Polinomlarla İşlemler Soruları

P(x-1) = mx² + nx + k Q(x + 2) = x²-3x+5 polinomları veriliyor. P(x) = Q(x))=) eşitliği sağlanıyor. Buna göre, km+n+k= 15 II. m-n+ k = 33 III. n = 17 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D)Ive Il 442 Minek L C) Yalnız III -E) I, II ve III

2 313 13. p(a + 3) = a +5a4-c²+c olduğuna göre, p(x) polinomunun (x-c) ile bölüm den kalan kaçtır? A) - 9 X=C C) -6 P(C)=? B)-7 D) 2 E) 8 A-6+c1-52 169-86+4C=-52 819-276+9C=-52 14 Dördüncü dereceden p(x) polinomunun (x + 1), (x + 2) (x+3) ve (x + 4) ile bölümünden kalanlar eşit ve 4 tür. p(x) polinomunun sabit terimi 52 olduğuna göre, kat- sayılar toplamı kaçtır? cls52 D) 244 E) 274 A) 126 B) 174 C) 212 P(x) = ax + bx³+x²+x P(-1) = P(-2) = P(-1) *P(-4) ---a-b+c+d=169+86+4c a-b+cs 160-8b+40 = 819-276 15. Kenar uzunlukları (x-a), (x+3) ve (3x + b) olan dikdö genler prizmasının hacmini ifade eden polinom V(x) v(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan x ile bölümünden kalan - 18 olduğuna göre, b -

5. Bir P(x) polinomunun x-2 ile bölümünde kalan -2, x+2 X=N ile bölümünden kalan 2 dir. XxIN Buna göre, P(x) polinomunun x2 - 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) O B)-x C) x D) 2x-6 E) 6-2x

3. Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu x² + 1 ile bölü- nebilmektedir. x=-1 P(x) polinomunun sabit terimi -1 ve katsayıları toplamı 4 olduğuna göre, P(2) kaçtır? un A) 13 B) 17 C) 21 P(x) = ax²³²+bx²4cx+d P(0) = \d = 1 P(₁) = a+b+c+d = 4 a+b+c=5 aixnx -ax-b+cx+d = 0 x (c-a)-b+d=0 x(c-a)-b = +1 el D) 25 E) 27 P(2) = 8.8+b.4+c.2+g 2(40+2b+c)-1

Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- mu x-2 ile kalansız bölünmekte, (x-1)² ile bölümün- den kalan x-6 olmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? B) 2 C) 1 A) 4 D)-2 E)-4 P(x) = (x-2)(x-1)² +x-6

on ayrılan kısmına işaretleyiniz. x+by+Cx+de ç 3. P(x) dördüncü dereceden bir polinom Başkatsayısı 1 olan, rasyonel katsayılı bir polinom P(x) = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı Sifirdir. P(x) polinomunun sıfırlarından biri √5 + √3 tür. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaç- -11 Coke Toplan 0 B) -9 √S+√3 -√5-√3 C) -7 D) -5 E) -3

8) Bir P(x) polinomu için aşağıdaki bilgiler verilmiştir. P(x) polinomunun katsayıları toplamı 5 dir. . • P(x) polinomunun sabit terimi-2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun x²-x ile bölümün- den kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x-2 B) 3x + 5 C) 2x-7 D)-2x+7 E)-7x+2

2. 2015 LYS Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu, x² + 4 ile kalansız bölünebilmektedir. P(2x) polinomunun 2x-3 ile bölümünden elde edi- len kalan 52'dir. Buna göre, P(2) değeri kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 BIL D) 26 E) 28

P(x) = 0 denkleminde x yerine ilk 6 doğal sayı yazılabil- mektedir. P(x) başkatsayısı 1 olan altıncı dereceden bir polinom olduğuna göre, P(x) polinomunun x²-5x-2 poli- nomuna bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? E) 96 E A) 34 B) 48 C) 54 5x D) 72

Dördüncü dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağı- dakiler bilinmektedir. x³+5 ile tam bölünebilmektedir. x² + 3 ile bölündüğünde 2x+14 kalanı vermektedir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 86₁0) (x²³+5+B(x) E

Başkatsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. * P(x) polinomu her x gerçek sayısı için 4 ten büyük değerler almaktadır. P(x) polinomunun katsayılan toplamı 7 dir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit teriminin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 5 C) 7 D) 11 E) 12 D

P(x) başkatsayısı 3 olan üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere, P(-2) + 4 = P(3)-1 = P(-5)+7=6 olduğuna göre, P(x+4) polinomunun x+2 lle bölümün- den kalan kaçtır? A) -79 B)-78 P/-2 C)-72 3 v D) 78 E) 84 B

n pozitif tam sayı olmak üzere, P(x) polinomu için (x-2), P(x)'in çarpanlarından biridir. P(x) = x + x2n_ x4n+ n eşitliğine göre, P(x)'in A) -11 katsayılar toplamı kaçtır? D) 10 E) 11 B)-10 C) 0 POLINOM E

Tanım kümesindeki herhangi bir elemani nega- tif bir reel sayıya götürmeyen ikinci dereceden polinomlara üstün polinom denir. P(x) üstün polinomunun katsayılar toplami 8 ve (x-2) ile bölümünden kalan 2'dir. Buna göre, P(x) polinomunun en büyük de- receli terimin katsayısının alabileceği en kü- çük tam sayı değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

69 13. p(x - 5) polinomunun (x-8) ile bölümünden ka q(x - 2) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kala dir. (t-1).p(x) + (t-2).q(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 5 olduğu- na göre, t kaçtır? X A) 1 B) 2 C) 8 D) 16 E) 32

-2 Vxe R olmak üzere 3P(x) - P(x + 1) = P(x-1) 26=2 C=T eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre P(x) polinomu ile ilgili, 1. Sabit polinom olabilir. II. Birinci dereceden polinom olabilir. III. Üçüncü dereceden polinom olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız | D) II ve III b=-4 C) I ve II E) I, II ve III C