Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri Soruları
![30.
D
E
X
C
ABCD bir kare
AF) = 1 birim
DEI = IDF) = x
X
m(ÉFB) = a
a
F
TI
pu
1
1 +x+1
1-(x+1)
A
XXL
B
Yukarıdaki verilere göre, x'in a türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
2
B)
tana - 1
tana - 1
1
C)
tana + 1
-
2
D)
tana + 1
E) tana - 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220504082721096120-1266760_swxWs6c9M.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri30.
D
E
X
C
ABCD bir kare
AF) = 1 birim
DEI = IDF) = x
X
m(ÉFB) = a
a
F
TI
pu
1
1 +x+1
1-(x+1)
A
XXL
B
Yukarıdaki verilere göre, x'in a türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
2
B)
tana - 1
tana - 1
1
C)
tana + 1
-
2
D)
tana + 1
E) tana - 1
![A
A
A
A
Matematik
S
3
33.
F
IT
9
31. Alanları orari
olan iki tane kare şeklindeki fayanslar
25
düz bir duvara aşağıdaki gibi yapıştırılmıştır.
B
E
C
e
2 SA
5
Paralelkenar şeklindeki karton (AE) ve
katlanıyor.
SA
2'
3
S2
5
UT
sino-cos
Buna göre,
değeri kaçtır?
tan o
19
21
-19 -20
B) C) D)
20
20
20
20
A)
-21
E)
20
3 B2C
Katlama sonucu şekildeki gibi B nokta
noktası D' noktası ile çakışmaktadır.
(AE) 1 (BC), (CF] 1 (AD), IBE) = 3 biri
bu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503160055438764-1403111_pJoDPx0W2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı FormülleriA
A
A
A
Matematik
S
3
33.
F
IT
9
31. Alanları orari
olan iki tane kare şeklindeki fayanslar
25
düz bir duvara aşağıdaki gibi yapıştırılmıştır.
B
E
C
e
2 SA
5
Paralelkenar şeklindeki karton (AE) ve
katlanıyor.
SA
2'
3
S2
5
UT
sino-cos
Buna göre,
değeri kaçtır?
tan o
19
21
-19 -20
B) C) D)
20
20
20
20
A)
-21
E)
20
3 B2C
Katlama sonucu şekildeki gibi B nokta
noktası D' noktası ile çakışmaktadır.
(AE) 1 (BC), (CF] 1 (AD), IBE) = 3 biri
bu
![=
29. f(x) = tan(3x + 5)
g(x) = sin((a + 2)x +
+1)
olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların
L
G
1
oranı
1
'tür.
3
Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif SA
değerlerin toplamı kaçtır?
S
A) -24
B) -22
C) -20
D-18
E) -16
SO
BL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503132336803780-4445976_4SxuEACcO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri=
29. f(x) = tan(3x + 5)
g(x) = sin((a + 2)x +
+1)
olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların
L
G
1
oranı
1
'tür.
3
Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif SA
değerlerin toplamı kaçtır?
S
A) -24
B) -22
C) -20
D-18
E) -16
SO
BL
![29.
f(x) = 3 sin x - 4. cos x
-
fonksiyonunun alabileceği en büyük değeri hesap-
lamak isteyen Pelin, aşağıdaki adımları izlemiştir.
4
1. Adım:
f(x) = 3. (sinx- cos x)
1
II. Adım:
=tan y yazalım.
III. Adım:
f(x) = 3 (sin x-tan y cos x)
.
IV. Adım: f(x) = 3.-
sin x cos y-siny.cosx
cos y
Pelin IV. adıma kadar işlemleri doğru yaptığına
göre, V. adımda yazması gereken doğru işlem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = 5 sin(x -y)
B) -1 ≤ sin(x-y) ≤ 1
C) tan y=
1/3
D) f(x) = 3.
E) f(x) = 3.-
⇒cos y =
=
sin(x + y)
cos y
sin(x-y)
www.
wwwwwwwww
Cos y
2=!
L](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502220022736209-3517240_gy8kmXhGL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri29.
f(x) = 3 sin x - 4. cos x
-
fonksiyonunun alabileceği en büyük değeri hesap-
lamak isteyen Pelin, aşağıdaki adımları izlemiştir.
4
1. Adım:
f(x) = 3. (sinx- cos x)
1
II. Adım:
=tan y yazalım.
III. Adım:
f(x) = 3 (sin x-tan y cos x)
.
IV. Adım: f(x) = 3.-
sin x cos y-siny.cosx
cos y
Pelin IV. adıma kadar işlemleri doğru yaptığına
göre, V. adımda yazması gereken doğru işlem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = 5 sin(x -y)
B) -1 ≤ sin(x-y) ≤ 1
C) tan y=
1/3
D) f(x) = 3.
E) f(x) = 3.-
⇒cos y =
=
sin(x + y)
cos y
sin(x-y)
www.
wwwwwwwww
Cos y
2=!
L
![2
0o-a
ayti Matematik
c
30 Sekil 1'de gösterilen salincağın üst direği, zincirleri ve
duraginin arasında kalan ABCD, ikizkenar yamuk
zinciri koptuğunda diğer zincirin üst direk ile arasındaki açı
ve salıncağın Şekil 2'de gösterildiği gibi bir
31. >x>
2
biçimindedir
değişmemiştir.
(1+5
n1350
A 1B
Pa
olduğun
A) -v3
5
LO
C
D
3
Şekil 1
Şekil 2
2x
Salıncağın oturağı 3 birim, zincirleri 5 birim ve zincirlerin
direğe bağlı olduğu noktaların arasındaki mesafe 1 birim
uzunluğundadır.
L
DC yer düzlemine paralel olduğuna göre, Şekil 2'de
salıncağın yer düzlemiyle arasındaki x açısı için cosx
değeri kaçtır?
7
13
21
23
19
A)
B)
C)
D)
E)
25
25
25
25
25
32.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503102017531026-1259293_gas1RdeHL.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri2
0o-a
ayti Matematik
c
30 Sekil 1'de gösterilen salincağın üst direği, zincirleri ve
duraginin arasında kalan ABCD, ikizkenar yamuk
zinciri koptuğunda diğer zincirin üst direk ile arasındaki açı
ve salıncağın Şekil 2'de gösterildiği gibi bir
31. >x>
2
biçimindedir
değişmemiştir.
(1+5
n1350
A 1B
Pa
olduğun
A) -v3
5
LO
C
D
3
Şekil 1
Şekil 2
2x
Salıncağın oturağı 3 birim, zincirleri 5 birim ve zincirlerin
direğe bağlı olduğu noktaların arasındaki mesafe 1 birim
uzunluğundadır.
L
DC yer düzlemine paralel olduğuna göre, Şekil 2'de
salıncağın yer düzlemiyle arasındaki x açısı için cosx
değeri kaçtır?
7
13
21
23
19
A)
B)
C)
D)
E)
25
25
25
25
25
32.
![31. Dik koordinat düzleminde O merkezli [AB] çaplı birim çem-
ber çizilmiştir.
AY
➜X
A
DA doğrusu A noktasında birim çembere teğettir.
DA n DB = {D}, m(DBA) = a
E noktası çember üzerinde olduğuna göre, ADE üçgen-
sel bölgesinin alanının a türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
cos³a
A)
B) sec²a-csca
C) 2sin³a
2
2 tan a
E)
csc²a
D)
E
B
2 sec²a
cot a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502094012803859-2025358_EPfJvYnBB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri31. Dik koordinat düzleminde O merkezli [AB] çaplı birim çem-
ber çizilmiştir.
AY
➜X
A
DA doğrusu A noktasında birim çembere teğettir.
DA n DB = {D}, m(DBA) = a
E noktası çember üzerinde olduğuna göre, ADE üçgen-
sel bölgesinin alanının a türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
cos³a
A)
B) sec²a-csca
C) 2sin³a
2
2 tan a
E)
csc²a
D)
E
B
2 sec²a
cot a
![73.2
P
(35=2e
120.
cos²a=1+3 cos a
denklemini sağlayan a açısı için sina kaç ola-
bilir?
√√3 1
A) 1/12
3
2
B) C) -1/2 D)
E)
3
4
cas²2-3cast-/=>
3-√3
9-4.1.(-1)
313
121.
x = cosa, y = sina
olduğuna göre, x6 - x²y2 + y6 ifadesinin eşiti
2k
2ton15
20²5
YIN
-2-
124.
Yukarıdaki verile
A) - 75 Ⓒ
Catt
1 + cosa + sin
1- cos α + sin
(12 sin²)
ifadesinin eşiti aşa
A) sin
E
cot
27
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430135951119062-3621544_4c7fyJPiY.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri73.2
P
(35=2e
120.
cos²a=1+3 cos a
denklemini sağlayan a açısı için sina kaç ola-
bilir?
√√3 1
A) 1/12
3
2
B) C) -1/2 D)
E)
3
4
cas²2-3cast-/=>
3-√3
9-4.1.(-1)
313
121.
x = cosa, y = sina
olduğuna göre, x6 - x²y2 + y6 ifadesinin eşiti
2k
2ton15
20²5
YIN
-2-
124.
Yukarıdaki verile
A) - 75 Ⓒ
Catt
1 + cosa + sin
1- cos α + sin
(12 sin²)
ifadesinin eşiti aşa
A) sin
E
cot
27
11
![9.
4
D
Ô
cos4x√3 sin4x = 2
eşitliğini sağlayan x dar açısı kaç derecedir?
A) 15°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
C3%'
Cass SA
Sin (1x - 30):
10. ABCD dik
E) 75
12.
AC
ABCD bir dikdör
2|BC| = |AK), 2A
olduğuna göre ta](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430113231618251-731549_f2PocWVcT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri9.
4
D
Ô
cos4x√3 sin4x = 2
eşitliğini sağlayan x dar açısı kaç derecedir?
A) 15°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
C3%'
Cass SA
Sin (1x - 30):
10. ABCD dik
E) 75
12.
AC
ABCD bir dikdör
2|BC| = |AK), 2A
olduğuna göre ta
![MAUR) = & dir.
Buna göre, a kaç derecedir?
) 15°
B) 30°
C) 45°
Eik düzlemde apsisi, ordinatının 2 katı olan ve birim
er üzerinde bulunan bir noktanın apsisinin alabile-
eğerlerin çarpımı kaçtır?
gx?
4
B) 5
c) -- //
D) //
x+y
L
20b=√3
D) 60°
E) 75°
S
M
(a+b)=d²+6² +2
2ab=2+26² +2₁+212
20b=X+2√²
2
5
x2+2x2=1
5x²=1
x² = 1
5
101
X=1
by
5
(dib)
d2+62=1
2
2
..d.b=
(Art) * ²
3+2√√3+1
2+1/12
atb
2
det
11. A(a, b) noktası birim çember üzerinde ve
√15
a b=
16
olduğuna göre, a + b toplamının pozitif değeri kaçtır?
√5 +1
A)
√7+1
√15-1
B)
4
4
C)
4
√15+1
D)
4
E) √15-1
(a+b)/²=a²+b²+dab=
1 + 2 + √5 = 1 + √₁5²_= 3 + 115
S
d
2
AYT MATEMATİK SORU BANKASI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429115642911746-3491878_1tOB1Tugv.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı FormülleriMAUR) = & dir.
Buna göre, a kaç derecedir?
) 15°
B) 30°
C) 45°
Eik düzlemde apsisi, ordinatının 2 katı olan ve birim
er üzerinde bulunan bir noktanın apsisinin alabile-
eğerlerin çarpımı kaçtır?
gx?
4
B) 5
c) -- //
D) //
x+y
L
20b=√3
D) 60°
E) 75°
S
M
(a+b)=d²+6² +2
2ab=2+26² +2₁+212
20b=X+2√²
2
5
x2+2x2=1
5x²=1
x² = 1
5
101
X=1
by
5
(dib)
d2+62=1
2
2
..d.b=
(Art) * ²
3+2√√3+1
2+1/12
atb
2
det
11. A(a, b) noktası birim çember üzerinde ve
√15
a b=
16
olduğuna göre, a + b toplamının pozitif değeri kaçtır?
√5 +1
A)
√7+1
√15-1
B)
4
4
C)
4
√15+1
D)
4
E) √15-1
(a+b)/²=a²+b²+dab=
1 + 2 + √5 = 1 + √₁5²_= 3 + 115
S
d
2
AYT MATEMATİK SORU BANKASI
![5
12
19
ÜL
Ça
7
B
B
B
29. Aşağıda çeyrek birim çember ile iki köşesi çember üze-
rinde, diğer iki köşesi eksenler üzerinde bulunan ABCD
karesi verilmiştir.
Ay
ali
L
D
Pt
Sa
6
13
α
Pe
Cu
C
K
2022
O
B
1,0
K(1, 0), L(0, 1) ve m(DOK) = a olmak üzere,
A(ABCD) = (k-sin²a) birimkare
olduğuna göre, sin2a ifadesinn k türünden değeri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 2-k
B) 1-k
C) K
D) K+1
E) K+2
731
IR ANADOLU VE FEN LİSESİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429094721012198-3274585_uSadJptLu.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri5
12
19
ÜL
Ça
7
B
B
B
29. Aşağıda çeyrek birim çember ile iki köşesi çember üze-
rinde, diğer iki köşesi eksenler üzerinde bulunan ABCD
karesi verilmiştir.
Ay
ali
L
D
Pt
Sa
6
13
α
Pe
Cu
C
K
2022
O
B
1,0
K(1, 0), L(0, 1) ve m(DOK) = a olmak üzere,
A(ABCD) = (k-sin²a) birimkare
olduğuna göre, sin2a ifadesinn k türünden değeri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 2-k
B) 1-k
C) K
D) K+1
E) K+2
731
IR ANADOLU VE FEN LİSESİ
![X=
9.
=
f(x) = tan(3x + 5)
ho
g(x) = sin((a +
in((a + 2)x + 1
3t
olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların
oranı
'tür.
3
Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif
değerlerin toplamı kaçtır?
A)-24
B)-22
C) -20
D)-18
E) -16
tan(x+5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427175341525170-1342887_QBSZez8w3.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı FormülleriX=
9.
=
f(x) = tan(3x + 5)
ho
g(x) = sin((a +
in((a + 2)x + 1
3t
olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların
oranı
'tür.
3
Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif
değerlerin toplamı kaçtır?
A)-24
B)-22
C) -20
D)-18
E) -16
tan(x+5
![B
14.
A
B
d
[AB] doðru parçasının a doğrusu üzerindeki dik izdüşümü
dlar (A'B'1 doğru parçasının uzunlugu
JA'B' = |ABI. cosa
=
2 formülü il chesaplanır
D
C
B
AN
7/21
20° des E
O
Zemin
BIL
JOA| = |OB| = |OC| = |OD = 1 birim
=
m(ADE)=n
= m(AOB) =
= m(BOC)= m(COD)= 20°
Yukarıdaki verilere göre, [OA, [OB], [OC] ve [ODI doğrul
parçalarınm OE zemindeki dik izdüşümlerinin uzunlukları
çarpımı
kaçtır?
A)
D)
20 32
B)
1
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220427134936479309-4041346_07e0PuAIx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı FormülleriB
14.
A
B
d
[AB] doðru parçasının a doğrusu üzerindeki dik izdüşümü
dlar (A'B'1 doğru parçasının uzunlugu
JA'B' = |ABI. cosa
=
2 formülü il chesaplanır
D
C
B
AN
7/21
20° des E
O
Zemin
BIL
JOA| = |OB| = |OC| = |OD = 1 birim
=
m(ADE)=n
= m(AOB) =
= m(BOC)= m(COD)= 20°
Yukarıdaki verilere göre, [OA, [OB], [OC] ve [ODI doğrul
parçalarınm OE zemindeki dik izdüşümlerinin uzunlukları
çarpımı
kaçtır?
A)
D)
20 32
B)
1
8
![20. Zaman atının üstündeki delikanlı, köşede oturan yaşlı
adama: "Hayatı arıyorum." dedi. Yaşlı adam, delikan-
liya: "Doğruca devam et," dedi, "hemen yolunun üs-
tünde..." Ne kadar gitti bilemedi, ileride bir kadına bir
kez daha sordu: "Hayatı arıyorum?.." Kadın, artık yaş-
lanmış olan adama: "Ters yöndesin," dedi "geçmişin
geldiğin yerdeydi..." Adam geriye doğru baktı. Hiçbir
şey göremiyordu.
Necip Tosun
Bu parçadaki olayı yaşayan biri aşağıdaki özdeyiş-
lerden hangisini söyler?
A) "Hayat; biz onu planlarken başımızdan gelip geçen-
lerdir." John Lennon
B) "Hayatta bir gayesi olmayan insanlar bir nehir
üzerinde akıp giden saman çöplerine benzerler."
Seneca
C) "Silgi kullanmadan resim çizme sanatına hayat de-
nilmektedir." John Christian
D) "Hayata yeniden başlasaydım saniyelerin nabzını
tutardım." Dostoyevski
E) "Hayatımız, yaptığımız tercihlerin toplamıdır." W.
Dwyer
I](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425222056070695-4454887_6olsDfqbZ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri20. Zaman atının üstündeki delikanlı, köşede oturan yaşlı
adama: "Hayatı arıyorum." dedi. Yaşlı adam, delikan-
liya: "Doğruca devam et," dedi, "hemen yolunun üs-
tünde..." Ne kadar gitti bilemedi, ileride bir kadına bir
kez daha sordu: "Hayatı arıyorum?.." Kadın, artık yaş-
lanmış olan adama: "Ters yöndesin," dedi "geçmişin
geldiğin yerdeydi..." Adam geriye doğru baktı. Hiçbir
şey göremiyordu.
Necip Tosun
Bu parçadaki olayı yaşayan biri aşağıdaki özdeyiş-
lerden hangisini söyler?
A) "Hayat; biz onu planlarken başımızdan gelip geçen-
lerdir." John Lennon
B) "Hayatta bir gayesi olmayan insanlar bir nehir
üzerinde akıp giden saman çöplerine benzerler."
Seneca
C) "Silgi kullanmadan resim çizme sanatına hayat de-
nilmektedir." John Christian
D) "Hayata yeniden başlasaydım saniyelerin nabzını
tutardım." Dostoyevski
E) "Hayatımız, yaptığımız tercihlerin toplamıdır." W.
Dwyer
I
![7.
0<x<a olmak üzere,
1- sin2, CO, 1 + sin2x
sayılan geometrik bir dizinin sırasıyla ardışık üç teri-
mi olduğuna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı
aşağıdakilerden hangisidir?
27
A)
3
B)
C)*
47
D
3
3
E
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426134804632768-4548091_qAleovlF5.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri7.
0<x<a olmak üzere,
1- sin2, CO, 1 + sin2x
sayılan geometrik bir dizinin sırasıyla ardışık üç teri-
mi olduğuna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı
aşağıdakilerden hangisidir?
27
A)
3
B)
C)*
47
D
3
3
E
2
![28.
Ay
1
X
-1
C
A
B
0
Şekilde verilen O merkezli yarım birim çemberin
üzerindeki C(1,0) ve CD doğru parçasının x - ekse-
niyle yaptığı açı o olmak üzere,
[DB] 1 [AC]
olduğuna göre, DAB üçgeninin alanı aşağıdakiler-
den hangisine eşittir?
A) sine-sin(20)
B) sino.cose
C) sin-e-cos(20)
D) cos26.cos(20)
E) sino-tan(20)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220426074803355747-3528440_0nzcq2tI7.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri28.
Ay
1
X
-1
C
A
B
0
Şekilde verilen O merkezli yarım birim çemberin
üzerindeki C(1,0) ve CD doğru parçasının x - ekse-
niyle yaptığı açı o olmak üzere,
[DB] 1 [AC]
olduğuna göre, DAB üçgeninin alanı aşağıdakiler-
den hangisine eşittir?
A) sine-sin(20)
B) sino.cose
C) sin-e-cos(20)
D) cos26.cos(20)
E) sino-tan(20)
![ETRİ - 3
6
4.
B.
C
B
K
A
DE
D
E
Şekil 2
Şekil 1
}
1
BCDE dikdörtgen
=
[EC]/[BA'] = {K}, IEDI = 408 mm
IABI = IACI = 221 mm , IEBI = 168 mm
-
Şekil 1'de verilen açık zarfın bir parçası olan ABC üçgeni,
[BC] boyunca katlanıp zarf kapatıldığında Şekil 2'deki gå-
rünüm elde edilmektedir.
Verilenlere göre, (m(EKB) kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425112107617866-570430_hLbp1ivA2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı FormülleriETRİ - 3
6
4.
B.
C
B
K
A
DE
D
E
Şekil 2
Şekil 1
}
1
BCDE dikdörtgen
=
[EC]/[BA'] = {K}, IEDI = 408 mm
IABI = IACI = 221 mm , IEBI = 168 mm
-
Şekil 1'de verilen açık zarfın bir parçası olan ABC üçgeni,
[BC] boyunca katlanıp zarf kapatıldığında Şekil 2'deki gå-
rünüm elde edilmektedir.
Verilenlere göre, (m(EKB) kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90