Tekrarlı Permütasyon Soruları

10. Yukarıdaki şekilde altıgenlerin içi mavi, turuncu ve yeşil renk- ler kullanılarak boyanacaktır. • Her altıgenin içi boyanırken yalnızca bir renk kullanı- lacaktır. ● B Ortadaki altıgen hangi renk ile boyanırsa ortadaki altı- genin içinde yazan sayı kadar (ortadaki altıgen hariç) altıgen aynı renk ile boyanacaktır. ÖRNEK: Aşağıda istenen koşullara göre uygun iki boyama görüntüsü verilmiştir. 2 Halil, bu koşullara göre, ortadaki altıgenin içinde yazan sayı- nın 3 olduğu boyama işlemi yapacaktır. Buna göre, Halil'in boyama işlemi renk bakımından kaç farklı şekilde gerçekleşir? A) 1500 B) 960 C) 480 D) 1440 3-05-2805-6 Cupa E) 240 nog snubublo

1. 806 506 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek yazılabilecek tüm altı basamaklı doğal sayılar yazılıyor. Buna göre, yazılan bu doğal sayıların kaçı 4 ve 5 ile tam bölünür? A) 24 B) 36 C) 39 D) 48 E) 60 4.

ÖRNEK: Özdeş 2 siyah bardak, 2 beyaz bardak ve 3 sarı bardak bir rafa dizileceklertir. Buna göre, beyaz bardaklar yan yana gelmek koşulu ile kaç farklı şekilde dizilirler? A) 20 B) 30 ÖRNEK: C) 40 SS ss bb) sss D) 45 E)60

ser spedo A 8./f: {1, 2, 3, 4, 5} → {0, 1} olmak üzere, f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) = 2 A) 60 B) 50 · 1 4 C) 30 5. 10.6 10° 7 2 fare 1 eşitliğini sağlayan kaç farklı f fonksiyonu tanım- lanabilir? 3 fome 0 D) 10 E) 5

da O ak eis Yayınlanı Örnek: 6 "ARABAN" kelimesinin harfleri rastgele yer değiştirilerek oluştu- rulan birbirinden farklı anlamlı ya da anlamsız kelimelerin a) kaç tanesinde R, A, N harfleri bir arada bulunmaktadır? RANA BA 41.31. 36 21 Ders Anlatım Föyü b) kaç tanesinde sessiz harfler soldan sağa doğru alfabetik si- radadır? 1561315 0 herch c) kaç tanesinde R harfi B ile N arasındadır? B N

OOO Başlangıçta üzerlerinde 0 rakamının olduğu yukarıdaki renkli butonlardan herhangi birine birer kez basıldığında üzerinde yazılı olan rakam 1'er artmaktadır. Örneğin; kırmızı butona 3 kez, sarı butona 1 kez, yeşil butona 5 kez basıldığında soldan sağa doğru butonlarda 0315 sayısı okunmaktadır. Buna göre, bu butonlara, herhangi birine istenilen adette olacak şekilde toplam 7 kez basıldığında kaç farklı sayı gö- rüntüsü oluşturulabilir? A) 80 B) 100 C) 120 D) 150 E) 180

Trılır? ne al- Örnek. 18 10 özdeş bilye 3 çocuğa a. kaç farklı şekilde dağıtılabilir? b. her bir çocuğa en az iki bilye olmak şartıyla kaç farklı şe- kilde dağıtılabilir? Çözüm 4. Mehr arala cek Ce ek

A B A) 7! RAK 3 Bir piyango çekilişi için üzerlerinde 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 rakam- larının bulunduğu toplarla yukarıdaki düzenek kuruluyor. A. B ve C cam tüplerinden herhangi biri seçilerek alttaki kapağın açılması ve en altta bulunan topun kutuya düşmesi sağlanıyor Düşen topun üzerindeki rakam not ediliyor. Aynı işleme devam edilerek tüm topların düşmesi sağlanıyor ve not edilen rakam lardan oluşan sayı kazanan numara oluyor. Bu şekilde hazırlanan bir piyango çekilişi için en fazla kaç adet bilet satışa sunulabilir? B) 6! C) 480 D) 360 210

Bir öğrenci, ödevini yaparken kitabının belirli bir sayfasının bir kısmının yırtılmış olduğuna fark ediyor ve soruyu aşağıdaki gibi görüyor. KAZA kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir? Öğrenci cevap anahtarına bakarak cevabın 30 olduğunu anlı- yor. Buna göre, I. N II. K III. RA durumlarından hangileri yırtılan kısma ait olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

A noktasında bulunan bir koyun çizgi şeklindeki yolları takip ederek en kısa yoldan B noktasına ulaşmak istiyor. AK B Koyun kurdun bulunduğu bölgenin içine girdiğinde kurda yem olacaktır. Buna göre, koyun kurda yem olmadan A noktasından B noktasına kaç farklı şekilde ulaşabilir? A) 144 B) 152 C) 186 D) 224 E) 246

lanmaktadır? A) 24 B) 20 C) 16 D) 25 E) 12 CEVAP ANAHTARI A B C D 1 2 3 4 5 Elif Öğretmen'in hazırladığı 5 soruluk bir sınavda her so- runun 4 cevap seçeneği vardır. Bu sınav için yukarıdaki cevap anahtarını hazırlayan Elif Öğretmen, üst üste gelen iki sorunun cevap se- çeneği aynı olmamak koşuluyla kaç farklı cevap anahtarı oluşturabilir? A) 54 B) 4-34 C) 4-35 D) 45 E) 4¹

01660748 1. UYGULAMA TESTİ 13 a, b, c, d, e birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. P(x) = ax4 + bx³ + cx² + dx + e olduğuna göre, katsayılar toplamı 12 olan kaç farklı P(x) polinomu yazılabilir? A) 30 B) 90 C) 110 D) 240 E) 330 1. BC

PERMUTASYON KARAKARTAL kelimesinin harfleriyle anlamlı ya da anlamsız 10 harfli a) Kaç farklı kelime yazılır? 1.07 21.141.24 VE OLASIL b) Kaç tanest "KA" ile başlar? 81 31.21 2121 5.6.7.8.9. c) Kaç tanesi "KA" ile başlar "TAL" ile biter? d) Kaç tanesinde A'dan hemen sonra R harfi gelir? A C

TEKNOSACELL 1₁+5) (x₁²4) x₁ = 4 x2=8 Ay 13 +356 = 16A +42 -42 22. Birim karelere ayrılmış olan düzlemin noktasında bu- lunan Prens Lokmaşi, A noktasında bulunan Prenses Hejişa'yı alıp K noktasındaki Kurtlar İmparatorluğu'na uğramadan ve en kısa yoldan $ noktasındaki Şan Kalesi'ne gidecektir. B) 150 45%44 12:11 4.5G Buna göre Prens Lokmaşi, Şan Kalesi'ne kaç fark- li yoldan gidebilir? A) 180 (C) 120 314 + 8 = 60 O D) 90 E) 75 Diğer sayfaya geçiniz.

3. Aşağıdaki görsellerde bir oto galerinin otoparkı ile üç tane TOGG GEMLİK ve iki tane TOGG KAPADOKYA araçlarından verilmiştir. ddddddd P P P P P P P F Buna göre, bu araçların tamamı bu galerinin otoparkına aynı yöne bakacak biçimde kaç farklı şekilde park edilebilir? (Not: Araçların her biri sıfır kilometredir ve hiçbiri satılmamıştır.) A) 210 B) 240 C) 420 D) 480 E) 560

11. Bir basketbolcu 1 veya 2 sayılık atışlar yapabilmektedir. Bu basketbolcunun bir maçta 8 sayılık atışlar yapması istenmiştir. Bu basketbolcu bu atışları istediği sırada ve miktarda yapabilecektir. Örneğin; 1. Atış : 2 sayı 2. Atış : 2 sayı 3. Atış : 2 sayı 4. Atış : 2 sayı Sınav Kodu: 1203 AYT/D veya Toplam: 8 sayı 1. Atış : 1 sayı 2. Atış : 2 sayı 3. Atış: 2 sayı Toplam : 8 sayı 4. Atış : 1 sayı 5. Atış : 2 sayı Buna göre, bu basketbolcu bu 8 sayıyı kaç farklı şe- kilde elde edebilir? A) 13 B) 21 C) 34 D) 55 E) 89