Polinomlarla İşlemler Soruları

0. 3. dereceden P(x) polinomunda P(1) = 1, P(2) = 2 ve P(3) = 3 tür. P(x) polinomunun x + 2 ile bölümünden kalan 58 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır? 2 A) 2 C) 4 ÜNİTE TESTİ - 5 B) 32 X== (-2)=58 D) 5 ax²¹5x²+cx+d a+b+c+d= 1 8a+ub+26+d=2 4b+d=2 ub+d=58 E) 6

mesiyle juna E) 3 10. a, b, c, d ER olmak üzere P(x) = x + ax³ + bx² + cx + d polinomu, her x gerçel sayısı için P(x) = P(-x) eşitliğini sağlamaktadır. P(1) + P(-1) = 10 P(-2) + P(2) = 58 olduğuna göre, P(3) kaçtır? A) 109 B) 110 C) 112 D) 115 E) 116

11 & (x-2) p(x) = x² + mx²+x+6 eşitliğini sağlayan p(x) polinomunun katsayılar topla mı kaçtır? XS Me POLINOM TANIMI - ÇEŞİTLER A)-2 B)-1 C) 0 b x²-12 a x³-4x X-2*x+2** (x+2).x (x-2).x olduğuna göre, a-b+ckaçtır? D) 1 E) 2 (x+²).(x+2) *-*- t

4x²2-9x+2 35-27+2 7. p(x) = (4x²-bx + 2).(x² - 4) + 24 11-5 polinomunun bir çarpanı (x-4) tür. 4x² *+,2 4²-2² 7-2 4x4 Buna göre, p(x + 2) polinomunun (x-1) ile bölümün- den kalan kaçtır? (3) +²24 A)-52 B)-41 C) -26 D) - 8 (4x-1). (x-2), (x-2). (x+2) 19x-14 x+2)+19 E)-2

7-) P(x) polinomu için Ter(P(x)) = "P(x) polinomundaki katsayısı 0 olmayan terim sayısı" biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, . der(P(x)) < Ter(P(x)) Ter(P²(x)) = 9 şartlarını sağlayan P(x) polinomu için der(P(x)) + Ter(P(x)) toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

14. Başkatsayısı olan üçüncü dereceden P(x) ve Q(x) polinomları için, €)** P(1) = P(2) = Q(1) = Q(2) = 0 og bruğublo Beşitliği veriliyor. olmak üzere, R(x) polinomunun sabit Ca R(x)=P(x)+Q(x) terimi 10'dur. Buna göre, R(3) kaçtır? B) 20 A) 22 :) = x² +9x²³²+bx+c C) 18 R(2)=27+(a+m) 9+ E) 14 D) 16 3 Qkx)=x²³²+x²³²+^xft

S-) P(x)=x²-9 Q(x) = x³ + bx² + cx+d R(x) = x² - 7x + 10 polinomlarının çarpanları sırasıyla P, Q ve R kümelerinin birer elemanıdır. PnQ Øve QRØ P *(x+3) *(x-1) R *(x-5) P, Q ve R kümelerinin bazı elemanları yukarıdaki Venn şeması ile verilmiştir. Buna göre, b + c-d işleminin sonucu kaçtır? A)-1 B) 5 C) 11 D) 17 E) 21

Il vodafone TR 22:53 11. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, der (P(x³ + x).Q²(x)) = 13 der (x.P(x): Q(2x-1)) = 2 ise der (P(x4)) kaça eşittir? A) 8 B) 9 C) 10 x D) 11 %16 E) 12 katsayısı 4 ve C Bu

26. Bilgi: P(x) = 0 denkleminin köklerine polinomun sıfırları denir. a ve b birer tam sayı olmak üzere, başkatsayısı negatif bir tam sayı olan P(x) = a(x-a)(x - b) 1 polinomunun sıfırları - 1 ve 4 olduğuna göre, P(1) kaçtır? C) 9 E) 6 A) 15 B) 12 D) 8 29. a, b

2-) Bir P(x) polinomunun Q(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm B(x) ve kalan K(x) ise, P(x) = Q(x) B(x) + K(x) tir. a ve b birer reel sayı olmak üzere, P(x) x²-3x+2 x² + 4x ax + b P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 4, x-2 ile bölümünden kalan 7 dir. A) 1 Buna göre, a - b farkı kaçtır? C) 3 B) 2 D) 4 E) 5

10. P(x) polinomu ile ilgili, P(x) = P(-x) Derecesi 4'tür. x ile bölümünden kalan 3'tür. Başkatsayısı 2'dir. x-1 çarpanıdır. . . . . . bilgileri veriliyor. Buna göre, 1² = -1 olmak üzere, P(x) polinomunun x-i ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 10 D) 5 + 5i B) 71 E) 5i C) 5-5i

a =? 9. 3 2 ) x² + xxx 5 2 E) x²+x+ -) = (x + ²)² + (3x+6) + 7 P(X). / 5+X+X x²+4x+4-3X-6+7 Bodemb nutum x2 polinomudur. 4. dereceden P(x) polinomunun bir çarpanı x³ + x² + 1 aşağıd lamı 48 olduğuna göre, başkatsayısı kaçtır? P(x) polinomunun sabit terimi 12 ve katsayıları top- A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 ax²+bx ³²+cx ²²+dx 1+12 a+b+c+d=36 E) 6

LERİ VE İŞLEMLER 2 p(x-3)=x³-9x² +27x+15 olduğuna göre, P(-35) kaçtır? A) - 11 B)-7 C) 6 D) 7 E) 14 14. p(x+1)+p(2x + 1) + p(3x + 1) = 12x + 21 olduğuna göre, p(x) polinomunun katsayılar toplam kaçtır? P(1) 3?

11. P(x) bir polinom olmak üzere, 39-=-3 P(x) = (x² + x − 3) (2x + 1)³ polinomunun eşiti P(x) = ax5 + bx4 + cx³ + dx² + ex + f oranı kaçtır? a+c+e olduğuna göre, B+d+f C) 2 A) 3 B) 5/ 4 4 @+12+0-3 8 D) 3 E) 1/2

X=1 X=-2 -3Q (0) = + +uH -1. 6. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, (x + 2)-P(x) + (x - 1). Q(x+2) = 1- x² + x3 eşitliği veriliyor. Buna göre, -'tür. x. P(x) polinomunun katsayılar toplamı tür 11 3 II. Q(x) polinomunun sabit terimi III. der[P(x) + Q(x)] = 3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız t C) I ve II D) I ve III P/x-2. eyu -'tür. ' E) II ve IIL 9x) C

NIMI-ÇEŞİTLERİ VE İŞLEMLER 2 5. p(x) = (x - 1)^.(x²-3)³ ale polinomunun derecesi 26 olduğuna göre m kaçtır? A Am x B3 to D) 5 11 X P(X)= E) G +6326 4m+6326 AN $20 ms5 6. p(x) üçüncü dereceden, q(x) dördüncü dereceden birer polinomgur. X A 2 x 4x 12 t(x) = [p(x)]³.[q(x)]²x + p(x)q(x) olduğuna göre, t(x) polinomunun derecesi kaçtır? X4 A) 7 B) 11 C) 13 D) 18 €) 21 7. p(x)=x² + 4x² +6x³+1 PEA) = 1+4+6+1 q(x)=x²+2x³+x+1 PED 127 polinomlanı veriliyor. Buna göre, p(2x - 1).q(x-2) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? (1.95/³1