Polinomlarla İşlemler Soruları

-J P(x) x. Q(x+¹) -1 2 2₂b -) + (-1/₂₁) ² 11. polinomunun derecesi 11 ve der A) 2 40 P(x³) TQ²(x). olduğuna göre, 2Q(3x) polinomunun derecesi kaçtır? B) 4 C) 5 D) 6 1m - 2n = 11 3m-2n = 40 = 40 mutevaziamasapikvesakat to you now E) 8 der (P(x)), P(x) polinomunun, der(Q(x)), Q(x) polinomunun derece üzere.

108 Aşağıda bir akarsuyun üstüne yapılacak köprü gös- terilmiştir. Genişlik Uzunluk Köprü, her 1 birim uzunluğu için genişliğin karesine eşit değerde beton maliyeti, genişliğe eşit değerde demir maliyeti ve 20 TL'lik sabit işçilik maliyeti ile ya- pılmıştır. x Örnek: Köprü genişliği 3 birim ve köprünün uzun- luğu 10 bikim olsun. 1 birim uzunluğundaki köprü için; beton maliyeti 32 = 9 TL, demir maliyeti 3 TL ve 20 TL sabit işçilik maliyeti olmak üzere, 10 birim uzunluğundaki köprü için toplam maliyet, 10 9+10 3 + 10 20 320 TL'dir. Köprünün genişliği x birim ve uzunluğu genişliğinin 10 katı olmak üzere, köprü maliyeti P(x) polinomu- dur. a köpa 10X. 20g katsayıları toplamı B) 121 Buna göre, P(x) polinomunun kaçtır? A) 22 C) 180 in L D) 202 E) 220 + 209 L Y A Y A F

3. 20 + (0+1). 2-6 2046+2-6 A) 4 16+20 = 0 x².P(x) = 4x³-3x² + mx + 2x-n +6 ifadesinde P(x) bir polinom belirttiğine göre, P(m + n) kaçtır? n = 6 B) 6 0 PS) 20-14-6 C) 10 9=18 D) 11 P (4) + P(-2) + P(+3) = 12 E) 13 Pu 12

erimi n Utle 24. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomu P(-a) = 0 P(- b) = 0 eşitliklerini sağlamaktadır B) 6 kepa P(x + 2) polinomunun katsayıları toplamı 20 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 7 €) 5 6 +d d 26 E) 3

Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun kökleri P(1) ve Q(1) olarak veriliyor. P(1) #0 ve Q(1) #0 olmak üzere, P(x) polinomunun sabit terimi, Q(2x+1) polinomunun sabit teriminin 3 katı olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? P ( 1) = 6 A) -3 B) 3 C) -4 D) 4 E) 7

10. x bir reel değişken olmak üzere, P(x) ve Q(x) polinomlarıyla alakalı aşağıdaki bilgiler veriliyor. • P(x), 3. dereceden ve sıfırları tam sayı bir polinomdur. ) 192. Q(x), 4. dereceden kökleri reel sayı, Q(x) > 0 şartını X34X sağlayan bir polinomdur. 640 • P(x) ve Q(x) polinomlarının başkatsayısı 1'dir. Yukarıda bazı özellikleri verilen polinomların aşağıdaki özel durumları sağladığı bilinmektedir. • P(2) P(0) <0 • Q(3)=P(3) = 0 • P(4) = 15 = Q(4) + 14 P (5) Q (5) ● Buna göre, olabilir? A) 1 B) 2 Ill değeri aşağıdakilerden hangisi C) 3 D) 4 E) 5

2. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = a.x² parabolü ile y=a³ doğrusu dik koordinat düzleminde A ve B noktalarında kesişmektedir. |AB| = 8 birim olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32

yoğurtların A ISI Ve 4. POLINOMLAR P(x) polinomunun derecesi ve katsayılarının oluşturduğu küme; A = {-3, -1, 2, 1} dir. Buna göre, kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 20 axbx+c D) 12 DA CTX E) 16

vramı- ndur. 2²3.2 + 7 = 4 - 6 - 7 2²2.2-3-4-4-3 3²2-3-3-9-6+3 2 7. P(2x - 5) = x² - 2x + 3 3-3=6 6-3=3 olduğuna göre, P(1) - P(-1) farkı kaçtır? A) 2 C) 4 D) 5 B) 3 2x-5=135 2x-5--1 2x=4 2x=6 4:3 J5 T # 1B 2B 3B 4D 5 5B E) 6 6C

= x(x-2)(x+1) P(x) polino- E) 32 IC 4 ACIL MATEMATIK plo1 == 2/2/² 5. . Beşinci dereceden bir P(x) polinomu x bölünmektedir. 12 -2 3 P(x1 = (x³ +1) B(x) + x²+x-1 P(x) polinomunun x3 +1 ile bölümünden kalan, x² + x-1 polinomudur. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 2/1/2 -|N B) + 3 ile tam C) -3 D) // x²=-3 (3+1) B (²) + X²x-1=0 B(x)=x²4x-2 BIA= 2 M 2/2 halı saha suni çim ile

Meri 13. g(x)=x²- ax + 8 fonksiyonun birbirinden farklı iki gerçek kökü bulun- maktadır. (2, 3) aralığında P(x) polinomunun yalnız bir kökü bulunuyorsa a'nın değer aralığı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (13.5) D) (4, 6) B) (5, 6) MATEMA E) (4,7) (C) 17 (3,6)

harflendiril- amaktadır. olarak a otur- 8 15 29 ms 5 olmak üzere polinomunun . B P(x)=(x-1)-(x-2)(x-3)(x-n) x-1 ile bölümünden kalaf k x-2 ile bölümünden kalan k X-3 ile bölümünden kalan k k₂ + K₂ + kg +...+Kn+1 toplamının sonucu kaçtır? A) 0 B) n+1 ki=0 12=0 kg=0 1 x-n-1 ile bölümünden kalan k. olarak veriliyor Buna göre, D) (n+1)! B TYX-1 HR E) nl +1

27. P(x), Q(x) ve R(x) ikinci dereceden birer polinomdur. (x+1). P(x) = (x+2). Q(x) = (x+3). R(x) ve P(-1)=-2.Q(-2) = R(-3) olmak üzere P(1)+Q(2) R(3) ifadesinin eşiti kaçtır? A). 20 20 B)- 27 21 25 25 D). 27 15 E)- 40

P(3x + 1) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 4 tür. Buna göre, bir çarpanı x + 3 olan polinom aşağıdaki- lerden hangisidir? A) P(x + 10) - 5 C) P(x + 10) + 4 E) P(1-2x) + x-1 B) P(x-3) + 4 D) P(2x) - 1

9. Baş katsayıları 1 olan P(x) ve Q(x) polinomları için aşağıdaki bilgiler veriliyor. P(x) - Q(x) = P(0) - Q(0) P(x) - Q(x) çarpım polinomu x²+4x-12 ve x²-16 ile tam bölünebilmekted Buna göre; | P(3) - Q(1)| ifadesinin değeri kaçtır? (p(x) < Q(x)) D) 9 C)7 A) 4 630 E 720 B) 5 A

27. Bilgi: P(x + a) polinomunun x - b ile bölümünden kalan P(a + b) dir. P(x) ve Q(x) polinomları için, ● P(x + 1) polinomunun x 2 ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan 7 dir. Q(x + 2) polinomunun x dır. DENEME-6 - B) 22 Buna göre, P(x + 4) polinomunun x - 2 bölümünden kalan kaçtır? A) 21 C) 23 3 ile bölümünden kalan 6 D) 24 E) 25