Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Sinüs Teoremi Soruları

34. Şekilde verilen AB çubuğu iki fener yardımıyla
K noktasından 30° lik açıyla, N noktasından 45° lik açıyla
aydınlatılıyor.
N
45°
1
3
T
1
1
1
1
1
V
1
1
I
A
A) 4√3
--H--
D) 6√2
B
E) 12
L
4
L
I
I
1
1
30%
1
6
|AE| = |BE| ve |BK| = 12 birim olduğuna göre, A ile N
noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
B) 3√6
C) 6
K
12
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
34. Şekilde verilen AB çubuğu iki fener yardımıyla K noktasından 30° lik açıyla, N noktasından 45° lik açıyla aydınlatılıyor. N 45° 1 3 T 1 1 1 1 1 V 1 1 I A A) 4√3 --H-- D) 6√2 B E) 12 L 4 L I I 1 1 30% 1 6 |AE| = |BE| ve |BK| = 12 birim olduğuna göre, A ile N noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? B) 3√6 C) 6 K 12
ABC) = 45°
CB) = a
3
5
A
13
Cl
G
E) 7
2IACI
VE
ORİJİNAL MATEMATİK
5.
A
B
ABC üçgen
|AB|- |AC| = 6 birim
3.sinc = 4.sinB
C
Yukarıdaki verilenlere göre |AB| + |AC| toplamı kaçtır?
A) 42
B) 40
C) 36
D) 32
E) 30
2.
A
12
B
C
Yu
bir
A
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
ABC) = 45° CB) = a 3 5 A 13 Cl G E) 7 2IACI VE ORİJİNAL MATEMATİK 5. A B ABC üçgen |AB|- |AC| = 6 birim 3.sinc = 4.sinB C Yukarıdaki verilenlere göre |AB| + |AC| toplamı kaçtır? A) 42 B) 40 C) 36 D) 32 E) 30 2. A 12 B C Yu bir A
3.
B
60
24
45%
C
60°
7
IABI= 5 cm, IBC| = 7 cm, ICDI = 3 cm olmak üzere
ABCD dörtgeninin çevresini bulmak isteyen İrem
önce IABI= 5 cm ve IBCI= 7 cm uzunluklarını cetvel
ile ölçebilmiş ancak IADI kenarını tam olarak ölçe-
memiştir.
Daha sonra 45° - 45°-90° lik mavi gönye, kırmızı
cetvel ve 30° -60° - 90° lik eş iki tane yeşil gönyeyi
dörtgenin kenarlarına şekildeki gibi yerleştirdiğinde
[AD] kenarının uzunluğunu doğru olarak hesaplaya-
bilmiştir.
Buna göre İrem, [AD] kenarının uzunluğunu kaç
cm olarak hesaplamıştır?
A) 2√2 B) √10 C) 2√3 D) √15 E) 3√2
ID
☐ 2. ÜNİTE
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
3. B 60 24 45% C 60° 7 IABI= 5 cm, IBC| = 7 cm, ICDI = 3 cm olmak üzere ABCD dörtgeninin çevresini bulmak isteyen İrem önce IABI= 5 cm ve IBCI= 7 cm uzunluklarını cetvel ile ölçebilmiş ancak IADI kenarını tam olarak ölçe- memiştir. Daha sonra 45° - 45°-90° lik mavi gönye, kırmızı cetvel ve 30° -60° - 90° lik eş iki tane yeşil gönyeyi dörtgenin kenarlarına şekildeki gibi yerleştirdiğinde [AD] kenarının uzunluğunu doğru olarak hesaplaya- bilmiştir. Buna göre İrem, [AD] kenarının uzunluğunu kaç cm olarak hesaplamıştır? A) 2√2 B) √10 C) 2√3 D) √15 E) 3√2 ID ☐ 2. ÜNİTE
14. Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C olmak
üzere,
7
26
√23
sinA sinB sinC
7
Sin A
eşitliği veriliyor.
Buna göre, A açısı kaç derecedir?
A) 150
B) 120
D) 60
= 4
=
Sink
1
Sinc
E) 30
C) 90
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
14. Bir ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri A, B ve C olmak üzere, 7 26 √23 sinA sinB sinC 7 Sin A eşitliği veriliyor. Buna göre, A açısı kaç derecedir? A) 150 B) 120 D) 60 = 4 = Sink 1 Sinc E) 30 C) 90
nun grafiği
B
po
19.
B
A) -/-/-
Buna göre,
KA
B)
B
Matematik
ABC üçgen, m(BAD) = a, m(DAC) = B
|AC| = 2|AB| = 8 br, sina
|BD|
|DC|
Hakan hafta içi her gün işe gitmed
ötesinde buluna
oranı kaçtır?
+Io
5
12'
22
8
sing
5/9
3
=
3
'dir.
E)
2/3
B
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
nun grafiği B po 19. B A) -/-/- Buna göre, KA B) B Matematik ABC üçgen, m(BAD) = a, m(DAC) = B |AC| = 2|AB| = 8 br, sina |BD| |DC| Hakan hafta içi her gün işe gitmed ötesinde buluna oranı kaçtır? +Io 5 12' 22 8 sing 5/9 3 = 3 'dir. E) 2/3 B
6.
4
A
A) - sing
a
a
D) sing
b
B
C
Verilen ABC üçgeninin kenarları arasında
a-2=3.(b-2)=3c
bağıntısı bulunduğuna göre,
sina – sinh
farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
0
B) 2 cose
E) 2 sine
C) cos 0
BUK
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
6. 4 A A) - sing a a D) sing b B C Verilen ABC üçgeninin kenarları arasında a-2=3.(b-2)=3c bağıntısı bulunduğuna göre, sina – sinh farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 0 B) 2 cose E) 2 sine C) cos 0 BUK
11. Sınıf Deneme Sınavı 03
25. ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c birimdir.
sinA+ sinC = 7sinB
a+c= 28 birim
●
●
olduğuna göre, bu üçgenin b kenarının uzunluğu kaç
birimdir?
A) 3
B) 4
C) 6
B E
D) 7
E) 9
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
11. Sınıf Deneme Sınavı 03 25. ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b ve c birimdir. sinA+ sinC = 7sinB a+c= 28 birim ● ● olduğuna göre, bu üçgenin b kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 6 B E D) 7 E) 9
TRIGONOMETRİ
3. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlıştır? BA
A) sin(5) <=
5
C) tan(2) > sin (2)
5
5
Sin 3
1915
E) cot
+07-2)/17257 00 ( 5 ) <COS (15)
in
13 or eve
lesweg
YAYINLARI
T
B) tan (5) > 5
D) cos
(5) >
> sin
5/5
008A
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
TRIGONOMETRİ 3. Aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi yanlıştır? BA A) sin(5) <= 5 C) tan(2) > sin (2) 5 5 Sin 3 1915 E) cot +07-2)/17257 00 ( 5 ) <COS (15) in 13 or eve lesweg YAYINLARI T B) tan (5) > 5 D) cos (5) > > sin 5/5 008A
11. Aşağıdaki şekilde, ABCD karesi verilmiştir.
A
B
D
H
1.
112
II. tana > cot a
III. cot ß =
2/1/2
F
[AH] [DE], [CF] [DE], |DH| = |HF|
m(DAH) = a ve m(FCD) = ß
olduğuna göre,
sina >
C
D) II ve III
E
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I ve III
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
11. Aşağıdaki şekilde, ABCD karesi verilmiştir. A B D H 1. 112 II. tana > cot a III. cot ß = 2/1/2 F [AH] [DE], [CF] [DE], |DH| = |HF| m(DAH) = a ve m(FCD) = ß olduğuna göre, sina > C D) II ve III E ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III
dir?
E) 4
10. Aşağıda bir ABCD dörtgeni ile [AC] ve [BD] köşegenleri
çizilmiştir.
A)
B
C)
A
sin 3a
2
sin a + sin 2a
2
a
m(ACD) = 2 m(ACB) = 2a
●
•|CA| = |CB| = |CD| = 1 birim
2α
Buna göre, ABD üçgeninin alanının a türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
E)
C
B)
D
IN
sin 2a - sin 3a
2
D) -
sina+sin 2a - sin 3a
2
sina + sin 2a + sin 3a
2
12.
11
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
dir? E) 4 10. Aşağıda bir ABCD dörtgeni ile [AC] ve [BD] köşegenleri çizilmiştir. A) B C) A sin 3a 2 sin a + sin 2a 2 a m(ACD) = 2 m(ACB) = 2a ● •|CA| = |CB| = |CD| = 1 birim 2α Buna göre, ABD üçgeninin alanının a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? E) C B) D IN sin 2a - sin 3a 2 D) - sina+sin 2a - sin 3a 2 sina + sin 2a + sin 3a 2 12. 11
35. ABCD dikdörtgen biçimindeki kağıt EF] boyunca kat-
landığında B ve C köşeleri sırası ile B ve C noktalarına
geliyor.
B
A) 1
E
D) 2√3
60°
A
C
A √3 D
m (DKE) = 60° ve |AD| = √3 birim
olduğuna göre, katlama sonucu oluşan şeklin alanı
başlangıçtaki alana göre kaç birimkare azalmıştır?
B) √3
C) 3
D
B
E) 3√3
N
Duvarlar arasındaki uzaklik 146 cm oldu
üstteki var yere kaç cm yaklaşmıştır?
A) 26
B) 25
C24
D
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
35. ABCD dikdörtgen biçimindeki kağıt EF] boyunca kat- landığında B ve C köşeleri sırası ile B ve C noktalarına geliyor. B A) 1 E D) 2√3 60° A C A √3 D m (DKE) = 60° ve |AD| = √3 birim olduğuna göre, katlama sonucu oluşan şeklin alanı başlangıçtaki alana göre kaç birimkare azalmıştır? B) √3 C) 3 D B E) 3√3 N Duvarlar arasındaki uzaklik 146 cm oldu üstteki var yere kaç cm yaklaşmıştır? A) 26 B) 25 C24 D
23-√41
41
?
12.
Sina
A)
A
3
a
B)
D
olarak veriliyor.
Buna göre, cota ifadesinin değeri kaçtır?
3
Şekilde ABC bir üçgen,
|BC| = |BD|, m(CAD) = a, m(ABC) = 2a
6
3
#
C) -
C
2α
D) //
B
E) 1
D
39
25°
E
Matematik Öğretmeni Kerem Bey; ders
dan yaptığı birim çember modeli üzerin
bukları şekildeki gibi yerleştirmiş, öğre
açılarının sinüs değerlerine göre sıral
Buna göre, doğru sıralama aşağıc
A) E>D> C> B>A
B) C> B>A>E>D
C) B > C>A>E>D
D) B > C> A>D>E
E) C>E> B>A>D
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
23-√41 41 ? 12. Sina A) A 3 a B) D olarak veriliyor. Buna göre, cota ifadesinin değeri kaçtır? 3 Şekilde ABC bir üçgen, |BC| = |BD|, m(CAD) = a, m(ABC) = 2a 6 3 # C) - C 2α D) // B E) 1 D 39 25° E Matematik Öğretmeni Kerem Bey; ders dan yaptığı birim çember modeli üzerin bukları şekildeki gibi yerleştirmiş, öğre açılarının sinüs değerlerine göre sıral Buna göre, doğru sıralama aşağıc A) E>D> C> B>A B) C> B>A>E>D C) B > C>A>E>D D) B > C> A>D>E E) C>E> B>A>D
41
12.
Muhtesem
üllü
A
Şekilde ABC bir üçgen,
a
-23
√41 olarak veriliyor.
run)
B)
8
D
3
4
6
10
|BC| = |BD|, m(CAD) = a, m(ABC) = 2a
Buna göre, cota ifadesinin değeri kaçtır?
A) 14/12
C
3
5
2α
D)
B
E
Matematik Öğret
dan yaptığı birim
bukları şekildeki
açılarının sinüs d
Buna göre, doğ
A) E>D> C=
B) C> B> A=
C) B > C> A:
D) B > C> A=
E) C>E> B
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
41 12. Muhtesem üllü A Şekilde ABC bir üçgen, a -23 √41 olarak veriliyor. run) B) 8 D 3 4 6 10 |BC| = |BD|, m(CAD) = a, m(ABC) = 2a Buna göre, cota ifadesinin değeri kaçtır? A) 14/12 C 3 5 2α D) B E Matematik Öğret dan yaptığı birim bukları şekildeki açılarının sinüs d Buna göre, doğ A) E>D> C= B) C> B> A= C) B > C> A: D) B > C> A= E) C>E> B
Y
Çevresinin uzunluğu 27 br olan ABC üçgeninde,
sinA+ sinB = 2-sinC bağıntısı sağlandığına göre,
|AB| değeri kaçtır?
TRIGONOMI
O ÇÖZÜM
a+b+c=27
sinA =
a
2R'
B
ÖRNEK - 2
ABC üçgeninde sinüs teoremini yazalım:
a
b
C
= 2R dir.
sinA
sinB
sinC
2c
sinB: =
sinA+sinB = 2-sinC
C
2R
= 2.
2R
a
b
+
2R 2R
a+b=2c olur.
O halde; a+b+c=27
A
3.c=27
C = 9
bulunur.
|AB| = c = 9 br bulunur.
a
3
C
C
2R
Sez
sinC =
bulunur.
ORİJİNAL MATEMATİK
B
C
Yuka
Üçge
(
eşitli
Bun
değ
S
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
Y Çevresinin uzunluğu 27 br olan ABC üçgeninde, sinA+ sinB = 2-sinC bağıntısı sağlandığına göre, |AB| değeri kaçtır? TRIGONOMI O ÇÖZÜM a+b+c=27 sinA = a 2R' B ÖRNEK - 2 ABC üçgeninde sinüs teoremini yazalım: a b C = 2R dir. sinA sinB sinC 2c sinB: = sinA+sinB = 2-sinC C 2R = 2. 2R a b + 2R 2R a+b=2c olur. O halde; a+b+c=27 A 3.c=27 C = 9 bulunur. |AB| = c = 9 br bulunur. a 3 C C 2R Sez sinC = bulunur. ORİJİNAL MATEMATİK B C Yuka Üçge ( eşitli Bun değ S
23. Köşegenlerinden birinin uzunluğu 10 cm olan bir eşke-
nar dörtgenin alanı 120 cm² dir.
Buna göre, bu dörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 52
B) 60
D) 80
C68
10.n
48
E) 96
120
niero GÅge TOBA 102 snuE
Saibmhid Q8X
B(A
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
23. Köşegenlerinden birinin uzunluğu 10 cm olan bir eşke- nar dörtgenin alanı 120 cm² dir. Buna göre, bu dörtgenin çevresi kaç cm'dir? A) 52 B) 60 D) 80 C68 10.n 48 E) 96 120 niero GÅge TOBA 102 snuE Saibmhid Q8X B(A
EST
√3
www.usulus
A
ÖRNEK: 4
Bir ABC üçgeninin kenarları sırasıyla a, b, c ve iç açılarının
ölçüleri A, Bye Cair-> A+B+C ⇒>>180²
sinB-4sinC= -sinA
olduğuna göre,
A) 1
Çözüm:
a+b
C
B) 2
www.usulus.com
SinB - usinc+SinA=138
+1 kaçtır?
C) 3
Sias-using +
SIMB + SINA
Yanıt: C
D) 4
-S²+C²
E) 5
SLAK-Lisine
Yanıt: E
S
KURSTA KAMP
L
Lise Matematik
Sinüs Teoremi
EST √3 www.usulus A ÖRNEK: 4 Bir ABC üçgeninin kenarları sırasıyla a, b, c ve iç açılarının ölçüleri A, Bye Cair-> A+B+C ⇒>>180² sinB-4sinC= -sinA olduğuna göre, A) 1 Çözüm: a+b C B) 2 www.usulus.com SinB - usinc+SinA=138 +1 kaçtır? C) 3 Sias-using + SIMB + SINA Yanıt: C D) 4 -S²+C² E) 5 SLAK-Lisine Yanıt: E S KURSTA KAMP L