Rutin Olmayan Problemler Soruları

3. Aşağıda bir kenarları ortak olan altigen ile beşgen veril- miştir. Çokgenlerin köşelerinde bulunan çemberlerin için- de birbirinden farklı rakamlar vardır. Mat n Altigenin köşelerindeki sayıların toplamı 6'nın katıdır. Beşgenin köşelerindeki sayıların toplamı 5'in katıdır. Altıgenin köşelerindeki sayıların toplamı en küçük değe- rini aldığında beşgenin köşelerindeki sayıların toplamı en az kaç olabilir? A) 15 B) 20 C) 25 DOS E) bu=24 21 karekök 6 12 1+2+, & + 7 + 7 25T

2. Aşağıda merkezdeki altıgenin etrafına altigenler konularak belli bir düzende oluşturulmuş şeklin en dış tarafında kalan içi boyalı altıgen sayısı 96'dır. Buna göre, bu şekilde boyalı olmayan kaç tane altigen vardır? A) 720 B) 1440 C) 1441 D) 601 E) 721

TYT Temel Matematik 26. n tek doğal sayı olmak üzere, nx n'lik sihirli karonin içine, 1'den n'yo kadarki doğal sayılar sırasıyla aşağıdaki kurallara uygun biçimde yerleştirildiğinde her bir satırdaki, her bir sütundaki ve her bir köşegendoki sayıların toplamı birbirine eşit olmaktadır. Sayılar karelere, oklar yönünde ardışık ve artan sırada şu kuralla yerleştirilir; 2 * En üst satırın tam ortasındaki kareye 1 yazılır. * Her bir küçük karenin sağ üst köşesinde bulunan () sembolü; oklar takip edilerek karenin dışındaki Ost kisma çıkıldıysa hemen sağdaki sütunun en alttaki karesine, karenin dışındaki yan kısma gidildiyse üstteki satırın en solundaki kareye o sayının bir fazlasını yazmayı, ( 1 ) sembolü ise oklar takip edilerek bulunulan karenin altındaki kareye sayının bir fazlasını yazmayı ifade eder. Örnek: Aşağıda 3 x 3'lük bir sihirli kare gösterilmiş ve 1'den 9'a kadar olan sayılar, bu kuralla yazılarak her bir satırdaki, her bir sütundaki ve her bir köşegendeki sayıların toplamı 15 olacak biçimde yerleştirilmiştir. Üst Kisim 8 1 3 5 7 Yan Kısım Trastokul 4 9 2 Bu tabloda 3'ün bulunduğu karenin sağ üst köşesinde (1) sembolü olduğundan 4 sayısı alttaki kareye, 4'ün bulunduğu karenin sağ üst köşesinde (m) sembolü olduğundan 5 sayısı sağ üst çaprazdaki kareye yazılmıştır. Üst kısım 1 AL Yan Kısım 4 b 1 C 2 a Yukarıda aynı kuralla 1'den 25'e kadarki tüm sayıların yerleştirileceği 5 x 5'lik bir sihirli kare verilmiştir. Buna göre, bu şekildeki a + b + c toplamı kaçtır? A) 25 B) 29 D) 33 E) 45 C) 31

22. Bir kuruyemişçi içinde sadece fındık ve badem bulunan ku- ruyemiş paketleri hazırlamaktadır. Küçük ve büyük boy olmak üzere iki farklı boyutta hazırladı- ğı paketlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Küçük boy paketlerin her birine toplam 80 gram, büyük boy paketlerin her birine toplam 120 gram kuruyemiş koymuştur. AOMI . Her bir paket için kullanılan fındık miktarının toplam ağır- lığının, kullanılan badem miktarının toplam ağırlığına ora- ni tüm paketlerde aynıdır. Küçük ve büyük boy paketlerden 50'şer adet hazırlayan kuruyemişçi tüm paketlerde toplam 2 kg fındık kullan- dığına göre, büyük boy 1 pakette kaç gram badem var- dır? nod= A) 96 B) 90 C) 82 D) 72 E) 64

3. Bir bisikletli, bisikletiyle 32 km uzunluğundaki parkuru sabit bir hızla 2 saat 40 dakikada bitiriyor. Ancak daha sonra kro- nometresi arızalı olduğu için 1 dakikayı 60 saniyede değil 40 saniyede tamamladığını farkediyor. Buna göre, bisikletlinin hızı saatte kaç km'dir? C) 18 B) 15 D) 21 E) 24 A) 12 2

MOYZATUMSEL 7. Şekildeki 5 çubuklu bir abaküste soldan sağa doğru çu- buktaki boncuk sayıları yan yana yazıldığında en fazla beş basamaklı olacak şekilde doğal sayılar elde ediliyor. Her çubuğa en fazla 9 boncuk yerleştirilebilmektedir. 10. Bir tek Bu ka A) Örneğin şekildeki dizilimde soldan sağa doğru boncuk he sayıları beş basamaklı 23160 sayısını göstermektedir. wyno -5 Buna göre, aynı abaküste 40 boncuk yerleştirilerek kaç farklı doğal sayı yazılabilir? 11. A A) 70 B) 120 C) 126D) 180 E) 210 ti 305 1 + 4! 41 8. 4! ! + 7 212! 2 31 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edi- lecek altı basamaklı doğal sayıların kaçı 5 ile tam bo. "Thoogg! bry yayinlar nur

4. Aşağıdaki tabloda tüm odaları 4 er kişilik olan 45 odalı bir otel- deki kalan bos oda sayısı x olduğunda belirlenen kişi başına günlük ücretler verilmiştir. Boş oda sayısı (x) Kişi başı günlük ücret 40< x 545 Sus 80 TL 30 < x 540 1 90 TL 15< x < 30 31 100 TL 1<x< 15 120 TL Buna göre, boş olan bu otele birlikte gelen 28 kişilik bir spor- cu kafilesi 1 günlük konaklama bedeli olarak en az kaç TL öde- me yapmıştır? A) 2040 B) 2080 C) 2320 D) 2340 5) 2600 90 2600 #matematigiseviyorum

3. Üç farklı kalem kutusunda farklı sayılarda kalemler vardır. 1 İkinci kutudaki kalemlerin yarısının ü birinci kutuya 3 konulursa birinci ve ikinci kutudaki kalem sayıları eşit oluyor. • Üçüncü kutudaki kalemlerin 5 i birinci kutuya konulur- sa birinci ve üçüncü kutudaki kalemlerin sayıları eşit oluyor. Bu üç kutuda toplam 25 tane kalem olduğuna göre, ikinci kutuda kaç kalem vardır? A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

ÜNLÜLER YAYI 2. Pozitif bir doğal sayının en büyük rakamı ile en küçük rakamının farkı sayının boyu olarak tanımlanıyor ve x sayısının boyu B(x) ile gösteriliyor. Örneğin; B (15) = 5 - 1 = 4 B (333) = 3-3 = 0 B (71) = 7 - 1 = 6'dır. Buna göre, B( 2 a 5) = B(as) be eşitliğini sağlayan kaç farklı a değeri vardır? AS B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Z Z >

*X 5) Bir okul kütüphanesinden ödünç alınan kitap ve derginin iade işlemleri hakkındaki bazı bilgiler aşa- ğıda verilmiştir. • Ödünç alınan bir kitabın, iade süresi 20 gündür. • Ödünç alınan bir derginin iade süresi 15 gündür. • lade süresini aşan öğrenciler için, dergilerden 50 kr, kitaplardan 1 TL olmak üzere günlük para cezası uygulanır. Buna göre, aynı gün bir kitap ve bir dergi ödünç alan öğrenci, kitap ve dergiyi iade ederken 58 lira para cezası ödediğine göre, kitap ve dergi kaç gün öğrencide kalmıştır? A) 55 B) 56 C) 57 D) 58 E) 59

9: It 15 1.4. 19 6. Aşağıda verilen termometrelerden biri çalışma odasının diğeri mutfağın sıcaklığını göstermektedir. Nuovo Bu odalardan çalışma odasının x°C, mutfağın yºC sıcaklığa sahip olduğu bilinmektedir. X. y + x X (4+1) ifadesinin değer aralığında bulunun elemanlarından biri 5 olduğuna göre, x2 + y ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 18 B) 21 C) 24 D) 28 E) 35 2 LY L31 35 4+1 <4 . YAYIMLADI

112. n kenarlı bir çokgenin içine yazılan sayının, o şokgenin kenar sayısına oranı oluşan sembolün değeridir. * Örneğin 4 sembolünün değeri g tür. Buna göre, A B) eşitliğini sağlayan A ve B pozitif tam sayılarının top- lamı en az kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

1 1 8. 10. Aşağıda 1 den 9 a kadar numaralandırılmış kutular gös- terilmiştir. tonguç kampüs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Oğuz elinde bulunan bilyelerin tamamını kutulara aşa- ğıdaki şartlarla atıyor. • Tek numaralı kutulara kutu numarasının 2 katı kadar bilye atıyor. Çift numaralı kutulara kutu numarası kadar bilye atıyor. Tüm kutulara bir kez bilye attıktan sonra elinde bir mik- tar bilye kalıyor. Oğuz elinde kalan bilyelerin tamamını verilen şartlara uygun olacak şekilde bir kutuya atıyor. 1 1 1 1 + 1 1 1 1 1 1 Oğuz kutulara toplam 76 bilye attığına göre ikinci kez bilye attığı kutunun numarası kaç olabilir? + 1 A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8 1 1 1 1

18.A 17. Eya ile Ege içinde 23 tane bilye bulunan fanusun içinden sagida belirtilen kurallara göre bilye çekerek bir oyun oy- puyacaklardır. Bir oyuncu en az 1, en fazla 4 bilye çekecektir. Bu işlem oyuncunun hamlesi sayılacaktır. . Bir oyuncu hamlesini yaptıktan sonra sıra diğer oyun- cuya geçecektir. • Son bilyeyi alan oyunu kazanacaktır. Oyuna Ege başlayacağına göre, Ege en az kaçıncı hamlesinde oyunu kesinlikle kazanır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

TYT / TEMEL MATEMATIK 5. Bir tam sayının karesine eşit olan sayılara tam kare sayılar denir. a sayısına eşit veya a sayısından küçük olan en büyük tam kare sayi a ile gösteriliyor. Örnek, 13 = 9 = 3² 36 = 36 = 62 Buna göre, a + 1 20-a 11 eşitliğini sağlayan a doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 21 B) 20 C) 30 D) 38 E) 45

10. Aşağıda birim küpler kullanılarak oluşturulan bir cismin çeşitli yönlerden görünümü verilmiştir. Önden Üstten Sağdan Soldan Buna göre, bu cisim en az kaç birim küp kullanila- rak oluşturulmuştur? A) 9 B) 11 C) 12 D) 15 E) 18