Polinomlarla İşlemler Soruları

E) 36 DYAYINLARI - 5. Her x gerçel sayısı için, 12x²-x-6= (3x + a)-(4x - b) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 12x²-36x+uax-ab = 12/4/²-x. Lax-36x-ab=-x-b (ua-3b)x-ab = -x-6 1a-36=-1 4a-18 ( 4a²18=-90 40²-18x-1 -ab=-6 ab=66= b = -1 6. Çevre uzunluğu P(x) polinomuyla belirlenen aşağıda verilen dikdörtgen, işaretli çizgiler boyunca kesilerek boyalı bölge oluşturuluyor. 49² +9-18=0 9 E) 8

Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağı- dakiler bilinmektedir. x³ + 5 ile tam bölünebilmektedir. x² + 3 ile bölündüğünde 2x+14 kalanı vermektedir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E5 • E

11. Bir P(x) polinomunun x²-x-3 ile bölümünde kalan -3x+1 dir. Buna göre, P²(x) polinomunun x² kalan aşağıdakilerden hangisidir? B) 3x+28 A) 3x-26 CD) 3x-14 x²-x-3 ile bölümünden C) 3x+24 ***2013* E) 3x+7

Bir P(x) polinomunda P(a) = 0 eşitliğini sağla- yan a sayısına P(x) polinomunun kökü denir. P(x) = x² - 4 R(x) = P(P(x)) - 5 olduğuna göre, R(x) polinomunun kaç tane kökü tam sayıdır? A) Q B) 1 A) x²-x+1 C) 2 D) x² + x D) 3 P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan 3, (x² - 1) lle bölümünden kalan (x + 2) olduğuna göre, P(x) polino- munun (x + 2). (x2-1) ile bölümünden kalan aşağıdakiler- den hangisidir? #axb5 B) x² + x + 1 POLIN E) 4 E C) x² + 1 E) x² + 2x + 1 B

P(x + 2) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 2, P(x-2) polinomunun x + 3 ile bölümünden kalan -8 dir. Buna göre, P2(x) polinomunun x2-25 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? - +5 A) 1-x B) 7-3x C) 12-4x P5= D) 29-5x E) 34-6x E

14. P(x) = 2x³-3x² + ax + b polinomunun x² + 1 ile bölümünden bölüm Q(x) ve ka- lan 5x - 3 olduğuna göre, Q(x - 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? (1) A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 2x²-3x² + ax+b = (x²+1). Q(x) + 5% -3 2-3 +a+b = 2. Q (1) + 2 E) 2 E -X+ Idiği

18. Yukarıda verilen polinom yardımıyla aşağıdaki boşlukları doldurunuz. 2 a) der [P(x)] = b) Katsayılar toplamı = ....... c) Sabit terimi = d) x - 2 ile bölümünden kalan = e) x + 1 ile bölümünden kalan = 3 ******** 21 Yasin, matematik kitabındaki yukarıda görülen alıştırmayı çözmüş ve a, b, c, d maddelerine doğru cevap vermiştir. Buna göre, e maddesinin doğru cevabı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12

(2-1)(2-3) 22-1 =6+7; 25+261-i =L+$; 0=26=6 12. P(x) = (x-2)5 (x+3) polinomu ile ilgili 1. x2+x-8 ile bölümünden kalan 32'dir IPX+2) polinomunun katsayilar toplam 6 tir. III. P+5) polinomu x² + 11x + 24 ile tam bölünür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 1 D) II ve III (x5)-(4+5)³ E) I, II ve Ill 65 CLIOT ST TO

A 8. P(x) bir polinom olmak üzere, *P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 241ür *P(x + 1) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 54'tür. Buna göre, P(x-1) polinomunun x2-8x+ 15 lle bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir?-5) A) 3x + 8 . D)-2x + 12 LP(₂)=24 (P(2)=6 B) 3x + 2 E)-2x+6 C) 2x + 6 27. Plu) =54 plul plu)=2

P(1) = -1 P(x) bir polinom fonksiyonu • Q(x) = x + 1/{ 1 (POQ)(x)=x*-2x²+ 4 X 2 2 2 X +1 3 olduğuna göre, P(x² + 1) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 576 B) 528 C) 482 D) 441 E) 386 WI

18. P(x), Q(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, P(x) + Q(x) = R(x) eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, 1. P(x) ve R(x) polinomlanının dereceleri eşittir. II. P(x) ve Q(x) polinomlanının dereceleri eşitse R(x) po- linomunun derecesi de bu polinomların dereceleriyle aynıdır. III. R(x) polinomunun derecesi, Q(x) veya P(x) polinomu- nun derecesinden fazla olamaz. ifadelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru- dur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

POLINOMLARDA BÖLME 3 ?CM) polinomunun (x² + x - 4) ile bölümünden kalan (11x-16) olduğuna göre, (a, b) ikilisi aşağıdakilerden hangisidir? 5. p(x) = x³-ax² + bx - 8 A) (2,4) B) (1,5) C) (-1,4) D) (3,2) -1) 14 -2 (-2)-2 E) (-3,

11-) Bir P(x) polinomunun x-a ile bölümünden elde edilen kalan P(a) değeridir. P(x) = x (x + 1)-(x-2) polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomunun x-a ya bölümünden kalan si- fır olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A)-2 B) - 1. C) 0 D) 1 E) 2

9-). P(x) polinomunun x-a ile bölümünden kalan P(a)olarak bulunur. P(x) = 0 eşitliğini sağlayan x = b sayısına P(x) polinomunun sıfırı denir. P(x) ve H(x) polinom olmak üzere, H(x) = P²(x + 2) + p²(3x + 1) + 3 olarak veriliyor. H(x + 1) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, ikinci dereceden P(x) polinomunun sıfırlarının toplamı kaçtır? A) B B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

. a, b, c ve d birer reel sayı olmak üzere, ax²+bx-6≥0, cx² + dx + 12 20 eşitsizlik sisteminin en geniş çözüm kümesi aşağıdaki tablo yardımıyla [-2] U [2, 6] olarak bulunuyor. X -2 3 2 2 Ç.K Ç.K Buna göre, a + b +c+d toplamı kaçtır? A)-4 B)-2 C) 0 D) 2 E) 4 14.

16. Reel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = mx + 4 g(x) = nx + m biçiminde tanımlanıyor. (f + g)(2) = f(0) (f- g)(0) = g(-2) olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 7 10 B) C) 5 D) 65 E)