Polinomlarla İşlemler Soruları

Can +6 ceği E) 8 6. MFZ LIFA 123m+1 15 P(x) = 2x¹5 10- 3 polinomu veriliyor. X + mx Buna göre, m nin hangi değeri için P(x) in çarpanla- rından biri x + 1 dir? A) 2 B) 3 C) 4 2x+15+mx²0-3/x+1² 6x²5+2x14 -2x² +Mx²²3 +22 m 42x²4° +2x¹3 + 2x^²( 7. D) 5 E) 6 2x14-2x²3 +2x1²2² +2x4 2(x)=2x+1 K(5x) = 10x + 1 una göre, (K(x) gok terimlisinin x-3 ile bölü-

7. P(x)=x² - 4x + 1 olmak üzere; P(x-1) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan a. P(x + 1) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan b dir. Buna göre, 1. a + b asal sayıdır. a-b tek sayıdır. III. a - b çift sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III

şturulan cebirsel -2x-+6x-6x-18 +6x P(x) = (x² - 5x + 1)² + 3(x² - 5x)²-1 14. polinomunun x² - 5x + 2 ile bölümünden kalan kaç- münden x= x=5²₁²₁2a+10²120+1) E) 29 a C) 12 A10 B) 11 D) 13 att attatha+l. +3.a² E), 14 4.

eri hak- sefenin yasa- a indir- olguyu a son uğunu isini 1. P(x) polinomu için; . - 3. dereceden bir polinom, • P(x) polinomunun sıfırları 2, -1, ve 3, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 8 bilgileri veriliyor. Buna göre P(x² - 6x-2) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -40 B)-30 C) -20 D) - 10 E) 0 4.

21. A(x), 3/A (x) ve 4/A (x) ifadeleri, dereceleri birbirlerinden farklı birer polinomdur. Buna göre, A(x) polinomu için, 1. Derecesi en az 12'dir. II. Sabit terimi pozitiftir. III. Her x reel sayısı için A(-x) + A(x) = 0 yargılarından hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II 8 E) II ve III C) I ve II

18. Baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) poli- nomu için P(-1)-P(1) = 0 P(-1) P (0) 0 P(0) P (2) = 0 P(0) = 6 olduğuna göre, P(x) = 0 eşitliğini sağlayan farklı x gerçel sayılarının çarpımı kaçtır? A)-6 B)-2 C) 0 D) 2 E) 6

u X (x-1). (x-1)⋅ (x+2) +8 8. P(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere, Q(x) polinomu P(x) polinomunun bir çarpanı ise Q(x) | P(x) biçiminde gösterilmektedir. Buna göre, (x+2) (x²+x+4) x - 2x +4X42X 2 (x + 2) | (x³ - 4x² + mx + 8) ifadesini sağlayan m gerçel sayısı kaçtır? A) 8 B) 4 C) O D) -4 E) -8 2

ilar Toplamı ve Sabit Terim ak Örnek-3 P(2x + 1) = x² + 4x + 2 polinomu veriliyor. Buna göre, a) P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? b) P(x+3) polinomunun sabit terimi kaçtır? Örnek-4 P(x) = (3x³-5x + 4)² polinomu veriliyor. Buna göre 3 + 5 +

17. Aşağıdaki görselde iki binanın teras katları arasına yapılacak bir asma köprü planı gösterilmiştir. En B) -38 Bu köprünün yapımında kullanılacak olan • tahtanın maliyeti, TL cinsinden köprünün en uzunluğunun küpü kadar miktarda; • demirin maliyeti, TL cinsinden köprünün alanının 2 katı kadar miktarda; • verilecek işçilik ücreti ise TL cinsinden köprünün boy uzunluğunun 4 katı kadar miktarda olacaktır. Asma köprünün eni (10x + 5) br, boyu ise eninin beşte biri uzunluğunda olup bu köprünün maliyeti bir P(x) polinomu ile ifade edildiğine göre, P(2x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -21 C) -44 Boy un 10% D) -83 3.139 E) -119

-(2x + 1) br. Boyanan kısımların alanları toplamı bir A(x) polinomu ile ifade A) -10 - Bir P(x) polinomu için A) 4 P(x-1) + P(3x + 2) = 10x² + 14x + 8 eşitliği veriliyor. Buna göre, P(3 - x³) polinomunun katsayılar toplamı P(x²-2) polinomunun sabit teriminden kaç fazladır? D) 1 E) O B) 3 B) -6 C) 2 to 009 mag 000 Am (2000 intmnet das eilimsteot 30lvealed nunum alloq Futond im CTS/6 C

18. a bir gerçel sayı olmak üzere, P(x) polinomu, P(x) = ax + (a-3). √√x+ ax + a² + 1 eşitliği ile veriliyor. 3 Buna göre, P(x) ile ilgili, 1. Baş katsayısı 3'tür. II. Sabit terimi 10'dur. V III. Derecesi 4'tür.V ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve III E) I, II ve III C) I ve

-4₁. (5). m = -x2 Soru 2 Başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun kökleri toplamı O'dır. A) 75 P(x - 2) polinomunun en küçük ve en büyük farklı iki kökünün toplamı 4'tür. C B) 60 P(x+3) polinomunun grafiğinin y ekseni kestiği noktanın ordinati 15 olduğuna göre, x - 1 ile bölümünden kalan kaç- tır? C) 55 2m) -3.4=-11² D) 48 BIYIKLIMATEMATIK E) 30

4. Matematik ax²+bx+B P(x) polinomu üçüncü dereceden başkatsayısı 2 olan bir polinomdur. P(1) = P(-1) = P(3) = 0 olduğuna göre, P(2) ifadesinin değeri kaçtır? A) - 6 B)-3 C) 2 D) 3 ax³ + bx² + cx+d PALN YAYIN E) 6

9. Bir P(x) polinomu ile ilgili katsayılar toplamının 24, P(x - 1) = P(x + 2) - 8 olduğu bilgisi verilmektedir. Buna göre, P(100) değeri kaçtır? C) 272 0 0 A) 252 B) 260 01-10 D) 288 hot Jidea ONE E) 296

Sıra Sizde: P(x) = ax² + (2b+1)x - 3 polinomu için P(x) = P(2x) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? Çözüm: P(2x)= a.(2x)² + (2b+1) 2x-3 = Q-4x² + 4bx + 2x -3 = ax² + (2b + 1) x-3 = 40x²+4bx+2x-3 =Qx² + (2b11)x - 3 Gaza 0=9

E1 13) Po polinomunun x-1 ile bölümünden kalan b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? B)-4 2x+3x² - 4x + 1 = (2x²-3x + 1)(x+m) + nx+p eşitliği veriliyor. Buna göre, n-m-p kaçtır? 14) C) -2 A) 8 B) 7 C) 5 D) 3 E) 2 12) P(x) = (m +1)xm-2 + (m-4)x²m-1 +(m-2)x-7 polinomunun kat sayıları toplamı 3 ise, P(x) polinomunun derecesi kaçtır? D) -1 E)0 C) 5 A) 9 B) 7 D) 4 6) 3 (x³ - 2x² + 3x³ + 5).(4x³-5x²+2x-4) çarpme yapıldığında x li terimin kat sayısı nedir? 24 A) 10 B) 12 C) 14 D) 22 P(x) = (2x5 + 3x² + x + 2) polinomunun k yıları toplamı 512 ise sabit terimi nedir? 20 *** P*