Ters Fonksiyon Soruları

1. Yanda y = f(x) ve g(x) = x³ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, g-¹ (8) +f¹(0) f¹(1) 1 ifadesinin sonucu kaçtır? A) 5 B) 4 9²¹ (x ³) = x 9 C) 3/ -2 3 y 0 1 D) 5/2 g(x)=x³ 3 y=f(x) E) 3

TYT/TEM 15. Aşağıda birim kareli koordinat düzleminde [0, 4] aralığında 17 mavi ve kırmızı eğriler gösterilmiştir. AY 4 3 2 1 1 1 I I 1 1 1 1 2 3 4 X [0, x] arasında f(x) fonksiyonu, mavi eğri ile x ekseni arasında kalan toplam alan • g(x) fonksiyonu, mavi eğri ile kırmızı eğri arasında kalan toplam alan şeklindedir. Buna göre, (fog)(1) + (gof)(2) kaçtır? A) 16 B) 12 C) 14 D) 11 3 E) 13

f: R\{1}→R\{1} ve f birim fonksiyonu için (f+g) (x) = (f. g) (x) eşitliği veriliyor. Buna göre, g¹(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? On A) X X-1 D) BX X+2 X-1 X X+1 x+4 x-1 X+1 X-1 Diğer sayfaya geçiniz.

B mal- arak or. ma- B₁ 5 B 39. BBB DENEME SINAVI - 4 14 m A 18 m B C 18 m Çadır kampına giden Özer ailesinin çadırlarının ön tarafı şekildeki gibi yarım daire şeklindedir. Çadıra giriş yeri ise EBCF dikdörtgensel bölge şeklindedir. Çadırın bağlı olduğu A noktası ile B noktası arasın- daki uzaklık, çadırın bağlı olduğu C noktası ile D nok- tası arasındaki uzaklığa eşit olup 18 metredir. D Çadır kapısının genişliği 14 m olduğuna göre, ka- pının yüksekliği kaç metredir? A) 15 B) 20 C) 24 D) 30 E) 36

bir de sen dene! 1. gof(x) = 12x + 1 ve f(x) = 3x + 1 olduğuna göre, g(x) nedir? 2. fog(x) = 10x + 1 ve g(x) = 5x + 1 olduğuna göre, f¹(x) nedir? / 3. fog(x) = 2x + 3 3x-2 olduğuna göre, f(x) nedir? ve g(x) = x + 1

0 9. f gerçel sayılarda tanımlı birim fonksiyondan farklı bir fonk- siyondur. ● (fofof...f)(x)=x m tane f ● (fofof...f)(x) = f(x) n tane f eşitlikleri veriliyor. m ve n birer doğal sayı olmak üzere 1. (fofof...f)(x) = x m-n tane f II. (fofof...f)(x)=f(x) (m+n) tane f III. (fofof...f)(x) = x (3m +2n) tane f ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve II

AĞLIK VE GENEL MATEMATIK DERSİ 20204072 Başarılar dilerim ifadesinin en sade halini buluruz 12x-m+4= 0 denkleminin kökleri, ve, div. r arasında x₁-x₂=4 bağıntısı olduğuna göre mache? (10 PUAN) 3) f(x) = √√x-1+3 fonksiyonunun tersini bulunuz. (10 PUAN) 4) f(x) = 2x+5 ve fog(x) = 6x+7 ise g log 5 =

9. Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten f ve g fonksi- yonları için, (fog)(x) = (gof)(x) = 2g(x) g(x) - 3 A) 12 6x - a x - 3 g-¹ (5) = 1 olduğuna göre, a değeri kaçtır? B) 10 C) 8 F(X) = 2X D) 6 E) 4

e -) Z f(x) fonksiyonunun grafiğinin y = x (doğrusuna göre simetriği olan fonksiyon f¹(x) tir. f(x)=y X, ur. -1(x) = f(x) ÖNEMLİ PRATİK OLARAK f(x) = ax + b ise, F-¹(x) = x-b a • f(x) = 2-X 5 -2x-5 3x - 2 ax + b CX + d f-1(x) = dır. ise, +(x) = ax+b f-1(x) -dx + b CX-a - dır. x-b 9 bulunur. f(axb) * f(x) fonk açık f(x)= sayısı Rasy dan f(x) E f-1 f-10 f Br 1. f

A) 7 Çözüm EMATIK A) x 3x + 5 biçiminde tanımlanıyor (gof)(x)- 6x + 10 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağı- dakilerden hangisidir? Çözüm B) 12 B) 2x Kümesi üzerinde f fonksiyonu ÖRNEK: 8 Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu g(x) = 2x + 3 biçiminde tanımlanıyor. (fog)(x)= 5x + 9 olduğuna göre, f(7) değeri kaçtır? C)x-2 C) 19 D) x+2 D) 23 U E) 29 26 E) 3x a A) C

18. a ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları f(x) = 4x + 3a g(x) = (fofo...f)(x) n tane f biçiminde tanımlanıyor. Bir pozitif k tam sayısı ve her x gerçel sayısı için g(x) = f(kx + 15a) olduğuna göre, k + n toplamı kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 R M A

(31-2)(x) P(x)=x²+2x²-5x-3 Polinomunun Q(x)-x-1 ile bölümünden kalan kaçtır? 2) 3) f:R->R, f(x)=3x+8 g:R->R, g(x)=2x-2 fonksiyonlari veriyor. Bu fonksiyonlarin bileşkesi (fog)(x) ve (fog)(3) değerini ulun. 4) f:R->R ile tanımlı f(x)= 4x-6 fonksiyonunun tersini bulun. 5) Aşağıdaki polinom için sorulanları bulun. P(x) = 5x4 - - 3x² -x+8 Bac l Derecesi 1 h 7) Pl PC. 11

D 22:28 X final dergisi zdv43m Max 30 ● 26. f: ZZ g: Z Z f(x)=x20 +|x-10| g(x)=x+ 20-x-10| fonksiyonları veriliyor. Buna göre, (f(Z) n g(Z)) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 10 B) 11 ux- 6h4r8j 2X-30 23 C) 30 D) 21 Vo)) LTE %251 E) 23 2x-30-30 min yo 61032 X= 60x70x15 X=351 -X-X10 Vishngsingal Q-LX=2X1 Dres + 10 = X420-x-16 yall yt 275 2711 -3 y→ 3 27 27. y ve z birbirinden farklı tam sayılar olmak üzere 2-3 2-3 P(x) = (x-y). (x-z) 7'dir. polinomunun (x-4) ile bölümünden kalan Ply)=7

Prova Sahnesi Bir lokantada bulunan 3 farklı ürünün fiyat tablosu dijital ekranda TL cinsinden gösterilecektir. ÜRÜNLER Ürün A 8 C 0 7 5 1 2 5 0 2 A B C Fiyat 12 TL 16 25 2 TL 48 TL 15 Buna göre fiyatları dijital ekranda doğru gös- terilen sayıların basamaklarındaki rakamların sayı değerleri toplamı kaçtır?

xare E) 25 26²126 b=a e or b=9 3 2=0 E) 9/10 3 U 28ab-Putital 1=0 12:0 4. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için (fog)(x) = x²-3x + 5 (gof)(x) = x² + 2x - 4 eşitlikleri sağlanmaktadır. f(1) = 5 olduğuna göre, f(-1) değeri kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 E) 30

11. Erhan, kişiye özel hazırladığı bardakların tanesini 50 TL'den satmaktadır. Elindeki bardak stoklarını bitirip yeni seri bardak almak iste- yen Erhan bardakların fiyatını 5TL indiriyor. Bu indirimden önce günde 30 tane bardak satabilen Erhan indirim sonrası günlük 45 bardak satabildiğini görmüştür. Her 5 TL'lik indirimde günlük müşteri sayısı 15 arttığına göre, Erhan'ın kârının en çok olabilmesi için bir bardak fiyatı kaç TL olmalıdır? A) 50 B) 45 C) 40 D) 35 E) 30