Polinomlarla İşlemler Soruları

NAVIGASYON ÖRNEK 19 S-x=(09 m fubmonilog tidee hellgrert mabansimoniibq P(x) = (2x²-x + 1)³ ÇÖZÜM MÜSŐO polinomu için a) Tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? b) Çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır?

x = 6 24. P(x) üçüncü dereceden ve katsayılar toplam 11 olan A bir polinomdur. P(2)=P(3)=P(-1) = 5 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x + 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) -25 B) -20 C) -15 D) -10 E) -5

P(x) = 3.x2m-2.xm-2+3 polinomu için, 1. Katsayılar toplamı 4'tür. # Sabit polinomdur. X III. Sabit terimi 3'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I 2-m7 3-2+3 D) I ve H B) Yalnız II E) Hepsi C) I ve II

a+c=+1 50=15 SORU 4 P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 4, x²+x+1 ile bölümünden kalan x-3 olduğuna göre, P(x) in x³ - 1 ile bölümünden kalan nedir? ÇÖZÜM a=3 czy 3x²=-=-2x+4 2x²+3x-1/4x²/5x²+1/x²+2x/3x+1

ORIJINAL YAYINLARI x³ + bx²+x+d 12. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polino- munun bir kökü 2 dir. Diğer iki pozitif gerçel kökü m ve n dir. 24 m= 2.n P(1) = -10 Buna göre, P(4) değeri kaçtır? (lip A) -8 B) -6 plal=0 plm)=0 C)-4b D) -2 VAD 190 8+46+26+0=0 @=3 1 + b + c + 0 = -10 1stetd=-11 E) 2

2 16. Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden P(x) poli- nomu için, bigins P(-1)=P(2)=P(-3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? +6 225 A) x³2x²-5x + 6 B) x³ - 2x² + 5x +6² C) x³ + 2x²-5x-6 D) x³ - 2x²-5x-6 x³ + 2x² + 5x + 6 E) J O zaman by polimon bo /krökler/ (-11-2-X₁ = -1 X ₂ = 2 ×z=3² -3 köller 1-2 Loplomi anal 66 G -68-9 + töldo kölder - Corpion Jonagolon

4. FOX= GX4bxtc A = {0, 1, 2, 3, 4, 5) kümesi veriliyor. Buna göre, katsayıları A kümesinin elemanlarından ve bir kökü -2 olan ikinci dereceden polinomların sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 1 D) 7 E) 8 no P/x po

8. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x) = x - 3x7 + x³ +4 Q(x) = x41-7x³ +3 P(0) = 4 0(0)=3 A) 3 P(x)-4. Q(x) C) P(x)-3. Q(x) olduğuna göre, aşağıdaki polinomlardan hangisi x ile tam bölünür? c=8 B) P(x) - Q(x) D) 2 P(x)-3. Q(x) E) 3. P(x) +2. Q(x) ACIL MATEMATIK -

11 inomlarda Temel Kavramlar PALME YAYINEVİ 4. P(x) polinomu için (x-1) P(x)=x²-3x + k X-1 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(k) kaçtır? A)-2 B)-1 P(x) = x²-3x+K X-1 X-) PIK)= K²-3K+K K-1 P(X) = K²-2K k-1 C) 0 2. TEST D) 2 E) 3 K-1 5. Aşağıda bir kampanya ile gün boyu iki tür pizza satan bir pizzacının kampanya afişi gösterilmiştir. Pizza KAZANÇLI

an Niteli Sadece çift dereceli terimlerden oluşan 4. derece- den bir polinomun grafiğinin x-eksenini kestiği nok- talara ait bazı parçalan aşağıda verilmiştir. 3 X Buna göre, bu polinomun sıfırlarının çarpımı kaçtır? A) -9 B) -3 C) 0 D) 3 E) 9 f(x) = a. (x-3). (x+1), (x-b). (x-

(12) P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = ax² + bx+c Q(x-3) = 2x² - 7x+1 olarak veriliyor. P(x) = Q(6x - 1) olduğuna göre a + 2b + 4c ifadesinin eşiti kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 Z D) 32 Pry E) 64 C

P(a)= k₁ ve P(b)=k₂ verilmesi durumunda P(x) in (x-a)(x-b) ile bölümünden kalanı bulabiliriz. Bunu bir ömekle açıklayalım. Örnek: P(x) in x-3 ile bölümünden kalan -5, x+2 ile bölü münden kalan 10 olduğuna göre, P(x) in (x-3)(x+2) ile bölümünden kalanı bulalım. Çözüm: Bu soruda öncelikle kalanın tespit etmeliyiz. P(x) (x-3)(x+2) x = 3 için, P(x)= P(3)= P(-2)=... eşitliklerinden a = ....... ve b= Kalan = ax + b ⇒ Kalan= x=-2 için, atb biçiminde olduğunu tür. SORU 1 Katsayılarının toplamı -4 olan bir P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan-7 olduğuna göre, P(x) in x²+x-2 ile bölümünden kalan nedir? ÇÖZÜM (x + 2)(x+) P(1) = -4 P(-2) = -7 2x-6/x+2/x-2/x-5/2x+3 BA BA ÇÖZÜM PA- P(-J) SORU P(x) pol bölümünd P(x) in ÇÖZÜM P(2) SORU P(x) pa ile bölüm P(x) in ÇÖZÜ SORL P(x) p ile bölü P(x) i ÇÖZI

III. NK THE ALL IV. B Buna göre, M(x-3) polinomunun (x-6).ile bölümünden kalan kaçtır? pin A) 6 B) 5 C) 3 X²³-27 - x² Temel Matematik -3 18. Alkım, bilgisayarında oluşturduğu bir müzik dosyasına (x³-27) tane parça kaydetmiştir. Bu dosyayı açtığında 5 dakikada (x-3) tane müzik parçası çalmaktadır. Bir saat tamamlandığında Alkım'ın oluşturduğu müzik dosyasında dinlenilmemiş kaç parça olduğunu veren cebirsel ifade M(x) polinomu olarak tanımlanıyor. envel 160 smagublo E) O B D) 2 MTX-3) 1 x 6) PAL YAYI

9. P(x) = x³ + 3x² + 3x + 9 polinomu veriliyor. Buna göre, P (³√3-1) kaçtır? A) 8. A POLINOMI B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 (3√5-1) ²³ 3. (=√√5-1) ²2 8. (³2/6-1) + 9 3-23333√3-1-3-((√)²2.63) +1 + 35-215)² + 3-12555 + 13(2855² - 1612555 +3 3 (²83) -13+9 D. P(x) gerçek katsayılı bir polinomdur.

P(x-2)=x²-x-3 olduğuna göre, P(2x - 1) aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 2x²-x-3 C) 4x² + 2x - 3 2. (810S TYT) onsil Ill av E) 4x² + 4x - 2 B) 2x² - x + 3 D) 4x² + 4x - 3 karekök (ÖYS 1997) $13 5. Gerç liyor eşi P' ol ka

A) 6 14. k gerçel sayı olmak üzere, BY₁ P(-1) = P(-1) = 0 noventaja! II. X- 1+2+3=6 P(x) polinomunun x - k ile bölümünden kalan P(k) değeridir. x=¹k PUP(X) = P(1) y=k Başkatsayısı negatif olan ikinci dereceden P(x) polinomu için - a (x+1) (x - 1) = 0 Sa+b+c eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun C) 9 23 1 1. (x-3) ile bölümünden kalan negatif sayıdır. P(1) A) Yalnız II D) 10 III. x ile bölümünden kalan pozitif sayıdır. P(²) ifadelerinden hangileri doğrudur? (+) B) I ve II D) II ve III E) 12 ile bölümünden kalan negatif sayıdır. P (²/3) DX²+bx10 E) I, II ve III C) I ve III PALME YAYINEVİ ath Grubun y kişilerin başlang A) 23 16. Bir ba müşte sunm artiya para J 2610 5 Örne 300 Dah. %10 Çek Gör yatı So bal ön A)