Polinomlarla İşlemler Soruları

2. P(x) polinomunun x2 + 4 ile bölümünden kalan x+1, x-2 ile bölümünden kalan 5 tir. . Buna göre, P(x) in (x² + 4) (x - 2) ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 2x B) ¹x²+x+2 D) 3x²+2x-4 C) x²-x+1 E) x²-x + 1/

3. Katsayıları birbirinden farklı ve birer rakam olan üçüncü de- receden iki terimli bir P(x) polinomu ile ilgili, P(0) = 0 P(x) = 0 denkleminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi 1 elemanlıdır. bilgileri veriliyor. . Buna göre, 1. P(3) > P(2) l. Her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliği sağlanır. III. P(1)'in alabileceği en küçük değer 12'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III C) Il ve III

20. A) O 16-C P(x) = (a + 1)x² + x + b O polinomu (x² - 2x + 1) ile tam bölünebildiğine göre, P(x - 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? B) 1 C) 2 2 ² = = 1 + 2x =2x-1 17-A 18 - E x D.) 3 19-A E) 4 20 - A

POLINOM 6. A(x) B(x) C(x) (2+27 (+13) D(x) A 6 2x-2 3x Yukarıda verilen bir bilgisayar programında sol sütuna 2. dereceden polinom fonksiyonları, sağ sütuna bu po- linomların bütün çarpanları yazılmıştır. Birbirinden farklı olan A(x), B(x) ve C(x) polinomları için A(x) polinomunun katsayılar toplamı(0, B(x) polinomunun sabit terimi 0, C(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalanı, başkat- sayısının 4 katına eşittir. C) 15 X+3 Buna göre; ekranda görülen mavi, kırmızı ve sarı renkli kutulara sırasıyla A(x), B(x) ve C(x) poli- nomlarının yazılması ile oluşan D(x) polinomunun başkatsayısı kaçtır? B) 12 D) 18 E) 24 7. 16- ACH) = {+-2). {(3x), (2 ×-2), (x+3)] Bed) = (3+). ? 8 ((4) = (2+-4 (+*3)

test-4 10 P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom, R(x) ise birinci dereceden bir polinom olmak üzere, Rix)=x+a +4 P(x) = Q(x)-R(x + 1) eşitliği sağlanmaktadır. RLX+₁) = x+|+a P(x) polinomunun kökleri-2, -1, 1 ve 2 olduğuna göre, Q(x)'in köklerinin kümesi aşağıdakilerden hangisi ola- maz? A) {-2, -1, 2} D) {-1, 1, 2} B) {-2, 1, 3} E) {-2, -1, 1} -2, 1} P(X) = (x+2). (x-2), (x + 1). (x-1) u. dereced x+m? (x+n)(x + 2)

8.) P(x) I. dereceden bir polinomdur. P(P(x)) + a 2 eşitliği veriliyor. 810 2-18 P(4) = 11 olduğuna göre, P(a) değeri kaçtır? A) -9 B) -3 C) 3 D) 6 E) 9 = 19 = 2 P(x) g ANTIKOR 11. P(x) = x² - 6x - polinomu veriliyor. Buna göre, XPPX) polinomur kalan to'dır. P(2x) polinomu ( III. P(x-1) polinom ifadelerinden hangi A) Yalnız B D) II ve IN P(X²-6X/16) (x² - 6x 2

8+46+2c+d -618 1 + b + c 3 2. 8+46+20 - 4 B) 262 2b42(b4c) = 4 P(x)=x²-x+1 Q(x) = x + 2 polinomları veriliyor. Buna göre, P(x) P(2x) P(3x) polinomunun Q(x - 1) polinomuna bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 273 C) 218 D) 192 E) 92 ● b = -s ANTIKOR 4 A)-5 P(x) = ( a+b = 12 (2-1) 2 5. P(x) başkatsayısı 1 olan ikinci d dur. P(x)'in köklerinin aritmetik or P(3) = -12 olduğuna göre, bu polinomun 2 B)-3 (3-5) = -1 b) + ab == b -15

2 Kafa Dengi 16. En az birinci dereceden olan P(x) ve Q(x) polinomları Q2.(1). R(1) = P²1) ile birinci dereceden R(x) polinomu için, P²(x) = Q(x). R(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, Q(x) ve R(x)'in katsayılar toplamı, P(x)'in katsayılar toplamının ikinci kuvvetine eşittir. II. P(x)'in grafiği bir parabol ise Q(x)'in grafiği orijine göre simetrik olabilir. IP(x) polinomunun derecesi, Q(x) polinomunun derecesinden büyüktür. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? AYalnız I Blnız II C) I ve II Dve III E) I ve III

+ 10 E) 13 B cesi kaçtır ) 16 P(x) polinom olmak üzere, P(x³) = (a + 1)x² + 3x³ + (b-3)x²-a-b eşitliği veriliyor. Buna göre, P(2) kaçtır? B) 6 A) 3 HAZIRIM Tes C) 9 (a +17 4 74 6-3=0 bus D) 12 E) 27 P (4³) = 3x² +3 2 12=3 Q41 = 2 T 6-3=> b = 3 4. old A) a m 5.

DENEME-2 28. P(x) bir polinomdur. ● P(x + 2) polinomunun P(x - 1) polinomu ile bö- lümünden kalan (-mx + 4)'tür. P(x - 1) polinomunun P(x + 2) polinomu ile bö- lümünden kalan (3x + n)'dir. Buna göre, m n çarpımı kaçtır? A)-12 B)-6 C) 4 D) 6 P(x+2) = P(x-1), 3(x) + (=mx+4) P(x-1) = P(x+2). D(x) + (3x+n) P(3) = P(O). (1)-m +4 P107 = P(3), 0) (1) +3+1 P(O) = P(-3). A (-2) + 2m +4 P(-3) = P(0), D(-2) - 6+n E) 12 30.

r? P(-1) P(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. f: R-{2} →R P(x) x-2 f(x) 1 doğrusal fonksiyonu tanımlanıyor. 1f(+1 3 y 2 C),0 B)-1 2 D) 1 2 cx tb Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, P(4x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? -2 y = f(x) E) 2

8. n kenarlı düzgün çokgen içine yazılmış P(x) polinomuyla oluşturulmuş şekil; P(x) polinomunun (x − n) polinomuyla tam bölünebildiğini göstermektedir. Örneğin; P(x) tam bölünebildiğini göstermektedir. ifadesi, P(x) polinomunun (x - 3) polinomuyla P(x + 2) ve ifadelerine göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? CAP 1 A) P (2)+Q (¹2)= C) P (4)-Q(6)=0 =0 X2 B) P (5) + Q (2) = 0 D) P (3)-Q (6)=0 E) P(6) + Q(3) = 0

5. P(x + 1) = (x³ - 2x + 3).Q(x-1) + x² - 2x + 3 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x + 2) an 7 AP polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? B) 6 C) 7 D) 8 A) 5 E) 9

=4 A) 3x + 1 B) 3x D) 3x - 2 E) 3x - 5 PCX) = (x-2)(x-3)- 35- P(x) ve Q(x) polinomları için x².P(3x - 1) + (x - 1).Q(x) = 4x² - 5x bağıntısı sağlanmaktadır. A) -3 36- Buna göre, P(x) in, (x-2) ile bölümünden kalan kaçtır? C) 3x - 1 B)-1 C) 0 D) 1 E) 3 2 2v 3) ile bölümünden A) 2 b) 2x 45- P(x) ile b A) 4 P 6

5=4 > P(x+1) = (x²438 34- P(x + 1) polinomunun (x² - 2x) ile bölümünden kalan (3x-2) dir. Buna göre, P(x) polinomunun x² - 4x +3 ile bô- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 3x A) 3x + 1 C) 3x - 1 D) 3x - 2 E) 3x - 5 35- P(x) = (x-2)(x-3) - P(x) ve Q(x) polinomları için 44- Pun 2 dir. B(x) A) 2 D) 2 45- P(x ile

inomlar-2 ki 50- HOLI SOLL 10. İkinci dereceden bir P(x) polinomu her x gerçek sayısı için, C P(x) = P(1)x² - P(0)x+ P(-1) eşitliğini sağlıyor. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden elde edilen kalan 10 olduğuna göre, x + 2 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4