Ters Fonksiyon Soruları

8. 9. Fonksiyonlar 8. ve 9. soruları aşağıdaki verilere göre çözünüz. A ve B birer rakam ve AB iki basamaklı doğal sayı olmak üzere f ve g fonksiyonları f(AB) = 30A + 3B + 3 g(AB) = 10B + A + 2 biçiminde tanımlanıyor. f(AB) = 99 olduğuna göre A + B toplamı kaçtır? A) 5 B) 8 C) 12 D) 14. f(AB) = 3.g(AB) + 51 olduğuna göre, A - B farkı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 16 E) 5 11. 12

20-). Dik koordinat düzleminde (f-¹og) ve (gof) doğrusal fonksi- yonlan verilmiştir. 2 A) Yalnız I 0 1 D) I ve III (f 'og)(x) a ve b gerçel sayılar olmak üzere, g(x) = ax + b doğrusal fonksiyondur. Buna göre, 1. (gof)(k) = (f-¹og) (k) eşitliğini sağlayan k değeri 2'dir. 11, g(x) = -2x + 2 olabilir. (3) değeri tam sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? (gof)(x) B) Yalnız III E) I, II ve Ill C) I ve Il

? ÖRNEK 9. A = {6, 7, 8) ve B=(3, 4, 5, 6, 7} olmak üzere, B artan bir f fonksiyonu verilmiştir. aşağıda f: A B - A 6 7 .8 .3 4 A 5 .6 N Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesindeki eleman- ların toplamı en çok kaçtır? ÇÖZÜM ACUL MATEMATIK

Bire bir ve örten f fonksiyonu için, 48-6 -X+2 X = 4f(x) - 6 2-f(x) olduğuna göre, f-¹(4) kaçtır? 2.0156 -2x-6 -x-4 -= -2x -6 = N BİLİMLERİ ANADOLU LİSESİ MATEMATİK ZÜMRESİ -xx-6 -X-4 -4x-16 2x=-10 x = -5

my-aqu x+5-0 htl Soru 11: Aşağıda (gof)(x) bileşke fonksiyonunun belirttiği eğn ile g(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x) Kf 3 5 -3 Buna göre 1. f(3) = -6 II. f(5)=0 III. g(3)-6 eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) I ve III E) (gof)(x) C) I ve Il II ve III

3. m=13 ax² - 4x + 8 = 0 ikinci dereceden denkleminin birbirinden farklı iki gerçek sayı kökü vardır. Buna göre, a'nın en geniş aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -1) B) D) (-∞, -21)-{0} E) -2 8 C) (0, ∞)

6. f: R→ R'ye tanımlı A(12, 6) noktası y = f(x) fonksiyonunun grafiği üzerinde- dir. A(12, 6) noktasına göre, 1. y = f(3x) fonksiyonunun grafiği üzerinde A'(4, 18) noktasıdır. II. y = fx fonksiyonunun grafiği üzerinde A'(24, 6) noktasıdır. III. y = 2f(-3x) fonksiyonunun grafiği üzerinde A'(-4, 12) noktasıdır. ifadelerinden hangileri/kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III 1 C 2 C 3 B E) I, II ve III 4 5 6 D B D

19. X Bajud asedy A) f(2x) - 45 32 D) f(x - 1) = 4x + 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f¹(x) fonksiyonunun f(2x) cinsinden eşi- ti aşağıdakilerden hangisidir? (4 B) f(2x) + 32 f(2x) + 32 32 4 tone m 1 tore nediyor ODI me Awa ( -- |-|-+ 41 E) 1.4 Testokul C) f(2x) - 45 21(2x) - 16 7 91 h N 21. 7

101 1 MATEMATİK GENEL YETENEK TESTİ 20. II. A) HGFE HGFE 4 3 24 XA 1 432 X 1 y MA A B C D N E F G H 1 2 3 4 1 2 3 4 E) HGFE X I de y - x grafiğine karşılık gelen x - y grafiği verilmiştir. Buna göre, II de y - x grafiğine karşılık gelen x - y grafiği aşağıdakilerden hangisidir? y X -X In figure I, the x-y graph correspanding to y - x has been given. Accordingly, 1hich of the following graphs of x - y corresponds to the y-x graph given in figure II? y B) HGFE D) x HGF W G E DUBA X 1234 C A HGFE X 1 2 3 4 ? 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 y y y y 2 VAYINLARI

26. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) fonksiyonu, f(x) = A) 9 (3) 3x - 1 ; şeklinde tanımlanıyor. Buna göre; (fof) (-2) + f 1¹(0) işleminin sonucu kaçtır? 3 x²2-1; B) 7 # (#(-2)) 3.3-1- X≥ 1 x < 1 + X=-2 (-2)²-1 =3 C) 6 B € (0) D) 4 → 1 E) 3 f(x) = 0 y=o tum hansi denklemi ÇÖZ KAZAN ÇÖZ KAZAN o`q esitle- meliyim? 13 Gre

= 2x rak kaç E) 4 MERT HOCA 2X+1 + 1 2 kuralı ile verilen f fonksiyonunun tersi aşağıdakilerden hangisidir? 11. f(x) = A) log₂ (x + 1) + 1 B) log₂ (2x - 1) - 1 C) log₂ (2x - 1) + 1 D) log₂ (2x + 1) - 1 X + 1 2 E) log2 -- 1

2. A) C) AY 0 E) Grafiği verilen f(x) fonksiyonu için y = f(x + 1)-3 fonksiyonunun grafiği hangisi olabilir? AY B) 3 3 3 0 y 4 3 D) TV -2 0 1 4 y = f(x) -3 -X My 7 6 10 4. Bir öğr öğrenci yor ve s 1. Klav her lünü yöne 2. Tuşla kez b Buna gö hangisin A) y = x² C) y = x²

uğunun 4 katı kadar miktarda olacaktır. uzunluğunda olup bu köprünün maliyeti bir P(x) polinomu ile ifade C) -44 5- 6 19. 7 4x² - P(x+3) Q (3x-1)-5 eşitliği veriliyor. D) -83 2x³-x-12 E) -119 P(5x) polinomunun katsayılar toplamı 6 olduğuna göre, Q(5-x) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 3 (4

34. f(x) = X- - 3 2x - 8 A) R- R- {12} fonksiyonu veriliyor. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? D) R-{4} B) R - {3} AM E) R- C) R - {1} 35. x² + 2x³ + ax² + 5x + b polinomunun bir çarpanı x² + x - 6 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

1+2 22, f: R-(-2)→ R-{1} olmak üzere, r(s) = ¹ X = 2 f(x) ¹x = 12 +¹R²) = -28-1 X + fonksiyonu için, f(1) = f¯¹ (a) f-1 a eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) -5 B) -3 C) -2 1-9 1+29 D) 2 -201-1 a-l (Fa) (6-1)= (1+2a) (-2a-1) a-1-a²+a₁ = -20₁-1-46²-20 -6² +29/11/= -66²- 60₁2 E) 4 24. f

10. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için f(3x + 1) = 2 · g(x + 1) = x-1 eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, fof(a) = g(a) eşitliğini sağlayan a gerçel sayı- si kaçtır? A)-2 B) -1' C) 0 D) 1 E) 2