Polinomlarla İşlemler Soruları

'. P(x) polinomu (x² - 1) ile bölündüğünde bölüm Q(x), kalan 1 olmaktadır. QU) 24 Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 4 olduğuna göre, P(x)'in (x-1)² ile bölümünden kalan aşağıdakilerden han- gisidir? A) 8x-7 D) 3x + 4 B) 8x1 C) 4x - 3 E) 4x²-3

Q(x) polinom- fr. omunun kat- munun kat- pölümün- ¹)=2 E) 36 17. Sabit terimi 3, katsayıları toplamı 7 olan bir P(x) polinomu için P(x + 3) - P(x) = x³ + 1 dir. Buna göre, P(P(3)) aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 6 C) 9 -D) 12 E) 15

12. P(x) = x1004+x985 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun (x² + x + 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) x + 1 A) x - 1 C) -x-1 D) 1 (x-1) (x ² + x + 1) Tile 20 X²10X³1 31 3 34 2 7 × 31528 +(x3/328 x²2²===-x-1 P(x) + (x 3) ³ = 0 D I

1. KONU ATIM VİDEOSU A)-3 BİR POLINOMUN ax + b TİPİNDE BİR POLINOM I BÖLÜMÜNDEN KALANI BULMA - III P(x) = x² + ax + 2 polinomu veriliyor. P(x-2) polinomunun x ile bölümünden kalan ile P(x + 2) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır? B)-4 C)-5 D) -6 E)-7

P 11. Baş katsayısı a ve sabit terimi b olan birinci dereceden bir polinom, dik koordinat düzleminde (a, b) ile gösterilmektedir. 0 A 3 E B) B -10 2 T 2 B 3 4 C Buna göre, yukarıdaki dik koordinat düzleminde veri- len A, B, C, D ve E noktalarından hangisinin temsil ettiği polinom x-1 ile tam bölünür? A) A C) C D) D E) E

8. P(x-3) Q(x) eşitliği veriliyor. Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 4 oldu- ğuna göre, P(2-x) polinomunun x-6 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 5 = x² + x + 2 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 11. Baş katsa polinom, Ha Rune

5. 3. dereceden bir P(x) polinomunun x - 2 ile bölü- münden kalan 8, x - 3 ile bölümünden kalan 12, x - 4 ile bölümünden kalan 16, x- 5 ile bölümünden kalan 38 olduğuna göre, x - 1 ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 14 ""PLY)=√1 P(3)=12 P(4)=16 P(S)=. B)-12 C) -10 D) 8 E) 12

KONU 68. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x+1) P(x-2) DEĞERLENDİRME TESTİ = Q(x) eşitliği her x gerçel sayısı için sağlanmaktadır. P(10) Buna göre, P(7) A) 5 B) 4 + Q (5) işleminin sonucu kaçtır? C) 3 D) 2 E) 1 (g)

9. Tarlasına domates ve biber ekecek olan Deniz, fide sayısını ve maliyetini gösteren bir tablo oluşturuyor. Domates Biber Fide sayısı (x - 1)³ x + 1 Deniz, tüm fideleri ektikten sonra toplam maliyeti veren M(x) polinomunu oluşturuyor. 1 adet fidenin maliyeti 2x - b x² + 5a M(x) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları top- lamı, tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamının 3 katı- dır. a + b = 16'dır. Yukarıdaki bilgilere göre, M(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) 36 B) 45 C) 54 D) 60 E) 75 P(1) + P(-1) 2 = 3 P(1) - P(-1) 2

4. xº 1. adım P₁(x) = 1 1 x² TX 2. adım ↓ P₂(x) = x² + x + 1 3 18 xº x5 3. adım ↓ P₂(x) = x³ + x² + x³ + x² + x + 1 7 9 5 43 15 17 19 Ali, yukarıdaki Öörüntüye göre polinomlar oluşturmaktadır. C) 3. X Buna göre, P₁0(x) polinomunun P₂(x) polinomu ile bölü- münden kalan kaçtır? A) 1 B) 2 S D) 4 E) 5 ·2+8+1 1) Q (x) + E

1. P(x) = x² - (x + 1)² 2% 2x+1 polinomunun derecesi a, katsayılar toplamı b ve sabit terimi c'dir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) B)-3 GET DIT P(1) = 1=(1+1) 1-22 1-4=-3 +2 2 p(0) = 0 - (0+1) CY EX2 ÖDEV TESTİ p(11=-3-> 4.

2. a bir gerçel sayı olmak üzere X₁ P(x) = a (x-x₁)(x-x₂)(x-x3) polinomu X3 a X2 şeklinde sembolize edilmiştir. Buna göre, 2 ile sembolize edilen P(x) polino- 3 munun sabit terimi kaçtır? A) 24 B) 22 C) -10 D) -24 E) -30

13. a, b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, P(x) = ax2023 + bx2022 polinomu veriliyor. P(x) polinomu x + 2 ile tam bölünebiliyorsa 1. 2b = a II. b = 2a III. P = 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve III E) II ve III C) Yalnız III

SI f 6. P(x) ikinci dereceden bir polinom olmak üzere P(x) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisi olamaz? AR LBY(21 DJØ P(x) = ax²+bx+c A<0 6240c<0 R-{0} EX(-∞, 0]U[2, ∞) P(x | ≤0 DO

ģ- 12. Px) polinomu, derecesi n ve baş katsayısı 3 olan bir poli- nomdur. 3x^ P(2x) + P(3x) + P(4x) polinomunun baş katsayısı 87 olduğuna göre, P(5x) polinomunun baş katsayısı kaçtır? B) 73 C) 75 D) 76 -21 93=27 A) 71 E) 78

19. P(x) = 3x² - 2x - 5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomu ile ilgili, 1. Q(x) = x²-1 polinomu ile ortak kökü vardır. Katsayılar toplamı -4 tür. II. III. (3x + 5) ile tam bölünebilmektedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve III C) I ve Il E) I, II ve III