Polinomlarla İşlemler Soruları

x-1 2 oplamı munun açtır? 2 16. P(x) polinomunun (x² + 2x - 8) ile bölü- münden kalan (x + 5) tir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 4) ile bölümünden kalan kaçtır? cumoniloq A) O B) 1 C) 2 D) 3 f(-4)= lo E) 4 1. P(x) = 2x² + ax + polinomunun (x- kalan 7 dir. Buna göre, (x + kalan kaçtır? A) 15 D) 21 B) 1

2 E) 3 AYT Matematik Denemeleri 24. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan ikinci derece- den gerçel katsayılı bir P(x) polinomunun iki farklı kökü P(0) ve P(3) değerleridir. Buna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 Deneme

P()= Q(x) = 1. (x-3) (x-b) 15. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinom- lan (x-3) polinomu ile tam bölünebilmektedir. 0(0) P() Q(x) polinomunun sabit terimi, P(x) polinomunun kat- sayılar toplamından 13 fazladır. P(0) P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun kat- sayılar toplamından 2 eksiktir. • Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 12 B) 18 P(-1) +0 (-1) C) 24 D) 30 E) 36

yomon - X+ Q = 2 b=-1 6. P(x) polinomu için X=-1 9 P(x³) = ax + (a − 2)x+ 3+ (b + 1) + b eşitliği veriliyor. Buna göre, P(-1) değeri kaçtır? (A)-6 B)-5 C) -3 D)-2 E) -1 -a + (0-2) -3 + 6+1 tb P(x ³) = 2x²+3x²³-1² -2-3-1 = -6 Temel Matem

C P(x) = x³x² + 2x + 5 polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 İPUCU: Bölme işleminde sadece kalan sorulduğun- da, bölen sıfıra eşitlenip x yalnız bırakılacaktır. Bulunan x değeri bölünende yerine yazılarak kalan bulunur. 4. 5. F polim kaçt A)-

yarıçap 6. Bilgi: "Dikdörtgenler prizmasının hacmi üç ayrıtının çarpımı ile bulunur." Asansör kabini imalatı yapan bir firma, kabinleri kare dik prizma şeklinde yapmaktadır. Kabin tasarı- mı yapan mühendis bilgisayardaki çizim programı- na şekildeki gibi taban ayrıtları için x birim, yüksek- lik için ise (2x - 1) birim girmektedir. Taban 2x - 1 ←X-> Kabin tasarlandıktan sonra havalandırma için asan- sör kabininin hacmini veren bir formüle ihtiyaç du- yulmaktadır. Asansör kabininin hacmini veren ifade P(x) poli- nomu olduğuna göre, P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

7. Aşağıda verilen, I. P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan P(2) dir. II. Q(x+3) polinomunun 2x - 5 ile bölümün- den kalan Q(11)'dir. III. R(2x − 1) + Q(x - 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan R(1) + Q(1)'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

m ve n birer doğal sayı ve P(x) başkatsayısı 1 olan ikin- ci dereceden bir polinom olmak üzere, P(x) + m - 1 polinomunun yalnızca bir kökü varken, P(x) - m - 5 polinomunun kökleri -n ve n olmaktadır. P(n) = 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-m+n ile bö- lümünden kalan kaçtır?

9. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı P(x) polinomu P(1) = P(2)=P(3) = 5 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, P(x) in x + 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) -65 B) -55 C) 25 E) 65 P₁x) = x-1₁ x-2₂x-3=5 D) 55

(2) = 4 P(0) = PC-2)=-2 3. P(x) polinomunun x ve x + 2 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 4 ve -2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x + 2x @le bölümünden kalan 2 -2 aşağıdakilerden hangisidir?X. -12)=0 P(-2) = ? A) 3x - 1 D) 3x + 3 P(0) = 4 htun PC-2) = B) 3x 4-4 x=2 E3x + 4 C) 3x - 2 P(-2); (2)= 4-2-2 + P ka

5. 6. Sabit Polinom, Sifir Polinomu ve Polinom Eşitliği P(x) = (a + b +1)x³ - (a³-8)x² + 3 polinomu sabit polinomdur. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) 2 B) 3 A+441=O C) 4 a ³-8=0 D) 5 P(x) = 3 olduğuna göre, der[P(x)] kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 1 E) 6

4 B) 2x 020 STAN DYSK Px bir polinom olmak üzere [x³ + P(x)² polinomunun (x³ - P(x)) ile bölümünden kalan x² olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) X [x²³+ Proj] ² ex x ³-Pxx) = 0 3 Pos x² [x² + P x] H D) 4x lealon x² +2 <p ²x) L x? E) PxjZ P)

2 2² 2³ 32. P(x) bir polinom olmak üzere P(x+2) - P(x) = x P(3x) polinomunun x ile bölümünden kalan -49² ise P(x +99) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? A) 7 B) 14 C) 49 826 D) 77 E) 98 35. P(x) = (x²-2x-3)² P(x) polinomunun derece terimlerinin katsayıları to A) 0 B) 1

ikinci dereceden P(x) polinomu (x - 2) ve (x + 2) ile ayrı ayrı bölündüğünde Kep 8 kalanını vermektedir. P(x) poli- nomu (x-1) ile bölündüğünde -1 kala- nın verdiğine göre, P(x) polinomunun baş katsayısı aşağıdakilerden han- gisidir? 1854 A) -7 D) 5 B)-2 % E) 6 C) 3

a +36=0 [14=3b|din 5 pitty r? ) 9 yok eder 2. 154 16. P(x) = (a - 3b)x³ + (+1)x² + 2x - 1 lolusa derece t olun polinomu için der[P(x)] = 2 olduğuna göre, a aşağı- dakilerden hangisi olamaz? (der[P(x)], P(x) polinomunun derecesidir.) A) 3 B) 1 C) -1 C D)-2 E)-3 13 B 14 A 15 D 16 E

ler- E) 4 1 karekök 13. polinomu 14. A) 2 için n kaçtır? B) 3 A=3 C) 4 K(x) = xm-3+x5 - 2x + 1 polinomunun derecesi 5 olduğuna göre, m nin ala bileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 33 B) 32 C) 31 7.6.5,4,3 11 7 18+7=25 n+ 5 D) 5 n-3, 2 E)8 D) 30 E) 29 19