Polinomlarla İşlemler Soruları

D 2. P(x) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan -4, bölüm A(x) dir. A(x) polinomunun x - 1 ile bölü- münden kalan 2 dir. Buna göre P(x) polinomunun x2 + 2x - 3 ile bölümünden kalan hangisidir? A) 2x-6 B) 2x + 2 D)-4x-6 C)-4x+8 E) 6x-3

eis Yayınlan Örnek: 15 144-108420 √36+20 P(x)=x2-9x+20) (x+m)+4x olduğuna göre, P(3)-P(-12) ifadesinin değeri kaçtır? P(3) = 56. (3+m) +12 Örnek: (16) P(-12) = 56. (-12 + m) + 4. (4₁2) 12,56 trớm cuo "672 =) 168 +56m +12olduğu =) 18 0756m nin top 620 Örnek: İkinci de 304 80+1= Pl) = P(-11 -

AYT/Matematik 12. A(x), B(x) ve P(x) birer polinom olmak üzere (x²-x-6).(x²+4x) P(x) A(x)== (x2-2x). (x²+6x+8) P(x) olduğuna göre, başkatsayısı (-1) olan 3. dereceden P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -30 B) -24 C) 18 B(x)= D) -15 E) 24 5

14. k bir tamsayı olmak üzere, Bir P(x) polinomunun (x - k) ile bölümünden kalan P(k) dir. P(x) = 2x² - (k+1)x+ 3k + 5 polinomunun (x - 2k) ile bölümünden elde edilen kalan 10 X=2K dur. Buna göre, k kaçtır? B) 0 A) -1 x(12 2 P(x) = 2 (24) C) 1 D) 2 P(2K) = 10 E) 3 PU)-

E) 4 P(x) + x = x² • Q(x) eşitliğindeki P(x) ve Q(x) ifadeleri için, 1. P(x) polinom ise Q(x) polinomdur. II. Q(x) polinom ise P(x) polinomdur. III. Q(0) = 0 dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? → A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III (O E) II ve III C) Yalnız III

6. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Q(2) P(x) = Q(x) x + 3 32- eşitliği veriliyor. Q(x) polinomu 3. dereceden ve başkatsayısı 2 olup orjinden geçmektedir. Q(x) polinomunun [0, 3] aralığındaki ortalama değişim hızı -12'dir. 12-2 3 Buna göre, P(x) polinomunun [2, 6] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

11. P(x) ve Q(x), başkatsayıları 1 olan ikinci dereceden iki po- linomdur. Aşağıdaki verilen P ve Q kümeleri bu polinomların tüm sıfırlarını göstermektedir. JOI P -2 Q C) 14 Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun x-3 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 16 B) 15 1 D) 12 E) 10

11. Aşağıdaki düzenekte gösterilen mavi şerit dikey durum- da hareket etmektedir. 1. sütunda bulunan sayılar x² nin katsayısını, 2. sütunda bulunan sayılar x'in katsayısını ve 3. sütunda bulunan sayılarda sabit terimi oluşturarak P(x) polinomu elde edilmektedir. 1. Sütun 3 -1 1 2 -2 3 x² + 2. Sütun 1 4 2 6 7 -2 X + 3. Sütun 6 LO 5 -3 7 -2 4 Örneğin mavi şerit yukarıdaki gibi olduğunda P(x) = 2x² + 6x + 7 biçimindedir. Buna göre, oluşturulabilecek polinomların kaç tane- si x + 1 ile bölündüğünde kalan, pozitif değildir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 1² a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) = (x-6)4a +1+2-(x+6)5b-1+x10b-2 20 A) 2a polinomu veriliyor. P(x) polinomunun bir çarpanı (x-3) olduğuna göre, 5-b ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 4b OS C) 2a-1 D) 2a + 1 P/XP(X) = (x = 6 ) hout. E) 4a-1 + 2(x + 6/5¹+x10 X (ob

2. GELIŞIM TESTI ba 1. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x²-4)=x.P(x)+2-3x olduğuna göre, P(2) + P(-2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 av+b C) 6 D) 7 E) 8 P[(x-2), (x+2)] = x· Pcx) + 2-3x P(x)=x²-6x+8 x²+bx+3-xx- A

ÖRNEK 24 P(x) ve Q(x) dereceleri birbirinden farklı birer polinomdur. P(x) + P(x) Q(x) (O a Q(x) 6 b X P(x) Q(x) c/ P(x) Q(x) 12 d Yukarıdaki tablolar verilen polinomların tablodaki işlemler sonucun da oluşan polinomların derecelerini göstermektedir. Buna göre, a+b+c+d toplamı en çok kaçtır?

nin :) 2 ur? 39-3-0 Ja=9 Q P(1)-P(-1) 2 6. • P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin kat- sayılar toplamı: -'dir. • P(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin kat- sayılar toplamı: P(1) +P(-1) 2 'dir. 141-1=1 • P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan P(a)'dır. Yukarıda tanımlanan işlemlere göre, bir P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayı- lar toplamı 7, çift dereceli terimlerinin katsayı- lar toplam 11 olduğuna göre, P(x) in x² - 1 ile bölümünden elde edilen kalan aşağıdakilerden 1²120 hangisidir? (31 A) 7x + 11 B) 11x + 7 D) 7x - 11 P(1) - P(-4)=94 P(1) +P(-1)=22 2p(1) = 36 P(1) =18 P(-1)=U C) -11x - 7 E) -7x - 11 Ders Uygulama Föyü | Matematik

6. Gerçel katsayılı ve üçüncü dereceden olan bir P(x) polino- mu için, P(1)=2 P(2) = 5 P(3) = 10 P(4) = 5 eşitliklerinin sağlandığı biliniyor. Buna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 sub

putika des Flies ddd YDIN YAYINLARI 0²36x1050 624005 2. t J 6. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere P(x) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisi olamaz? ? AR B) {2} C) R-{0} E) (-∞, 0] U [2, ∞) X₂ (1-1) 2 253² 2

D) I ve III P(x) bir polinom olmak üzere, -E) Il ve IV P(x²) = (m + 2)x³ + mx² + (n - 4)x - n + 1 2+ olduğuna göre, P(4) kaçtır? A) -11 B) -7 C) 3 A D) 4 E) 7 Yandaki ABC üçgeni- nin kenar uzunlukları birer polinom olarak belirtilmektedir.

39. Soru P(x) = (m - 2n)x³ + mx² + 5n 2. dereceden polinomu veriliyor. P(2x - 1) polinomunun katsayılar toplamı 14 olduğuna göre, P(x) polínomunun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? B) 10 D) 13 A) 6 2 2 SORU :- C) 12 30 E) 14