Polinomlarla İşlemler Soruları

(−1) P(x) ikinci dereceden bir polinom fonksiy f: R-{2}-R P(x) x-2 f(x) = doğrusal fonksiyonu tanımlanıyor. P(S) 2 (4) 3 B)-1 1 O +01=2x²4 C) 0 2 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, P(4x) polinomunun katsayıları toplamı kaçtır? A)-2 y = f(x) D) 1 E) 2

un -? 5. P(x) polinomunun, Q(x) polinomuna bölümünden kalan (x² + 3) ve bölüm (x4 + 1) dir. Buna göre, P²(x) polinomunun dere- cesi en az kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 8. P(x) polinom lümünden ka Buna göre, polinomuyla ğıdakilerder A) 6 D) 16 E) 18 Px = QX = (X²+1) +1²43 D) 3

1. B Buna göre, 1. 0 II. 19 M. 38 Yukandla ABCD dikdörtgeni şeklinde verilen spor sahaemin her bir kananndan x metre içeride KLMN dikdörtgeni şeklinde yeşil alan ve bu yeşil alanın çevresinde yürüyüş parkuru yer almakta- dır. |AB|-38 m, |BC| = 40 m olmak üzere, yo- rüyüş parkurunun alanı P(x) polinomu ile ifade edilmektedir. 20 m sayılarından hangilert P(x) polinomunun look- lerinden biridir? A) Yalnız D By Yalnız III D) Il ve Ill C) I ve III E) Il ve Ill 1.Çözümü 2.Çözür

5. D MIRAY YAYI 29-1 1+0-2 1 a-2 P(x) = x² + x² ifadesi bir polinom olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 + G 1+0-2 1 + a E) 2 III. Başkal ifadelerinder A) Yalnız I 9. P(x) = 3= 1. Dere II. Sab

a- eri 26. n pozitif bir doğal sayı olmak üzere, P(x) = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + n) dir. Buna göre, P,(x) polinomunun sabit terimi, baş kat- sayısının kaç katıdır? A) 72 B) 4 Gam C) 111 D) 7 E) 8

29. P(x) = x³ + ax - 2 stanso olmak üzere, P(x + 1) polinomunun x 2'ye bölü münden kalan ile P(x - 1) polinomunun x + 2'ye bö lümünden kalan eşittir. Buna göre, a kaçtır? A) -9 B) -6 C) -3 D) 3 - E) 6

10. P(x) = x² - 4x² + 5x+2 polinomu veriliyor. Buna göre, P2x + 1) polinomunur( katsayılar toplamı ile sabit terimi arasındaki fark kaçtır? 2x+1=1-1(1) 2x=0 X =O 2x+1=0 €22 2x=-1 P(x)=x²-3x + 5 polinomu veriliyor/ Bu verilen polinoma göre asağıdakilerin

10. P(x) polinomu için, (r • 3. dereceden bir polinomdur. • Başkatsayısı 8 ve sabit terimi -6 dir. . Bu katsayılar dışındaki terimlerin katsayıları birbirine eşittir. Bilgileri veriliyor. P(1) = 12 olduğuna göre, P(-2) kaçtır? A)-60 B) -40 C) -20 D) -10 E) 0

²-/₁₂- = +2 10. P(x) = x³-4x² + 5x+2 P(100) = 2 polinomu veriliyor. Buna göre, P (2x + 1) polinomunur katsayılar toplamı ile sabit terimi arasındaki fark kaçtır? 11. P(x)=x²-3x+ 5 polinomu veriliyor. Bu verilen polinoma göre aşağıdakilerin sonuçlarını bulunuz.

15. n bir doğal sayı olmak üzere, ao, a, a, ..., an-1, an birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = a + a₁x + ax² + ... + a₁_₁xn−¹+ax biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel katsayılı n. dereceden polinom denir. Buna göre, 3n+12 P(x) = (n-2).x20-4n+n².x n +5.n.xn-2 polinomunun derecesi en çok kaç olabilir? B) 7 C) 9 A) 6 D) 10 E) 12

12. P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x + 1) = (x² + + 1) = (x² + x) · Q(x) + x²-x+ 3 X Q(x) polinomunun katsayılar toplamı 3 olduğu- na göre, P(x + 2) polinomunun sabit terimi kaç- A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 P(21=5=3 E) 10 10

e, BENIM HOCAM 9. P(x) polinomunun terim sayısı 0(x) polinomunun terim sayı- sından bir eksik olmak üzere, P(x) = x² + x^-1 + "+xn-1+xn-²+x+1 olduğu biliniyor. P(x + 1) = 9(x) olmak üzere, 9(x) polinomunun katsayılarının aritmetik orta- laması 9'dur. Buna göre, n kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 3.

SINAVA HAZIRLIK TESTİ 7. . i=-1 olmak üzere 4. dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili aşağı- dakiler bilinmektedir. Baş katsayısı 1 dir. Katsayılan tam sayıdır. Bir kökü 1 + i dir. Bir kökü 2+ i dir. . 1 Buna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 10 B) 20 C) 30 8. İki gerçel kökü olan **-01-10T (V-U x² + mx + 10 = 0 - denkleminin kökler toplamı x²-mx-50 = 0 denkleminin bir köküdür. İkinci Derec D) 40 E) 50 - M 2 2 3-50 73²1-50 10. TEAS PRESS X denl Mat yaz ları B ka A

8. ● A) A cfse kaliteli ch ist Giriş B) B bbb! A Yukarıda verilen düzeneğin giriş kısmından üzerinde cebirsel ifadelerin yazdığı toplar atılıyor. A haznesinde sabit terimi O'dan farklı olan cebirsel ifadeler, • B haznesinde iki değişkeni olan cebirsel ifadeler, • C haznesinde tüm katsayıları pozitif olan cebirsel ifadeler toplanmaktadır. Bu düzeneğe üzerinde 3x - 5, 6x, 9y-4x, 10-y yazan toplar atılıyor. Buna göre x=2, y=3 için hang hazmedeki cebirsel ifadelerin değerleri toplamı en büyük tonguç atladica B C C) C D) Üçü de eşittir.

xtb tir? At 7 P(2)=? P(u) = 2.5.1.9+4=24 20=109 19=2 P(-2)= 2(-4) (-1X-5)+4 -40+4=-36 20. Başkatsayısı 4 olan 3. dereceden bir P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan 2x² + 1 dir. 3 = P(1) Buna göre, P(x) polinomunun katsayıları toplamı ile sabit terimi toplamı kaçtır? A) - 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6 9.C 10.D 11.C 12.C 13.A 14.C 15.A 16.C 17.E 18.C 19.E 20.B

Birbirinden farklı 3 tam sayı kökü bulunan ve başkatsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için P(-2) < 0 P(1) P(3) < 0 P(0) = 8 olduğu bilinmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 162 O B) 27 C) 6 D) 18 E) 54