Rutin Olmayan Problemler Soruları

M I so 70° E Deo G 60° S Bir ailenin bir ay içindeki ev kirası (E), sağlık giderle- ri (S), mutfak masrafı (M) ve gıda harcamalarını (G) gösteren dairesel grafik yukarıdaki gibidir. Bu ailenin bir aylık ev kirası 900 TL olduğuna göre, sağlık ve mutfak masrafı giderleri toplamı kaç TL dir? A) 600 B) 640 C) 700 D) 780 E) 800

3 . KAYSERİ kelimesinin harfleri kullanılarak yedi harfli anlamlı ya da an- lamsız kelimeler yazılacaktır. Buna göre, A ile başlayıp S ile bitmeyen kaç farklı kelime yazılır? A) 480 B) 600 C) 720 E) 50405 D) 1080

5. Katı yağ üreten bir firma bu yağları 300 gr ve 400 gr olarak paketliyor. Her iki paketleme türünde de paket masrafı eşit ve 25 kuruştur. 300 gr 400 gr 300 gramlık 1 paket yağın toplam maliyeti a +10 TL, 400 gram- lik 1 paket yağın toplam maliyeti 5a - 6 TL dir. Buna göre, 1 kg yağın maliyeti kaç TL dir? A) 40 B) 42,5 C) 45 D) 47,5 E) 50

4. Farklı renklerin farklı ağırlığı ifade ettiği aşağıdaki teraziler üzerinde duran dört farklı renk türündeki trafik Konilerinden mavi olanının ağırlık değeri, griden fazla ve bu iki değer ardışık doğal sayı kırmızı olanının ağırlık değeri, sanidan fazla ve bu iki değer ardışık doğal sayı olmaktadır. Mg kjs 1. terazi 2. terazi Şekildeki durumda 1. terazideki mavi koni, 2. teraziye alınırsa terazilerin göstergelerindeki sayılar ardışık doğal sayı oluyor. Bu andan itibaren 1. terazideki gri koni, 2. teraziye alinirsa terazilerin göstergelerindeki sayılar yine ardışık doğal sayılar olduğuna göre, şekildeki durumda 2. terazinin göstergesindeki sayı kaçtır? E) 11 D) 9 C) 3 A) 6 B) 7

9. Aşağıda her biri kendi içinde ardışık iki çizgi arası eşit miktar ifade eden A ve B tüplerinde eşit miktarda sivi vardır. B A X -140 -120 -100 80 40 20 A tüpü, x seviyesinin altında eşit 10 aralığa ayrılmış ve B tüpü, 20'şer mL'lik aralıklara sahipken şekil dikkate alındığında A tüpündeki x seviyesi I. 48 mL II. 78 mL III. 98 mL ölçülerinden hangilerini ifade edebilir? A) Yalnız! B) I ve II C) I, II ve III D) Yalnız III E) II ve III

TEMEL MATEMAT 1 16. Filiz bir miktar özdeş karton bardağı iç içe koyarak bardak kuleleri oluşturuyor. Art arda olan her iki bardağın tabanları arasındaki uzaklık, oluşturduğu tüm bardak kulelerinde birbirine eşit oluyor. Sonra, bu kuleleri masanın üzerine koyarak yüksekliklerini ölçüyor. 5x+4 +8x+4 = 4 13x+2y = 4 +17 Filiz, 6 ve 9 bardaklı iki kulenin yükseklikleri toplami- nin 18 bardaklı kulenin yüksekliğine eşit olduğunu görüyor. Buna göre, 8 ve 12 bardaklı iki kulenin yüksek- likleri toplamı kaç bardaklı kulenin yüksekliğine A eşit olur? A) 23 B) 24 C) 26 D) 27 A Y 29 as N 74 +4 + 11x + y 26x = 4x the & 12 1910 A R 95 14o 2266

İL SORULAR 3. Yarıçapı r olan dairenin çevre uzunluğu 2ter for mülü ile hesaplanır. A 60cm 18cm M N Bir zincir yardımı ile birbirine bağlı olarak dönen iki dişliden M merkezli olanın yarıçapı 60 cm, N merkezli olanın yarıçapı 18 cm dir. Dişliler sabit dururken 540 cm uzunluğundaki zincirin ek yeri büyük dişlinin A noktasına denk gelmektedir. Buna göre, dişliler dönmeye başladıktan son- ra zincirin ek yeri ilk kez A noktasına geldi- ğinde küçük dişli kaç tur atmıştır? (= 3 alınız.) A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

2. 2 Aşağıda e nitim kata 2 Z=y-x 1n 4 Aysima bir miktar özdeş tabureyi iç içe koyarak tabure kuleleri oluşturuyor. Üst üste olan her iki taburenin arasındaki boşluk, oluşturduğu tüm tabure kulelerinde birbirine eşit oluyor. Bu dığında 20'li yor. 8'li 5'li Yeni quodk x pıldığın- ya ge Aysima, 5 ve 8 tabureli iki kulenin yükseklikleri toplamının 20 tabureli kulenin yüksekliğine eşit olduğunu görüyor. TL Ö 2 Bun ece uçak a boyun Her bir taburenin yüksekliği 56 cm olduğuna göre, her iki ta- bure arasındaki boşluk kaç cm'dir? A) X-2 A) 4 E) 8 B) 5 C) 6 D) 7 kaçacakt 60 E) 78 27 330 x=88 f PROB PROBLEMLERİN RİTMİ

20. Aşağıdaki tabloda bulunan harflerin her biri 1'den 9'a kadar olan rakamların yalnız birine karşılık gelmektedir. a ? b C d e f g h 7 Bu tabloda, f, iki farklı asal sayının çarpımıdır. a, bir çift sayı değildir. b + c, toplamı bir tek sayıdır. g, 3 ile bölünebilen bir sayıdır. b, karekökü tam sayı olan bir tek sayıdır. 1. satırdaki elemanlar toplamı ile 1. sütundaki eleman- lar toplamı birbirine eşittir. Bu bilgilere göre a’nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 18 B) 9

MIRA 2. Aşağıda masa, tabure ve kolinin farklı şekilde yerleştirilme- siyle oluşan iki farklı şekil verilmiştir. m 1-b 1-bt G a atl= bal 1,3 m a-b=0,3 Buna göre, masanın yerden yüksekliği kaç santimetre- dir? A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125

A. 10 3 2. X b a y C 5 a C 8 b Beyaz karelere, kendisiyle ortak kenara sahip olan renkli karelerde bulunan sayıların toplamı ya da çarpımı yazılacaktır. Kırmızı renkli tabloda toplama, mavi renkli tabloda ise çarpma işlemi yapılmıştır. S 1 Buna göre, x - y işleminin sonucu kaçtır? A) -92 B) -6 C) 72 D) 92 E) 100

3. Atmosfer dışına kurulacak olan bir uzay ülkesi için internet üze- rinden vatandaşlık verilmektedir. Vatandaşlık almaya hak kaza- nan kişilere de 6 haneli bir vatandaşlık numarası veriliyor. Bu vatandaşlık numarasının ilk 4 hanesi sıra numarasıyken son iki hanesi doğrulama kodudur. Doğrulama kodu bulunurken 1. ve 3. basamaktaki sayıların çarpımının 3 ile bölümünden kalan 5. basamağı yani 1. doğrulama kodunu, 2 ve 4. basamağındaki sayıların çarpımının 5 ile bölümünden kalan ise 6. basamağı yani 2. doğrulama kodunu vermektedir. Örneğin; Doğrulama kodları 7 3 6 8 0 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 5. basamak 1. doğrulama kodu, 1. ve 3. basamaktaki sayıların çarpımının 3 ile bölümünden kalan, 6. basamak 2. doğrulama kodu olan 2. ve 4. basamaktaki sayıların çarpımının 5 ile bölü- münden kalan. 2. 4. Buna göre, doğrulama kodları yukarıdaki şekildeki gibi olan kaç vatandaşlık numarası vardır? A) 18 B) 36 C) 72 E) 1024 D) 288

or ODTÜ'deki not çizelgesi asagidaki gibidir, Puan Harf Notu 90-100 MA 85-89 BA BO - 84 BB 75 - 79 CB Geper not 70-74 CC 65 - 69 DC 60-64 DD 50-59 FD Kahr not 0 - 49 FF Bu üniversitedeki öğretim elemanları geçme taban puanlarında öğrencilerin aldıkları not durumlarına göre ayarlama yapabilirler. Örnek: Geçme taban puanı 60 iken öğretim elemanı geçme taban puanını 35'e düşürüp not dağılımını yapabilir. Bu taban puana göre 55 puan alan bir öğrencinin harf notu BB olur. Buna göre, üniversitenin matematik öğretmenli- ği bölümünde okuyan Tuana geçme taban puanı 45'e indirilen sınavda 59 puan aldığuna göre, Tuana'nın harf notu aşağıdakilerden hangisidir? (Geçer harf notlarının arasındaki 5 puanlık fark ko- runur.) A) CB B) CC C) DC D) DD E) FD

3. Aşağıdaki tablonun hücreleri, asal sayılar kullanılarak verilen kurallara göre doldurulacaktır. to uporabe A B C I. Her satırda mavi hücrelerdeki sayıların toplamı aynı satır- da bulunan pembe hücredeki sayıya eşit olacaktır. H. Her satırda sayılar soldan sağa artan sırada olacaktır. ba III. Pembe hücrelerdeki sayılar yukarıdan aşağıya artan MO sırada olacaktır. Buna göre, A + B + C toplamı en az kaçtır? STA B) 12 C) 20 D) 26 E) 32 A) 10

17. Sınıf öğretmeni olan Erkan öğretmen ders anlatırken kendi aralarında konuşan Hasan ve Bayram'a ceza vermek için 1'den başlayarak n tane ardışık doğal sayıyı alt alta defter- lerine yazıp toplamalarını istiyor. Sonuçlarını kontrol eder- ken ikisinin de farklı sonuçlar bulduğunu gözlemliyor. Hasan, toplama yaparken yanlışlıkla bir x sayısını iki defa yazarak toplamış. Bayram, toplama yaparken yanlışlıkla bir y sayısını yaz- mayı unutmuş. Daha sonra sınıfa dönüp “Arkadaşlarınızın bulduğu sonuç- ların farkının mutlak değeri 50 ve x - y farkı 10'dur” demiştir. Buna göre, Bayram'ın unuttuğu sayı kaçtır? B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 A) 16

9. Bir sınıfta düzenlenen kompozisyon yarışmasında ilk üç dereceyi Ayça, Emre ve Pınar isimli üç öğrenci almıştır. p: "Birinci olan öğrenci Emre değildir." q: "Ikinci olan öğrenci Pınar'dir." r: "Üçüncü olan öğrenci Ayça değildir." önermeleri veriliyor. pe (avr) önermesi yanlış olduğuna göre yarışmada 1, Il ve III. olan öğrenciler sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Emre II LA I Emre Pinar Ayça Emre Ayça 3-Ayse Pinar B) Emre Ayça Pınar 2 cror Pınar Ayça game Emre ✓ Ayça Pınar Emre rener 2 erre