Polinomlarla İşlemler Soruları

Dikdörtgen şeklindeki plastik profil, boyutları x² cm ve (6x + 1) cm uzunluktaki parçalardan yeterli miktarda kesilip bu parçalar aşağıdaki şekilde monte edilerek 200 metre engelli koşusu için engeller oluşturulmuştur. (6x + 1) cm x cm y (6x + 1) cm Dört kulvarda yarışarak her bir yarışmacı kendi kulvarınd bulunan 10 adet engeli atlayarak geçmek zorundadır. DAY 18 Bu engeller için toplam 76,40 metre plastik profil kulla ıldığına göre, x kaçtır? 60cm )6 B) 7 C) 8 D) 9 E)

2. P(x) polinomunun x - a ile bölümünden kalan b ve x-b ile bölümünden kalan a dır. pla)=b p(b)= P(x) polinomunun (x-a).(x - b) ile bölümünden kalan a b 2x-1 olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. Üçüncü dereceden, başkatsayısı negatif gerçel sayı olan f(x ? polinom fonksiyonunda fcul 2²² bx²²cxid f(-5) = f(0) = f(5) = 0 dir. fext-Jox² Buna göre, f(x) fonksiyonu için, I. (-5, 0) aralığında yerel minimum değeri vardır. II. Tek fonksiyondur. III. f(6)-f(-6) < 0 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız il D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III

Dpozitif değer 5. 20 P(x) = x² + 4x + 3 Q(x) = x + a polinomu veriliyor. P(x-1) = Q²(x) + 4x + b olduğuna göre a - b kaçtır? A) 0 B) -1 C) -3 D) 2 E R(x) = P(x) + Q(x) T(x) = P(x) - Q(x) polinomian için, 1. der(R(x)) =3 II. der(T(x)) = 1 III. R(1) = T(-1) ifadelerinden han A) Yalnız I A D) I ve

U- de a- 3. Sonuç Yayınları •5/x+3 x ²³+2x+8 -5 P(x) polinomunun (x + 1).(x-2). (x + 3) ile bölümünden kalan (x + 1). (x + 3) tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-2).(x + 3) ile bölü- münden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 6 B) x + 12 C) 2x + 3 D) 3x + 9 E) 4x + 15 (x+₁)(x-2)(x+3), B(x) + (x + 1) (x+3)

A-3x3-5x2 + 3x - 5 (x² + 1) br Şekilde bir kenar uzunluğu x² + 1 br olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin alanı x3 - 5x2 + 3x - 5 br² dir. Bahçenin çevre uzunluğu P(x) polinomu olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 5 C) 6 D) 12 E) 18

AT senovilidanulod P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere der [P(x)] = 2 ve der[Q(x)1=3) neis olduğuna göre der [P³(x+1)-Q²(2-x)] kaçtır? Tack A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12 6. A3102 do nebnombled Pomunumoniloo (x)9

P(x) = (a-2) x² + (b+5) x²_, -a. ifadesi A) 2 6 1273 18 sobit polinom olduğuna gore a+b-n ifadesinin değeri kook B) 3 D) 5 E) 6 4 +7=42+62 8 Pix)= ikinci dereceden bir polinomdur. P(3) P(₁) = P(2) = 0 olduğuna göre, P15) A) B) == 16. 7. 9 Pix) = 3x²= 2x²³ +6x². Orahi kaçtır? D) ½ c) = plx) = x1 ile pur PUT E) 1 X bölünebildiğine gre

24. Katsayıları K = {1, 2, 3, 4, 5} 3 kümesinin elemanlarından oluşan ve A(k) = 0 eşitliğini sağ- layan k sayılarından biri -3 olan ikinci dereceden A(x) po- linomu için A(2m - 1) = 0 eşitliğini sağlayan m sayılarının toplamı kaçtır? A)-2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

A) 360 B) 240 A) -5 C) 200 B)-4 D) 180 22. P(x) bir polinom olmak üzere, 24 P(x5)= 3x20 + (m-3)x13 + 2x10- (m-n)x++ (m.n-1) k olarak veriliyor. P(x) polinomunun grafiği koordinat düzleminde (-2, 48) nok- tasından geçtiğine göre, k kaçtır? AC) -3 E) 120 D) -2 E) -1

2 38. P(x - 1) polinomunun x² + m ile bölümünden bölüm X Q(x), kalan 2x + 1 dir. Q(x) polinomunun katsayılar polinomunun sabit terimi 13 toplamı 5 ve P(x) olduğuna göre, m nedir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 43

-b=-3 46=-3 =-12 =4a=-12 a=-15 24 1 y = f(x) d al's oğrusu ve y = f(x) para- a+b+c= 34. g24-6tbde P4) = 2x tax ²4bxx 12. Baş katsayısı 2 olan üçüncü dereceden P(x) polinomu için P(x) = (x-3) (x+2)(2X+ P(3)=P(-2) = 0 eşitliği veriliyor. P(x)=2x²³-9x²+x P(x) polinomunun katsayılar toplamı 36 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?p=36 C) 0 A)-48 FEN BIL B)-24 P(O)=/ E) 48 atba Ja+1 29= 14. x³ + ax+b bölünebilm D) 24 −9+1+0=24 (=_=~² (x²-x-6)( xxxal kx3 +dx²_ky ²-dx-6kx-pd A) a= 2 b=1 +3

2. X Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi bir polinom belirtir? D) 4 A) B) 2 C) 3 DP₂ ve P P₁(x) = 8x5-5x³+ √3x²-1 5 P2(x) = x²-x³-5x+1 X 17.16 e | P₁(x) = √7x² - √7X² + 2 e 417 P₁(x) = 7√2-√11 Yukarıdaki ifadelerden hangileri bir polinom belirtmez? AYP₁ ve P₂ C) P₂ ve P3 B) Yalnız P₂ E) 5 E) P ve P 4. 3

A6) Y ➤ A,B CD GX) Bilgisayarla çok zaman geçiren çocuklarına ekran kilidi olarak polinomlara bağlı bir şifre koyan matematik öğret- meni şifre ile ilgili aşağıdaki bilgileri vermiştir. * Şifre 4 hanelidir ve ABCD şekildeki gibi A. B, C, D rakamlarından oluşur. * A ve B'yi bulmak için P(x), C ve D'yi bulmak için Q(x) polinomundan faydalanmanız gerekir. • P(x) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan 4 ve (x-2) ile bölümünden kalan 9'dur. (x+3)(x-2) ile bölümünden kalan Ax + B'dir. • Q(x) polinomunun (x + 2).(x - 2) ile bölümünden kalan (2x + 5) tir. Q(x) polinomunun (x - 2) ile bölü- münden kalan C ve (x + 2) ile bölümünden kalan D'dir. Buna göre, soruları doğru çözen Efe'nin bulduğu şifre aşağıdakilerden hangisidir? A) C) 1789 71008 E) B) D) 0000 1001 7900 Agger r

1. 10 P(x)=(x²-3) (2-x³)" polinomun derecesi 10 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? A) 40 B) 36 12. C) 27 D)-2 E)-6 P(x) = (x²+8x+3)(-x³ +6x-5)+9 polinomun sabit terimi kaçtır? A)-15 B)-6 C) 0 D) 5 E) 9

yede 2x br³ su geçişi gerçekleşmektedir. -> A(x) = 16x³ - 2x² miktarları arasındaki fark 3 C) -14 2. kısım 5 14. P(x) bir polinom olmak üzere, P(x³) = (a + 7) ifadesi veriliyor. Buna göre, P(-2) değeri kaçtır? B) -8 C) -18 A) -3 B(x) = 16x²³ - 2x² - 2x² =16x³-4x² D) -8 -746=0 b=7 + (2a + 1)x + (a + b)x+ (b +3)x³-a.b a+7=0 P(x²³) = -13x² + 1x² +49 9=-7 P(x) = -13x²³ +10+49 D) -23 + E) -3 E) -29 13 x x X 104 I