Polinomlarla İşlemler Soruları

lar, 2. Dereceden Denklemler amı kaçtır? cu 28. P(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. • P(1)=P(2) = P(3) = 4'tür. • P(x + 1) polinomunun Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)-8 B)-6 C) 6 D) 12 E) 18 P(x)=(x-1)(x-2)(x-3) +4 = 8|P(5)=52) 4K YAYINLARI -4 ile bölümünden kalan 52'dir. a₁(4). (1)· (2) + 4 = 52 260=48 DPO) = 2.(-1). (-2) (-1) +4 = 12+4= -8 29. Katsayıları pozitif tam sayılar olan üçüncü dereceden üç terimli bir P(x) polinomu için katsayılar toplamı 10'dur. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 55 B) 66 C) 72 D) 96 E) 108

8 16 41. P(x) bir polinom olmak üzere, • P(x-2) polinomunun (x - P(4)) ile bölümünden kalan P(1)'e eşittir. • P(x+4) polinomunun (x - P(5)) ile bölümünden kalan P(12)'ye eşittir. Buna göre, P(x + 4) polinomunun katsayılar toplamı ile sabit teriminin çarpımı kaçtır? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 48 44

1. FASİKÜL 40 = 8 P(1) G 38. P(x) = (3x² - ax + b)³ polinomu ile ilgili 0 = (019) Q(u)-8 • Çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 36'dır. • Tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı -28'dir. bilgileri verilmektedir. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) -1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 16

Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x² + 9 ile kalansız bölünebilmektedir. P(x-3) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 50 olduğuna göre, P(1) kaça eşittir? A) 34 B) 70 C) 91 D) 98 E) 117

13. Q(x+1)=2x³ + 2mx² - 6x + 4 polinomu veriliyor. Q(x) polinomunun P(x+2) polinomuna bölümünden 6006 06 kalan 4 ve P(x+2) polinomunun çarpanlarından biri x+2 olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 C) 4 B) 2 D) 9 E) 12

8. P(x+4)= x³ - x + 1 polinomu veriliyor. a. P(x) polinomunun katsayılar toplamını bulunuz. X=-3 Pl) = -27+3+1 = -23 b. P(x) polinomunun sabit terimini bulunuz. X == u Plo)=-64+4+1=-59 c. P(x+3) polinomunun sabit terimini bulunuz. d. P(x-2) polinomunun katsayılar toplamını bulunuz. 2

DENEME-17 1. Katsayıları pozitif reel sayılardan oluşan birP(x) polinomu, P(2x) - P(x) = 8x² + 18x + 9 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, P(2x) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır? A)-6 B)-4 C) -3 D) 0 E) 2

Bir P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan P(a) ya eşittir. Pm (x)= P(P(P(P(P...P(x))))) m tane eşitliğine göre tanımlanıyor. Örneğin; m=2 için p²(x)=P(P(x)) m=3 için p³(x)=P(P(P(x))) olarak yazılabiliyor. P(x-2)=x²-1 Olduğuna göre, P4 (X) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır?

GOOGLONG THASH 2016 MATEMATİK 36. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun • Katsayılar toplamı 5'tir. • Katsayıları pozitif tam sayılardan oluşmaktadır. • Sabit terimi 1'dir. Buna göre, P(2)'nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 18 B) 20 C) 23 D) 27 E) 30 P(1)=5 P(0)=1 Polinomlar, 2. Dereceden nebromi 39.

E) 5 D -2 ** eis 11 n bir doğal sayıdır. 2=2- ölü- polinomunun 2x + x² + 2× P(x)=(x-2)+(x-3)+...+(x-n+1)+(x-n) sabit terimi A, ▸ katsayılar toplamı B'dir. 4.33 1126+9=21 x=n=X+2+1 A+B=-48 olduğuna göre, P(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) -15 B) -14 C) -12 D) -8 E) -5 x-n=x+2+

2. Bir atölyenin günlük diktiği x adet pantolondan elde edeceği gelir. P(x) = 2x + 15 polinomu ile modelleniyor. Bu atölyede, 1. gün (x + 20) adet 2. gün (x - 5) adet pantolon dikilerek 140 lira gelir elde edilmiştir. Buna göre, iki günde toplam kaç adet pantolon dikilmiştir? A) 40 ● ● B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

18 YINLARI P(x) = - 4x² + 2x5-x²-1 Q(x) = -3x² + x³ + x -9 polinomları veriliyor. 3 Buna göre, polinomların dereceleriyle ilgili aşağıdaki işlemleri yapınız. a. der [P(x) + Q(x)] b. der [P(x)-Q(x)] c. der [P(x²). Q(2x³)]

MATEMATİK 15. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinom- ları (x-3) polinomu ile tam bölünebilmektedir. Q(x) polinomunun sabit terimi, P(x) polinomunun kat- sayılar toplamından 13 fazladır. P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun kat- sayılar toplamından 2 eksiktir. Buna göre, P(x) + Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 12 He B) 18 C) 24 D) 30 20 P(x)=(x-3) (x-b) Q(x) = (x-3) (x-g) (0) = P(1) +13 E) 36 -2 -19 -2.1-9) 17. Sab içim Bu A RO P F F t Î

(f+g) fonksiyonu x = 0 noktasında süreklidir. II. (f-g) fonksiyonu x = 1 noktasında süreklidir. III. (f. g) fonksiyonu x = 1 noktasında süreklidir, ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D ve III 2 £ (21.gke) 2P(x) = (x + 1). P'(x) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, P(1) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 C) I ve III E) I, II ve III 21. Gerçel katsayılı ve en yüksek dereceli terimin katsayı- si 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x)= x²+c D) 4 CAP L(+)--g |(₂) E) 5 2x+c -2+

I 6. P(x) polinomunun x2-4 ile bölümünden kalan x+3 ve x²-9 ile bölümünden kalan 2x + 1 dir. Buna göre P(x) polinomunun x²+x-6 ile bö- lümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? -2) (Y-+3) A) 2x + 1 B) x + 3 D) x-3 E) 2x C) 2x - 1 Diğer sayfaya geçiniz. fla

19. P(x-2) polinomu x + 2 ile tam olarak bölünebilmektedir. Buna göre, Polinomlar, 2. Dereceder polinomu aşağıdakilerden hangisi ile tam olarak bölünebilir? A) x - 3 D) x + 5 B) x - 1 E) x + 7 C) x + 1 22. P