Polinomlarla İşlemler Soruları

43. -3 44. Başkatsayısı 2 olan üçüncü derceden bir P(x) polino- munun bir kökü 3, diğer iki kökü dik koordinat düzle- minde y eksenine göre simetriktir. P(1) = 12 olduğuna göre, P(4) değeri kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 20 4.2 12 0 1 ♡ P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) polinomunun iki tane kökü vardır. P(1) = P(-3) = O'dır. P(2) nin alabileceği değerler toplamı -45 olduğuna göre, P(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? A) 2 B)-2 C) 2 D) E) 24 (E) (*-0) 3 2 E) -5 (D)

Polinomlarda Bölme Destek Sorusu 3 P(x) = (x²+1)+(x²+2)+(x²+3)+...+(x² +10) Q(x) = (x+2) + (x+4) + (x+6) + ... + (x+20) polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bö- lümünde elde edilen bölüm ve kalan polinomlarını bulunuz. 10A Destek Sorusu 4 Çözüm Çözi

(x²-4x+3)m² ● (4x + 1)m² ● F (x²-5x + 6)m² (?)m ² Alanının tamamı ikinci dereceden bir P(x) polinomu ile mo- dellenen bir kağıt rulosu ile yukarıdaki şekillerde yüzeylerinin alanları yazılı olan dikdörtgenlerin mavi renkli yüzeyleri kap- lanacaktır. Kağıt rulosu ile I numaralı dikdörtgenden belli sayıda kaplanmış ve artan kağıt miktarı alt kısmında verilmiştir. Kağıt rulosu ile Il numaralı dikdörtgenden belli sayıda kaplanmış ve artan kağıt miktan alt kısmında verilmiştir. Buna göre, kağıt rulosu ile III numaralı dikdörtgenden belli sayıda kaplanılırsa artan kağıt miktarı kaç metre- kare olur? A) 8x+7 (x²-6x+8)m² B) 6x-21 D) 9x-14 (14x-24)m² C) 10x+12 E) 13x-4

21. Bir P(x) polinomunda P(a) = 0 oluyorsa polinomun çarpanlarından bir tanesi (x- a) olur. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu, P(1)=P(2)=P(4) = 0 P(5) = 24 eşitliklerini sağladığına göre, P(3) değeri kaçtır? A)-12 B) -6 D) 6 PR POX C) -4 3 X E) 12

ni 8 A Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x² + 5 ile bölündüğünde 8 kalanını veriyor. P(0) = 3 olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 17 B) 15 C) 12 D) 10 P(x) | XES DORM 8 PE 1x²+bx+ x+CX +3 x ²³ + bx² + (x + ) = 0 6 -S x+5b+cx+0=0 E) 8

14. a gerçek sayı olmak üzere, P(x) = x² + ax +a+1 Q(x) = 2x - a polinomları veriliyor. P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünden kalan, Qxpolinomunun (x-4) ile bölümünden kalana eşit olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 2 C) 4 D) 5 B) 3 E) 6

3 0 30. (1+ 2 A) 2 x² + 2x + 3 K(x) yukarıda verilen polinom bölmesinde elde edilen kalan K(x) polinomudur. Buna göre, K(1) kaçtır? B) 3 +2x+3/x² xy + x3 2 x x² + x 3+3 C) 4 2x-x²²+3 3x+3 142. SA D) 5 Diğer sayfaya geçiniz. E) 6 www.ozdebir.org.tr

Ankara Yayıncılık 16. a bir gerçek sayı olmak üzere, P(x) = x² - 2x polinomunun köklerinden biri P(a) değeridir. Buna göre, a gerçek sayısının alabileceği değer- lerin toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) O

3+k=-7 15. P(x) = 3x4 - 6x³ + 3x-4 ve Q(x)=x²-3 polinomları veriliyor. P(x) polinomunun Q(x) polinomuna bölünmesi ile ortaya çıkan bölüm ve kalanı bulunuz. 3xx -6x3 +3X-4. -3+4 +9x² -6x3+9x²+3x+4 +649x kato 9x²-9x+3x-4 2 3x6x Hazırlayan: Kemal Duran, www.buders.com ve www.bumatematikozelders.com

5. Bir derginin ortasındaki zımbalar söküldüğünde her yaprakta 4 sayfa bulunmaktadır. Bu yapraklardan herhangi bir tanesin- deki sayfa numaraları aşağıda gösterilmiştir. >> 82 << Ön sayfa A) 102 >> 23 << Buna göre, bu dergi kaç sayfadır? B) 104 >> 24 << C) 106 Arka sayfa D) 108 »> 81 << E) 110

it olduğun- kümesinin E) V 50+6=-15 36+60+b= ? 36+a-15 21+0 16. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci derece- den bir P(x) polinomunun sıfırlarından biri ile P(P(x)) polino- munun sıfırlarından biri ortaktir. P(5)= = 10 olduğuna göre, P(6) değeri kaçtır? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 PAXX (x² +0x+b)² + a (x²+cx+b) + bra (Xx 5) (x-7 TA EPHESUS

Suat öğretmen tahtaya bir ifade yazıp, sınıftaki öğrencilerine bir soru soruyor. "Bu açılımdaki katsaylar toplamı ile sabit terim birbirine eşittir." diyor. Bunun üzerine öğrencisi Hande, a nın eşitini söylüyor. Hande doğru cevap verdiğine göre a yerine hangi sayıyı söylemiştir? A) 4 x4 a R (2x-6y + a-4)* B) 5 7 6 D) 7 E) 8

10. P(2x) In (x + 2) ile bölümünden bölüm Q(x), kalan 5 fr . Q(x-1) in sabit torimi -3 . (m + 1). P(x-3) + a²(x) polinomunun (x + 1) lle 600- münden kalan 29 11. olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B)-3 C) -2 2n +30 +X D) 3 E) 4 25-n -25. P(x) = 5.x²-4 polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? A) 21 B) 20 C) 23 D) 11 +1 E) 32 14. olmak Oza • Q(x- olduğun A) 1 8C

P ve Q birer polinom olmak üzere, P(x + 2) = 2.Q(x-1) + x + 1 bağıntısı veriliyor. fx-5 Q(1) = 4 olduğuna göre, P(4) kaçtır? B) 8 C) 9 A) 7 24 Kade D) 10 E) 11 (+11+ A 241=2160-4 = Q = 2 4-E 8. +3-3+x2 1² + +x P(x-2)=x²-4x+ polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) poll A) x² 5-A D) x²

.6 20. P(x), sabit terimle olan üçüncü dereceden bir polinom fonk- siyonudur. P(-1)=1, P(2) = 5, P(4) = 9 olduğuna göre P(x) polinomu- num katsayılar toplamı kaçtır? (-3). (1-5) (1-6) 49 A) 6 B) 7 brot 1-5/6 90+2b E) 10 C)8) T- (x-4). (X-C₁). (x - 5) + 9 = = = = = -S 1 =2 =7

Sınavda Bu Tarz Sorarlar X <+ (x²-4). P(x) - 1 = x³ + ax² + bx eşitliğini her x gerçel sayışı sağladığına göre, (b² - 8a) kaçtır? A) 17 B) 9 170 70 11** (3 C) 8 2-1=8+49 +2b 7-40² +-1=² | +a+b=0 3b, a+b= -1 -6 D) 11 E) 13