Sinüs Teoremi Soruları

34. Şekilde verilen AB çubuğu iki fener yardımıyla K noktasından 30° lik açıyla, N noktasından 45° lik açıyla aydınlatılıyor. N 45° 1 3 T 1 1 1 1 1 V 1 1 I A A) 4√3 --H-- D) 6√2 B E) 12 L 4 L I I 1 1 30% 1 6 |AE| = |BE| ve |BK| = 12 birim olduğuna göre, A ile N noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? B) 3√6 C) 6 K 12

ABC) = 45° CB) = a 3 5 A 13 Cl G E) 7 2IACI VE ORİJİNAL MATEMATİK 5. A B ABC üçgen |AB|- |AC| = 6 birim 3.sinc = 4.sinB C Yukarıdaki verilenlere göre |AB| + |AC| toplamı kaçtır? A) 42 B) 40 C) 36 D) 32 E) 30 2. A 12 B C Yu bir A

3. B 60 24 45% C 60° 7 IABI= 5 cm, IBC| = 7 cm, ICDI = 3 cm olmak üzere ABCD dörtgeninin çevresini bulmak isteyen İrem önce IABI= 5 cm ve IBCI= 7 cm uzunluklarını cetvel ile ölçebilmiş ancak IADI kenarını tam olarak ölçe- memiştir. Daha sonra 45° - 45°-90° lik mavi gönye, kırmızı cetvel ve 30° -60° - 90° lik eş iki tane yeşil gönyeyi dörtgenin kenarlarına şekildeki gibi yerleştirdiğinde [AD] kenarının uzunluğunu doğru olarak hesaplaya- bilmiştir. Buna göre İrem, [AD] kenarının uzunluğunu kaç cm olarak hesaplamıştır? A) 2√2 B) √10 C) 2√3 D) √15 E) 3√2 ID ☐ 2. ÜNİTE

14. Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C olmak üzere, 7 26 √23 sinA sinB sinC 7 Sin A eşitliği veriliyor. Buna göre, A açısı kaç derecedir? A) 150 B) 120 D) 60 = 4 = Sink 1 Sinc E) 30 C) 90

nun grafiği B po 19. B A) -/-/- Buna göre, KA B) B Matematik ABC üçgen, m(BAD) = a, m(DAC) = B |AC| = 2|AB| = 8 br, sina |BD| |DC| Hakan hafta içi her gün işe gitmed ötesinde buluna oranı kaçtır? +Io 5 12' 22 8 sing 5/9 3 = 3 'dir. E) 2/3 B

6. 4 A A) - sing a a D) sing b B C Verilen ABC üçgeninin kenarları arasında a-2=3.(b-2)=3c bağıntısı bulunduğuna göre, sina – sinh farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 0 B) 2 cose E) 2 sine C) cos 0 BUK

11. Sınıf Deneme Sınavı 03 25. ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c birimdir. sinA+ sinC = 7sinB a+c= 28 birim ● ● olduğuna göre, bu üçgenin b kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 6 B E D) 7 E) 9

TRIGONOMETRİ 3. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlıştır? BA A) sin(5) <= 5 C) tan(2) > sin (2) 5 5 Sin 3 1915 E) cot +07-2)/17257 00 ( 5 ) <COS (15) in 13 or eve lesweg YAYINLARI T B) tan (5) > 5 D) cos (5) > > sin 5/5 008A

11. Aşağıdaki şekilde, ABCD karesi verilmiştir. A B D H 1. 112 II. tana > cot a III. cot ß = 2/1/2 F [AH] [DE], [CF] [DE], |DH| = |HF| m(DAH) = a ve m(FCD) = ß olduğuna göre, sina > C D) II ve III E ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

dir? E) 4 10. Aşağıda bir ABCD dörtgeni ile [AC] ve [BD] köşegenleri çizilmiştir. A) B C) A sin 3a 2 sin a + sin 2a 2 a m(ACD) = 2 m(ACB) = 2a ● •|CA| = |CB| = |CD| = 1 birim 2α Buna göre, ABD üçgeninin alanının a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? E) C B) D IN sin 2a - sin 3a 2 D) - sina+sin 2a - sin 3a 2 sina + sin 2a + sin 3a 2 12. 11

35. ABCD dikdörtgen biçimindeki kağıt EF] boyunca kat- landığında B ve C köşeleri sırası ile B ve C noktalarına geliyor. B A) 1 E D) 2√3 60° A C A √3 D m (DKE) = 60° ve |AD| = √3 birim olduğuna göre, katlama sonucu oluşan şeklin alanı başlangıçtaki alana göre kaç birimkare azalmıştır? B) √3 C) 3 D B E) 3√3 N Duvarlar arasındaki uzaklik 146 cm oldu üstteki var yere kaç cm yaklaşmıştır? A) 26 B) 25 C24 D

23-√41 41 ? 12. Sina A) A 3 a B) D olarak veriliyor. Buna göre, cota ifadesinin değeri kaçtır? 3 Şekilde ABC bir üçgen, |BC| = |BD|, m(CAD) = a, m(ABC) = 2a 6 3 # C) - C 2α D) // B E) 1 D 39 25° E Matematik Öğretmeni Kerem Bey; ders dan yaptığı birim çember modeli üzerin bukları şekildeki gibi yerleştirmiş, öğre açılarının sinüs değerlerine göre sıral Buna göre, doğru sıralama aşağıc A) E>D> C> B>A B) C> B>A>E>D C) B > C>A>E>D D) B > C> A>D>E E) C>E> B>A>D

41 12. Muhtesem üllü A Şekilde ABC bir üçgen, a -23 √41 olarak veriliyor. run) B) 8 D 3 4 6 10 |BC| = |BD|, m(CAD) = a, m(ABC) = 2a Buna göre, cota ifadesinin değeri kaçtır? A) 14/12 C 3 5 2α D) B E Matematik Öğret dan yaptığı birim bukları şekildeki açılarının sinüs d Buna göre, doğ A) E>D> C= B) C> B> A= C) B > C> A: D) B > C> A= E) C>E> B

Y Çevresinin uzunluğu 27 br olan ABC üçgeninde, sinA+ sinB = 2-sinC bağıntısı sağlandığına göre, |AB| değeri kaçtır? TRIGONOMI O ÇÖZÜM a+b+c=27 sinA = a 2R' B ÖRNEK - 2 ABC üçgeninde sinüs teoremini yazalım: a b C = 2R dir. sinA sinB sinC 2c sinB: = sinA+sinB = 2-sinC C 2R = 2. 2R a b + 2R 2R a+b=2c olur. O halde; a+b+c=27 A 3.c=27 C = 9 bulunur. |AB| = c = 9 br bulunur. a 3 C C 2R Sez sinC = bulunur. ORİJİNAL MATEMATİK B C Yuka Üçge ( eşitli Bun değ S

23. Köşegenlerinden birinin uzunluğu 10 cm olan bir eşke- nar dörtgenin alanı 120 cm² dir. Buna göre, bu dörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 52 B) 60 D) 80 C68 10.n 48 E) 96 120 niero GÅge TOBA 102 snuE Saibmhid Q8X B(A

EST √3 www.usulus A ÖRNEK: 4 Bir ABC üçgeninin kenarları sırasıyla a, b, c ve iç açılarının ölçüleri A, Bye Cair-> A+B+C ⇒>>180² sinB-4sinC= -sinA olduğuna göre, A) 1 Çözüm: a+b C B) 2 www.usulus.com SinB - usinc+SinA=138 +1 kaçtır? C) 3 Sias-using + SIMB + SINA Yanıt: C D) 4 -S²+C² E) 5 SLAK-Lisine Yanıt: E S KURSTA KAMP L