Polinomlarla İşlemler Soruları

1x/xh7 |x|x 921 <-2=2 b=1 8. P(x) bir polinom olmak üzere, 102 CIL P(x²+1)+P(2x²+1)+P(4x²+1)+ ... +P(128x²+1)=(3x²-4x+2)8 olduğuna göre, P(4x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? 3)=9 A) 28 B) 25 C) 2² D) 2 E) 1 2+2 128 ORİJİNAL MATEMATIK 11.

P(2-x) polinomunun katsayılar toplamı 14, P(x-3) polinomunun sabit terimi -6 dır. Buna göre, P(2x - 1) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? 2x-12 > A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

metin tır? 50. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere P(x + 2) + X Q(x-2) eşitliği veriliyor. =x+5 Q(x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? 3 (21-1)=2 P(3) = 3 3+1 2 =x+5 x=3 2 = x+5 1 İkinci dereceden gercel katsayılı bir P(x) polinomunun E) 5

MATEMATİK 17. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, x² +5 6 P(x) - Q(x) = eşitliği sağlanıyor. Q(x) ikinci dereceden ve sabit terimi 1 olan bir polinom oldu- ğuna göre, 12- P(8) değeri kaçtır? A) 24 B) 16 C) 12 10 A E) 8

5 . 18. [0,3] kapalı aralığından seçilen a ve b gerçel sayıla- rı için başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu hakkında, 27 A) E) 31 P(x) polinomunun kökler toplamı va P(x) polinomunun kökler çarpımının ise b 2 olduğu biliniyor. Buna göre, P(x) polinomunun köklerinin gerçel sayılar kümesinde tanımlı olma olasılığı kaçtır? 1 1 1 2 8 9,b C) 1 4 P(X) = x² =√√x + b 2 D) a-4b € 2/10111213) 70 E) 1 9 10366 112130 Diğer sayfaya geçiniz.

2: a x + 1 +2b+2c= 6 a+c= 7/ + bx+c x²-x+1 -X+X olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 43-4 A) 3 D) 6 2-3+2 B) 4 a 2 0|m a −6+21= 6 + 2x²-3x+7 x³ + 1 C) 5 b+c 9+2c=12 26+c 3 a+2b+c <=3 E) 8 2 8 - 6+2 9 ACIL MATEMATIK 1 5. P(x) polinom Buna g A)-1 a+c+ ²b + 3 1

e 18. [0,3] kapalı aralığından seçilen a ve b gerçel sayıla- n için başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu hakkında, • D) 27 P(x) polinomunun kökler toplamı √a P(x) polinomunun kökler çarpımının ise b 2 E) 31 olduğu biliniyor. Buna göre, P(x) polinomunun köklerinin gerçel sayılar kümesinde tanımlı olma olasılığı kaçtır? 1 A) 1/1/12 E) 8 P(X) = x² =√₁x + b 91b B) 1/1 3 s= a - C) 1 a-46 x € 21001412133 D) a>ub O no bu X aciniz

14. m ve n sıfırdan farklı birer gerçel sayı ve P(x) en bü- yük dereceli teriminin katsayısı 1 olan ve sabit terimi- sıfır olan ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, m P(x) - m = 0 denkleminin kökleri ve 2n, 2 P(x)-m+n=0 denkleminin kökleri m ve m + 1'dir. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? -1 c) Q A) (-2 Pral √²²468 E) 2 DN √²/ax-m do YAYINLARI ORIJINAL

ar. Soru 15: Orta noktası orijin noktası olarak belirlenen doğrusal bir caddeye aydınlatma direkleri yerleştirilecektir. Direkler, P(x)=x*-(25² +15²)-x² +(15-25)² polinomunun sıfırları olan noktalara dikilecektir. Buna göre komşu iki direk arasındaki en uzak mesafe kaç birimdir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 25 E) 30

L G P(x)=3x²6x+c Baş katsayısı 3 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu için P(1)=P(0) + 2 olduğuna göre, P(2) değeri P(1) değerinden kaç fazladır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 P(1) = 3+b+c=X+2 3+b=2 b=1 P(X) = 3x²+x+C P(1) = 3+1+C = 4 +C P (2) = 12 +2+C = 14+C

3. D) II ve III E) I, II ve III 8-8 +2a+2= 2 64 named P(2x - 3) = x³ - 4x² + ax + 2 P(1)=2 polinomu veriliyor. 8-8 t P(3x-2) polinomunun katsayılar toplamı 2 olduğuna göre, P(5) değeri kaçtır? A) 14 B) 15 C) 18 D) 20 2012 Z VE RENK YAYINL P(I) = /2 E) 22 $25 6. 64 at 1-4 +9 +2 (2x³ - 3x² ifadesinin aç ları toplamı A)-2¹4 P(-1) 64 X-4X-3X+

₁ Ata elindeki 50 adet beyaz ve 50 adet kırmızı kartı yukarıdaki gibi diziyor ve kartlara sırasıyla (2x + 3)99 ifadesinin x'in azalan kuv- vetlerine göre açılımındaki katsayıları yazıyor. Buna göre, Ata'nın beyaz kartlara yazdığı sayıların toplamının 2 katının 1 fazlası kaçtır? Sutoex hopeb

5. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, der[P(x)]- der[x³.R(x)] = 15 P(r+3)=15 eşitliği veriliyor. 5 3 (x-x₁) Her x gerçel sayısı için R(x) ≥ 0 der[P(x)] > der[R(x)] R(2)-R(-2) = 0 bilgileri veriliyor. R(1) Buna göre, R(-1) lir? R(x) = a (x-2)² A) 1 6 B) 1 8 R(1)= a.l a.g 35 -15 2 -2 oranı aşağıdakilerden hangisi olab da a (x+2) Jo 1 9 PESTO P=0 r=2 D) 1 15 E) 1 20 C

a ar 9. Birbirinden farklı 3 tam sayı kökü bulunan ve başkatsayısı 1 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu için P(-2) < 0 P(1) P(3) < 0 P(0) = 8 olduğu bilinmektedir. Buna göre, P(x) polinomunun (x - 5) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 162 B) 27 SORULAR C) 6 D) 18 E) 54

14- 1 P(x²+x+ 7) = 2x² + 2x + 13 bağıntısı veriliyor. x²+x+6 Buna göre, P(x) polinomunun x-1 ile bölümün- X= ( den kalan kaçtır? P?, MA B) 3 A) 6 P(x²+x)= x²+x+++ x46 C) 1 x²+x²+x+ x + 7 +6 D) -1 E) -2 P(t)=4+x²46 P(i)=(x²²5) P

P(x-3) = (x - 2)²n+1 + (x - 1)^-5 P(x) polinomunun x² + 3x + 2 ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? ++ A) 2x + 1 B) 2x - 2 E) 6x-4 C) 3x 20121 D) 5x + 1 f(-5) = (-4) +(-3)^²-5 P(-4)= (-33³¹+ + (-2)^ - 20+1 5