x + x + 12 D) 2x + 3x2 + 5x + 16 E) 2x3 + x2 + 5x + 6

4. 1. ] Bir davete katılan kişilerden birincisi 8 kişi ile, ikincisi 9 kişi ile, 3. sü 10 kişi ile, ...., n.si ise tüm kişilerle tokalaşmıştır. Bu davetteki tüm tokalaşma sayısı P(n) polinomu olarak ta- nimlanıyor. Buna göre P(P(n)) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 8 B) 28 C) 88 D) 92 E) 98 8

42. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x2 + 6 ile kalansız bölünebilmektedir. P(4x) polinomunun 4x - 3 ile bölümünden elde edilen kalan 45'tir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 24 E) 20

2+ OG <-- 3-5ta a--211 Z - < < 24. a ve b doğal sayılar olmak üzere P(x) = (x + 3)a +1 + (x - 1) N L 21. P(x) = x2 + mx +n m(x-g) polinomunun çarpanlarından biri (x - 2) dir. Eğer sabit terimi 5 fazla olsaydı bir çarpanı (x + 1) olacağına göre, m.n çarpımı kaçtır? polinomunun x + 1 ile bölf arasındaki bağıntıyı bulun A - st 25. P(x) = x3 - mx polinomu x2 - 3 çarpımı kaçtır?

2X-3 ax3 + bx2 + cx - 6 X-3 X+2 X+1 Küp şeklindeki bir depo, ayrıtlari x + 1, X + 2, X - 3 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutularla boşluk kalmayacak şekilde doldurulabiliyor. Deponun bir ayriti P(x) = ax3 + bx2 + cx - 6 birimdir. Buna göre depo, hacmi x3 + 7 birimküp olan küp ku- tularla doldurulursa kaç birimküp boşluk kalır?

6. P(x) baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinom- dur. der[P(x) - Q(x)] = 2 P(-1) = P(1) = 3 Q(-x) = -Q(x) - P(O) = Q(2) Buna göre, Q(x + 1) + P(x) polinomunun (x - 2) bölü- münden kalan kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3

1. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu icin. P(2) = P(-3) = 0 old-87 eşitlikleri sağlanmaktadır. P(x) polinomunun baş katsayısı ile sabit teriminin toplam: -87 olmak üzere, P(-2) 1 (PLO)=d P(1)= othteed P(1) 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 4 ile bölümün- den kalan kaçtır? B) 18 C) 12 E) -30 A) 24 D) -6 PL) - 80thb-2Ltd PLL cctbterd 16 at 8b-4c7zdetbeard -170+7b-si td =0 P(2)=-80shb-e-d

OLİNOMLAR 4. - 3 ile kalansız Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x2 bölünebilmekte ve x2 - 5 ile bölündüğünde 6x + 8 kalanını vermektedir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç- oli- tır? 10 A) 16 B) 14 C) -8 D) -14 E) -16 P(x) = (x2-3) B(*) P (x ). B(x) P(x) = (x2-5). T(x) +bx+8 P(r- u T (k) + 14 = 28 (1) beng = 1 burg

28. Q(x) = (2x - 3) br Yukarıdaki içinde havuz bulunan arsanın alanı P(x) birim- kare, havuzun alanı Q(x) = (2x - 3) birimkaredir. P(x) polinomuyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. navi * Baş katsayısı 3'tür. Sifirları (kökleri), sıfırdan farklı P(O) ve P(1) sayl- larıdır. ar- Derecesi 2'dir. de Buna göre, x = 3 için arsanin alanı, havuzun alanından kaç birimkare fazladır? 3! 43 A) B) 14 41 C) 40 D) E) 15 3 Yanit Yayınları