Polinomlarla İşlemler Soruları

9. Bir sınıf etkinliğinde duvarda asılı birinci dereceden polinomlardan ikisi seçilip çarpılarak ikinci dereceden başkatsayısı 1 olan birer polinom oluşturulacaktır. X-2 X-4 X+4 X-3 x+1 Buna göre, oluşturulacak polinomların x +.5 ile bölümünden kalan en fazla kaçtır? A) 84 B) 80 C) 75 D) 72 E) 60

T 2 . 6. 2 YAYINLARI a (XIX-X*) 7x-X x2 P(x + 2) ikinci dereceden polinomunun alabileceği en küçük değer P(4) tür. P(x) = 2x2 - mx + 12 olduğuna göre, P(x - 4) polinomunun x-mile bölümünden kalan kaçtır? 6 0 E) 108 A) 88 B) 92 C) 96 D) 100

- 38. P(x) polinomunun x-6 ile bölümünden kalan 2, x2 + 3x ile bölümünden kalan 3x + 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x2 – 3x – 18 ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 1 B) X-2 C) 4x - 1 D) X-4 E) 2x - 3

8. Gerçel katsayılı ve dördüncü dereceden olan bir P(x) polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) = x eşitsizliğini sağlıyor. P(2) = 2 P(3) = 5 P(4)=4 olduğuna göre, P(5) kaçtır? A) 20 B) 21 C)23 D) 25 E) 28

2. 11. Üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Baş katsayısı 1'dir. Köklerinden biri 2'dir. Sıfırlarının toplamı 2'dir. P(x) polinomunun katsayılarının toplamı 8 olduğuna göre, P(-1) değeri kaçtır? karekök D) 18 E) 16 A) 28 B) 24 C) 20 1 2 peal - X tax tbx to ta

Ödev Testi Yeni Nesil Sorular 1. Aşağıdakilerden hangisi bölünen, bölüm ve kalanın olduğu bir polinom bölmesi değildir? E) D) P(x) 3x-2 C) P(x) x4+2 B) A) P(x) P(x) x3+x X+3 P(x) x2-3 2x+1 x3 3x-1 2x -5 3. Ali, Berat ve Can polinomlarda bölme oyunu oynayacaklardır. "Bir aracın belirli bir yol boyunca ortalama hizi Toplam yol

1. X+1 x+5 X+3 2x+1 Yukanda cm cinsinden kenar uzunlukları verilen şeklin alanı P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. Buna göre, P(x - 2) polinomunun x4 1 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -6 B)-3 C)-1 D) 3 E) 6

3 ( x²+x+1) (x+1) 3. P(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan + 3x – 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun S - x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? 272 - 2 X A) 2x + 1 B) 3x - 4 C) 3x + 6 jo D) 4x + 2 E) 5x - 7 13. (X2)

P 19. P(x) polinomunun x2 - 5x + 2 ile bölümünden kalan x + 3 tür. - P2(x) polinomunun x2 - 5x + 2 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) 2x - 4 B) 3x + 5 C) 5X-3 D 11x + 7 E) 9x - 4 PA r 3

IN 7. IL = 5. P(x), P2(x), Pz(x) ve P4(x) birer polinomdur. (P4(x): P2(x)) : P3(x) = P_(*) P1(x) • P3(x) çarpımı, x2-x – 2 ile tam -X2 O bölünebilmektedir. P2(x) polinomu, x + 2 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, P,(x) • P2(x) • P3(x) çarpımının derecesi en az kaç olabilir? P . D) 2 E) 6 C) 4 B) 5 A) 3

Oy al 12 18 4 a, b, c, d ve e gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = ax + bx + cx? + dx + e polinomu ile ilgili 3 - P(x) - P(-x) = 0 x- 1 çarpanlarından biridir. bilgileri veriliyor. Buna göre, P(2x - 1) polinomunun katsayılar toplamı aşa- ğıdakilerden hangisidir? C) 2. B) O D) 3 E) 5 A) -3

m=2 P=0 5. 6.3=12 8. P(x) polinom olmak üzere, = - X2.P(x) = (a - 2)x® + (6 + 1)x2 + (a - 3)x + b - 1 denklemi veriliyor. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 3 B) 4 D) 6 C) 5 E) 7 6. P(2) = 80-164 1679+ 20-67347 (

harta u 33 fbx (A1) COXAR 3 13. • P(x lan X 10. P(x) = 407 - 2301 + 4x 5 pálinomunun x2 + x ile bölü- münden bölüm Q(x) ve kalan T(x) olduğuna göre, ya Q(1) + T(1) Q la Bus toplamı kaçtır? D) 2 E)3 ha C) 1 A) -3 B)-2 A

12. Aşağıda ortadaki beşgenin etrafında bulunan beşgenlerde yazan ifadeler ortadaki beşgenin içinde yazan dördüncü de- receden polinomun çarpanlarıdır. X + 1 2x - 1 s P(x) X-1 P(3) = 120 olduğuna göre, P(x) polinomunun başkatsa- yısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 =a(x-3). 2x-6)(x-2)(x3) (x²ux-sx+20) (0) % 29 x3_8x²_20x - 2x2 4 18x- mlardır

11. Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu (x + 1)^ ile tam bölünmektedir. Ploi P(x) polinomun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x -- 2 ile bölümünden kalan kaçtır? P B) 124 C) 162 D) 180 E) 196 A) 81

AYT MATEMATİK TEST 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmı 1. 3. 3. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili, P(x - 2) polinomunun x + 1 ile bölümünden ka- lan -27 dir. P(x + 1) polinomunun x – 1 ile bölümünden ka- lan -2 dir. P(x) polinomunun grafiği orijine göre simetriktir. bilgileri verilmiştir. Buna göre, P(-1) kaçtır? A) -11 B) -9 C) 7 D) 9 E) 11 a +2b 4