Polinomlarla İşlemler Soruları

n bir doğal sayı olmak üzere, 1'den n'ye kadar olan ardışık sayıların toplamı A, n'den 2n'e kadar olan ardışık sayıların toplamı B, 2n'den 40'a kadar olan sayıların toplamı C'dir. A + B + C = 850 olduğu biliniyor. Buna göre, n kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

-? P(-3)=-15 Q(-3)=-2 6. p(x) polinomunun (x²-x + 1) ile bölümünden kalan (4-2x) olduğuna göre, p²(x) + p(x) polinomunun (x²-x+ 1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 20-18x B) 18x-20 C) 16-14x D) 16x14 E) 14x+16 P(x) = (x²=x+1) Box) + 4-24

1.40 P(x) = x + 2x² + 3x³ + 4x4 B)-25 polinomu veriliyor. Buna göre, P(2x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -50 C) 0 -50.(-50+1) 2 + ... + 50x50 *(0 milog Xal X 225 100 1225 D) 25 25 -50-49 2 E) 50

11. P(x) = (x + 2)² - 4(x - 1) ( Q(x) = 2x² - (m + 1)x + 12 polinomları veriliyor. P(x - 1) = Q(x) denkleminin kökleri reel sayı olmadı- ğına göre, m nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 5 2013 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ÖZGÜ MA

3. . ● (x)0 P(x²).Q(2x³) polinomunun derecesi 18'dir. 2x³.P(x) - x-P(5x + 1) polinomunun derecesi ibehlomhilsc monilog id leebisti 6'dır. BoBuna göre, P³(2x)-Q(3x²-1) polinomunun derecesi Tabirisque id nunumon kaçtır? A) 19 E) 15 B) 18 C) 17 (8 D) 16 8+X(0

Q(x) x²-2x-3 eb nunumonilog (1x1x ifadesi bir polinom belirtmektedir. 26. ib 67 JEDNU 09 XS mib'a feos Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Q(5x - 2) poli- nomunun bir çarpanıdır? (A) x-1 at (B) x + 1 D) x + 3 X E) x - 4 2=2x-3 -3 77 I C) X-2 er (A 33368

Auduo id lobnigiblocluy mo 28. Başkatsayısı asal, ikinci dereceden P(x) polinomu, (x + a) ve (x + b) ile kalansız bölünmektedir. ● ● ● P(x) polinomun katsayılar toplamı -16, P(x) polinomun sabit terimi -10, a ve b tam sayı, olduğuna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 S D)-12 PC1 E)-18 sayda

TİK omu- VAF/10.SINIF 2. DENEME 23. P(x), derecesi n ve baş katsayısı 3 olan bir polinom- dur. P(2x) + P(3x) + P(4x) lesosjeb gunumonilog polinomunun baş katsayısı 87 olduğuna göre, P(5x) polinomunun baş katsayısı kaçtır? A) 71 B) 73 C) 75 D) 76 E) 78

P(t) = 0 2 €4-16) (4³ +24²-15k)=0 k ² - a) (x²+4)= k (k² +2k-15) = (4-2) (2+2) (2²+4). (+5)(2-3 k=2 3-2=6 53. S P(x²-x+ 3) = 4x² - 4x - 12 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-5 ile bölü- münden kalan kaçtır? A)-12 B)-4 C) 0 D) 4 E) 12 •)=? (=!

63. P(x-3) polinomunun x + 2 ile bölümünden ka- lan -12, Q(x + 2) polinomunun x-4 ile bölü- münden kalan 9 dur. Buna göre, P (3x - 9) + Q(6x-2) polinomunun 3x - 4 ile bölümünden kalan kaçtır? A)-5 B)-4 C) -3 D) -2 E)-1 66. P PO

6. -1102-3 f(__²/-) P(x) ve Q(x) birer polinomdur. Q(x) x + 3 P(x) = - f(-2) 172-2 6- m+A=2 eşitliği veriliyor. Q(x) polinomu 3. dereceden ve başkatsayısı 2 olup orjinden geçmektedir. P(x) (x+3)= Q(+) P(6) - P(1) 474-2 Q(x) polinomunun [0, 3] aralığındaki ortalama değişim hızı -12'dir. 21 Q(3)-Q (0) 3 Q(3)-Q(0) -36 Buna göre, P(x) polinomunun [2, 6] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 =-12 D) 16 12 Q(-3)=0 Q(3)=-36 4.2 2 x (x-4) E) 20 24-8 polimal 22

AYT / TÜRKİYE GENELİ 25. P(x), katsayıları tam sayı ve başkatsayısı 1 olan 2. dereceden ve P(12) = 6 P(18) = 12 eşitliklerini sağlayan bir polinomdur. P(m) = m + 2 denkleminin farklı iki tam sayı kökü m, ve m₂ olduğuna göre, m, + m₂ toplamı kaçtır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 P(x)=x²+2x+b 30 312 138 -144 -29 12 58 25 144+12a+b=6 324+182+5=12 -312 4138 -348+b=-135 P(x) = 2 29x tilo 348 138 12245-138 182+6=-312 62--174 32=-87 2=-29 B E) 35 50732 1/22 316 BE 27

61. POLINOMLAR 2 P(5x+2)+2x+3 Q(2x-1)+3x-1 = x2 + 5x+7 eşitliği veriliyor. P(x+11) polinomunun katsayıları toplamı 35 olduğuna göre, Q(x+3) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 1 B)-2 C) -3 D) -4 E)-5 64.

59. m, n ve p birer tam sayıdır. P(x) = (x-4) + (x-6)m+n+p polinomu x-5 ile tam bölünebildiğine göre, I. m+n+p toplamı çifttir. II. m tek ise n=-p dir. III. m çift ise n + p = -2 dir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

3 11. P(x) polinomunun x³ - 27 ile bölümünden kalan x²-x+4 ve bölüm Q(x) tir. Buna göre, P(x) polinomunun x² + 3x + 9 ile bölü- münden elde edilen bölüm ve kalanın toplamı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (x − 3)Q(x) — 4x - 4 B) (x − 3)Q(x) — 4x - 5 C) (x − 3)Q(x) + 1 D) (x − 2)Q(x) — 4x - 5 E) (x - 2)Q(x) + 1 P(3) x²_-27 | OK bix-x

9. C > Öğretmeni, Yaşar'a bir f(x) polinomu veriyor ve bu poli- nomun tam sayı sıfırı varsa bunları bulmasını istiyor. f(x) = x4 + bx³ + cx² + dx + 12 polinomu için Yaşar olası tüm tam sayı sıfırlarını yazarak bir K kümesi oluşturuyor. Buna göre, K kümesi kaç elemanlıdır? A) 4 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16