Rutin Olmayan Problemler Soruları

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemleri kullanılarak sayının rakamlarından, sayının kendisi elde edilebiliyorsa bu tür sayılara Friedman Sayıları denir. Buna göre, I. 343 sayısı Friedman sayısıdır. II. 736 sayısı Friedman sayısı değildir. III. 102 sayısı Friedman sayısıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I ve III

HOCA 2 X = 3x Aşağıdaki kutuların içine 1'den 9'a kadar olan tam sayılardan 7 tanesi her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır. Buna göre = 6 00-0-02-0:0 (x-2 Buna göre, kullanılmayan tam sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 11 A) 10 C) 13 D) 15 E) 16 eşitliğir A) -1 2.2.5.4, 4.6.2.8.8. G+ 7 = 1

eşitliğini sağlayan kaç tane (x,y) ikilisi vardır? 9. *ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 3x + 5y = 44 A) 1 D) 4 B) 2 C) 3 E) 5 (2008-ALES

A kamyonu her seferde 12 ton B kamyonu her seferde 16 ton kum taşımaktadır. A kamyonunun taşıdığı toplam kum ağırlığı, B kamyonunun ta- pidigi toplam ağırlığın 2 katıdır. O zaman; toplam taşıdıkları kumların ağırlıkları sırasıyla 2x, x olsun. A'nın sefer sayısı = 2x 12 B'nin sefer sayısı - 16 toplam sefer sayısı 44'tür. 2x 12 44 16 (3) 11x 48 144 x 192 Alle B'nin sefer sayıları farkı 2x 5x 5. 192 20 12 16 48 48 (3) CEVAP: E yinlari

10) 92 kova ile tamamı dolan bir su deposunda 28 kova su bulunmaktadır. 17 kova daha su eklersek, depoda kaç kovalık yer kalır? GOT On? Çözüm: Il migldora bisa sbisd et sino Sono evenind man U251605 SVO menuby Sulemyo

Buna göre, x.y çarpımı kaçtır? YUM gore, as tir. Bir dikdo ikişer cm ipin şekli aşağıdal A) B) 2 E) 5 ğeri kaçtır? A) 1 YAYINLARI çarpımı olduğunu bilen Aydın, sarı ve pembe dörtgenle- rin alanları toplamını 24 cm, mavi ve yeşil dikdörtgenin alanları toplamını 30 cm? bulmuştur. Alanlardan oluşan bu denklem sisteminin hiçbir (x,y) ikilisi için sağlanmadığı bilindiğine göre, m de- 3 konumunda yapılan çekimde net görüntü için cismin kameraya olan en uzak mesafesi 135 br'dir. + x +ly AST C) 3 D) 4 D) Yandaki fotoğraf makinesinin ön kısmında 1'den 6'ya kadar numaralanmış 6 adet mesafe tayin derecesi bulunmaktadır. Mesafe tayin dereceleri dönen ön başlık sayende dönerek kırmızı 3rts = 135 renk ile gösterilen üçgenin üstüne gelmekte ve bu şekilde çekim sağlanmaktadır. xty-w 1 konumunda iken yapılacak alan çekimde en fazla 3x + y brilik mesafedeki bir cisim net olarak çekilebil- mektedir. 6x + 3y = 0 9. K Bundan sonraki ardışık çekimlerde ise bir cisimin net re olarak çekilebilmesi için önceki mesafelere 2x + y)br ek- H lenerek yapılabilmektedir. 6 konumununda yapılan çekimde net görüntü için cismin kameraya olan en uzak mesafesi 255 br'dir. ORIJINAL LO pogos ile le nes etre 72 D) 150 E) 180 A) 80 B) 90 C) 120 extyt Northy 5-D 44 3-D 1-E 2-C

6. Aşağıda birbirini döndüren çarklardan oluşan bir sistem gösterilmiştir ail =b be a, by X 09 12 4 + 2 6 a 3 C b C bilgi a beu a=b (=1 Sistemde bulunan çarkların üzerine eşit aralıklarla dörderb=2 tane sayı veya işaret yerleştirilmiştir. Bu sayı ve işaretler çarklar döndürüldükçe çarkların üzerinde gösterilen dikdörtgen şeklindeki boşluklara denk gelip dikdörtgen bölümde dört işlem içeren doğru bir eşitlik oluşturmaktadır. Bur yar A) B) C Buna göre, a, b ve c sayılarının toplamı kaçtır? D A) 26 B) 20 C) 29 D) 22 E) 24 E

noktası minded karton 43. Oyuk, çukur, çöküntü anlamına gelen obruk, yer altındaki kireçtaşı gibi eriyebilen kayaçlarda zamanla boşlukların (mağara) oluşması ve bunların tavanlarının çökmesiyle meydana gelir. Bir tarım arazisinde 30m çapında ve 50m derinliğinde silindir şeklinde bir obruk oluşmuştur. Arazinin sahibi, obrukta biriken 25m derinliğindeki su birikintisini, sulama amaçlı kullanmaya karar vermiştir. Bunun için obruğun 35m derinliğine su pompası hortumu uzatılmıştır. Bu arazinin normal şartlarda günde 150 metreküp suya ihtiyacı olduğu bilinmektedir. Buna göre obruk içinde biriken su ile arazi kaç gün sulanabilir? (TT-3 aliniz.) A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 1,15%25

2.2*+2.2°+2.29 +23 it 2+27 +28 3. 5, Ali, Bet 36 dır. toplam ODCB0032 27 metre 28 metre bugünk 29 metre G oluyor. Şekil - 1 Buna g Imak üzere, 3.27+3.28 +4.29 (2") ,2 A) 18 Jx L. Ba Xeyez= 29 si getirip3; aralıklarla anitmıştır. H 2 metre K 2° metre N 2° metre and Şekil - 2 6. 20+26 Yukarıda Şekil - 1 de kenar uzunlukları verilen ABC, 26tc CDE ve EFG eşkenar üçgenleri üzerinde A noktasın- dan yürümeye başlayan Ali, kırmızı renkli yolu takip ederek G noktasına ulaşmıştır. Şekil - 2 de kenar uzunlukları verilen HİJK, KLMN ve NOPR kareleri üzerinde, P noktasından yürüme- Şekilde yerleşt ye başlayan Polat, kırmızı renkli yolu takip ederek H noktasına ulaşmıştır. le oluş- Her ke rimkare ğuna g Buna göre, Ali ile Polat toplam kaç kilometre yol yürümüşlerdir? A) 27 A) 0,8 B) 3,2 C) 6,4 D) 1,6 E) 12,8 7. 4.

Her kenarı 1 birim uzunluğundaki 6 kareden oluşan aşağıdaki şekilde köşeler noktalarla gösterilmiştir. The corners of the figure below consisting of 6 squares with side lengths ol are presented by points. 45. Trial Exm 23 Meopt trool Metopo ropo atrop opoMel Bu şekildeki herhangi iki nokta aras,rgo hesaplanıyor. uzaklık birim cinsinden Aralarındaki uzaklık 2 b Metropes Metropos The distance between any two points is calculated by units How odoio Moropo Meuog Metroporopo many couple of points have a distance of 2 units? stro A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 Tetho Metron tropoM Aetrop opgl Melropo p0 Metropo ropo, Meir Metropo Metro rotMetropol opo opol Mein Me etrep apol MS pol Metro Metrop hetropol (e fopol Metropot AMetropolved poiktetroocovMetropo o MeriopotMenopol MeopotM Metropor tetropot Metro Met pool Metropol Meto ropolMetropd Me opol Metropol Mero o Metropet Metro ppol MetropoetropoMetopo pol MgoporMetropo Merop Mere

40 kişinin katıldığı bir şarkı yarışmasında kurallar aşağıdaki gibidir. • Yarışmada 4 jüri üyesi vardır. Her bir jüri, başlangıçta tüm yarışmacıların şarkı performansını değerlendirip yarışmaya katılanlar arasından performansını beğendiği eşit sayıda yarışmacı seçerek kendi takımlarını oluşturuyorlar. Bu seçimlerden sonra iki tur yapılıyor. Her bir jüri üyesi kendi takımlarından birinci turun sonunda iki, ikinci turun sonunda iki olmak üzere toplam dört yarışmacıyı eliyor. 2. tur sonunda kalan yarışmacılar çeyrek finale yükselmiş oluyor. Çeyrek finale yükselenlerin yarısı elenerek ka- lanlar yarı finale yükseliyor. • Yarı finale yükselenlerin yarısı elenerek kalanlar finale yükseliyor. Bu yarışmada finale 4 yarışmacı kaldığına göre, başlangıçta jürilerin seçmediği yarışmacı sayısı kaçtır? A) 20' B) 16 C) 12 D) 10 E) 8

12. 9. Bir traktörün tekerlek çevreleri sırası ile 600 cm ve 240 cm dir. Traktör dururken arka ve ön tekerlekle- rin yere değdiği noktalar işaretleniyor. 838 Tekerleklerin işaretli kısımlan tekrar aynı anda yere değdiklerinde küçük tekerlek kaç tur dön- müş olur?

Bir turizm şirketinde çalışan Selim Bey için çalıştığı şir- ket aylık yolcu sayısı hedefleri belirlemekte ve belirli bir sayının üzerine çıkılan aylarda ödül olarak yolcu sayısına göre, 500 TL ile 1500 TL arasında prim vermektedir. Maaşı 4500 TL olan Selim Bey'in şirketin belirlediği yolcu sayısının üzerine çıktığı bir ay alacağı toplam ücretin aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) IX – 45001 5 500 B) Ix - 45001 < 1500 C) IX – 55001 5 500 D) Ix – 60001 5 500 E) IX – 50001 < 1000

Problemleri - II 4. Fazlı, Kerim'in yaşındayken Caner 4 yaşındaydı. Kerim, Caner'in yaşındayken Fazlı 16 yaşındaydı. Buna göre, Caner'in şimdiki yaşı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

den hangia A) 50 (xoga 30. x (x+1 egital A)-2 36. Yan yana dizilmiş kumbaralardan oluşan 1 ve 2. sıra- lardaki kumbaralar soldan sağa doğru sırasıyla 15'in ve 9'un katı ardışık pozitif tam sayı katları olacak şekil- de numaralandırılmıştır. Bu sıralardaki her bir kumba- ranın içine kumbaranın numarası kadar 1 TL atılmıştır. 09 1. sira 15 30 45 225 Toolog lor 2. sira 9 18 27 225 no 105 120 40. 150 1. sıradan en soldaki 11 kumbara ve 2. sıradan en soldaki bir miktar kumbara aliniyor. 1. sıradan alınan kumbaralardaki paraların ortalaması, 2. sıradan alınan kumbaralardakl paraların ortalamasına eşittir. Buna göre, 2. sıradan kaç kumbara alınmıştır? 15+1 1190 C) 20 B) 19 E) 22 D) 21 A) 18 X-9 9 x +) (x + 9 X 41 Xts vo 2. X+ 37. lal > a.b<0 c-a<0 olducuna göre, aşağıdald sıralamalardan hangiel

10. Yeterince büyük I, II ve III numaralı kovalar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. 1. kovada 10 litre saf su vardır. II. kovada 10 litre saf alkol vardır. III. kovada bir miktar alkollü su karışımı vardır. Bu kovalar ikişerli karıştırıldığında oluşan yeni ka- rişimların alkol yüzdeleri aşağıdaki tabloda göste- rilmiştir. 12 % I. II. 50 12 1. 52 II. 50 12 52 Buna göre, III. kovadaki karışımın alkol yüzdesi kaçtır? A) 12 B) 20 C) 25 D) 30 E) 36