Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri Soruları

30.
D
E
X
C
ABCD bir kare
AF) = 1 birim
DEI = IDF) = x
X
m(ÉFB) = a
a
F
TI
pu
1
1 +x+1
1-(x+1)
A
XXL
B
Yukarıdaki verilere göre, x'in a türünden değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
1
A)
2
B)
tana - 1
tana - 1
1
C)
tana + 1
-
2
D)
tana + 1
E) tana - 1
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
30. D E X C ABCD bir kare AF) = 1 birim DEI = IDF) = x X m(ÉFB) = a a F TI pu 1 1 +x+1 1-(x+1) A XXL B Yukarıdaki verilere göre, x'in a türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) 2 B) tana - 1 tana - 1 1 C) tana + 1 - 2 D) tana + 1 E) tana - 1
A
A
A
A
Matematik
S
3
33.
F
IT
9
31. Alanları orari
olan iki tane kare şeklindeki fayanslar
25
düz bir duvara aşağıdaki gibi yapıştırılmıştır.
B
E
C
e
2 SA
5
Paralelkenar şeklindeki karton (AE) ve
katlanıyor.
SA
2'
3
S2
5
UT
sino-cos
Buna göre,
değeri kaçtır?
tan o
19
21
-19 -20
B) C) D)
20
20
20
20
A)
-21
E)
20
3 B2C
Katlama sonucu şekildeki gibi B nokta
noktası D' noktası ile çakışmaktadır.
(AE) 1 (BC), (CF] 1 (AD), IBE) = 3 biri
bu
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
A A A A Matematik S 3 33. F IT 9 31. Alanları orari olan iki tane kare şeklindeki fayanslar 25 düz bir duvara aşağıdaki gibi yapıştırılmıştır. B E C e 2 SA 5 Paralelkenar şeklindeki karton (AE) ve katlanıyor. SA 2' 3 S2 5 UT sino-cos Buna göre, değeri kaçtır? tan o 19 21 -19 -20 B) C) D) 20 20 20 20 A) -21 E) 20 3 B2C Katlama sonucu şekildeki gibi B nokta noktası D' noktası ile çakışmaktadır. (AE) 1 (BC), (CF] 1 (AD), IBE) = 3 biri bu
=
29. f(x) = tan(3x + 5)
g(x) = sin((a + 2)x +
+1)
olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların
L
G
1
oranı
1
'tür.
3
Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif SA
değerlerin toplamı kaçtır?
S
A) -24
B) -22
C) -20
D-18
E) -16
SO
BL
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
= 29. f(x) = tan(3x + 5) g(x) = sin((a + 2)x + +1) olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların L G 1 oranı 1 'tür. 3 Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif SA değerlerin toplamı kaçtır? S A) -24 B) -22 C) -20 D-18 E) -16 SO BL
29.
f(x) = 3 sin x - 4. cos x
-
fonksiyonunun alabileceği en büyük değeri hesap-
lamak isteyen Pelin, aşağıdaki adımları izlemiştir.
4
1. Adım:
f(x) = 3. (sinx- cos x)
1
II. Adım:
=tan y yazalım.
III. Adım:
f(x) = 3 (sin x-tan y cos x)
.
IV. Adım: f(x) = 3.-
sin x cos y-siny.cosx
cos y
Pelin IV. adıma kadar işlemleri doğru yaptığına
göre, V. adımda yazması gereken doğru işlem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(x) = 5 sin(x -y)
B) -1 ≤ sin(x-y) ≤ 1
C) tan y=
1/3
D) f(x) = 3.
E) f(x) = 3.-
⇒cos y =
=
sin(x + y)
cos y
sin(x-y)
www.
wwwwwwwww
Cos y
2=!
L
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
29. f(x) = 3 sin x - 4. cos x - fonksiyonunun alabileceği en büyük değeri hesap- lamak isteyen Pelin, aşağıdaki adımları izlemiştir. 4 1. Adım: f(x) = 3. (sinx- cos x) 1 II. Adım: =tan y yazalım. III. Adım: f(x) = 3 (sin x-tan y cos x) . IV. Adım: f(x) = 3.- sin x cos y-siny.cosx cos y Pelin IV. adıma kadar işlemleri doğru yaptığına göre, V. adımda yazması gereken doğru işlem aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x) = 5 sin(x -y) B) -1 ≤ sin(x-y) ≤ 1 C) tan y= 1/3 D) f(x) = 3. E) f(x) = 3.- ⇒cos y = = sin(x + y) cos y sin(x-y) www. wwwwwwwww Cos y 2=! L
2
0o-a
ayti Matematik
c
30 Sekil 1'de gösterilen salincağın üst direği, zincirleri ve
duraginin arasında kalan ABCD, ikizkenar yamuk
zinciri koptuğunda diğer zincirin üst direk ile arasındaki açı
ve salıncağın Şekil 2'de gösterildiği gibi bir
31. >x>
2
biçimindedir
değişmemiştir.
(1+5
n1350
A 1B
Pa
olduğun
A) -v3
5
LO
C
D
3
Şekil 1
Şekil 2
2x
Salıncağın oturağı 3 birim, zincirleri 5 birim ve zincirlerin
direğe bağlı olduğu noktaların arasındaki mesafe 1 birim
uzunluğundadır.
L
DC yer düzlemine paralel olduğuna göre, Şekil 2'de
salıncağın yer düzlemiyle arasındaki x açısı için cosx
değeri kaçtır?
7
13
21
23
19
A)
B)
C)
D)
E)
25
25
25
25
25
32.
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
2 0o-a ayti Matematik c 30 Sekil 1'de gösterilen salincağın üst direği, zincirleri ve duraginin arasında kalan ABCD, ikizkenar yamuk zinciri koptuğunda diğer zincirin üst direk ile arasındaki açı ve salıncağın Şekil 2'de gösterildiği gibi bir 31. >x> 2 biçimindedir değişmemiştir. (1+5 n1350 A 1B Pa olduğun A) -v3 5 LO C D 3 Şekil 1 Şekil 2 2x Salıncağın oturağı 3 birim, zincirleri 5 birim ve zincirlerin direğe bağlı olduğu noktaların arasındaki mesafe 1 birim uzunluğundadır. L DC yer düzlemine paralel olduğuna göre, Şekil 2'de salıncağın yer düzlemiyle arasındaki x açısı için cosx değeri kaçtır? 7 13 21 23 19 A) B) C) D) E) 25 25 25 25 25 32.
31. Dik koordinat düzleminde O merkezli [AB] çaplı birim çem-
ber çizilmiştir.
AY
➜X
A
DA doğrusu A noktasında birim çembere teğettir.
DA n DB = {D}, m(DBA) = a
E noktası çember üzerinde olduğuna göre, ADE üçgen-
sel bölgesinin alanının a türünden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
cos³a
A)
B) sec²a-csca
C) 2sin³a
2
2 tan a
E)
csc²a
D)
E
B
2 sec²a
cot a
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
31. Dik koordinat düzleminde O merkezli [AB] çaplı birim çem- ber çizilmiştir. AY ➜X A DA doğrusu A noktasında birim çembere teğettir. DA n DB = {D}, m(DBA) = a E noktası çember üzerinde olduğuna göre, ADE üçgen- sel bölgesinin alanının a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? cos³a A) B) sec²a-csca C) 2sin³a 2 2 tan a E) csc²a D) E B 2 sec²a cot a
73.2
P
(35=2e
120.
cos²a=1+3 cos a
denklemini sağlayan a açısı için sina kaç ola-
bilir?
√√3 1
A) 1/12
3
2
B) C) -1/2 D)
E)
3
4
cas²2-3cast-/=>
3-√3
9-4.1.(-1)
313
121.
x = cosa, y = sina
olduğuna göre, x6 - x²y2 + y6 ifadesinin eşiti
2k
2ton15
20²5
YIN
-2-
124.
Yukarıdaki verile
A) - 75 Ⓒ
Catt
1 + cosa + sin
1- cos α + sin
(12 sin²)
ifadesinin eşiti aşa
A) sin
E
cot
27
11
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
73.2 P (35=2e 120. cos²a=1+3 cos a denklemini sağlayan a açısı için sina kaç ola- bilir? √√3 1 A) 1/12 3 2 B) C) -1/2 D) E) 3 4 cas²2-3cast-/=> 3-√3 9-4.1.(-1) 313 121. x = cosa, y = sina olduğuna göre, x6 - x²y2 + y6 ifadesinin eşiti 2k 2ton15 20²5 YIN -2- 124. Yukarıdaki verile A) - 75 Ⓒ Catt 1 + cosa + sin 1- cos α + sin (12 sin²) ifadesinin eşiti aşa A) sin E cot 27 11
9.
4
D
Ô
cos4x√3 sin4x = 2
eşitliğini sağlayan x dar açısı kaç derecedir?
A) 15°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
C3%'
Cass SA
Sin (1x - 30):
10. ABCD dik
E) 75
12.
AC
ABCD bir dikdör
2|BC| = |AK), 2A
olduğuna göre ta
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
9. 4 D Ô cos4x√3 sin4x = 2 eşitliğini sağlayan x dar açısı kaç derecedir? A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° C3%' Cass SA Sin (1x - 30): 10. ABCD dik E) 75 12. AC ABCD bir dikdör 2|BC| = |AK), 2A olduğuna göre ta
MAUR) = & dir.
Buna göre, a kaç derecedir?
) 15°
B) 30°
C) 45°
Eik düzlemde apsisi, ordinatının 2 katı olan ve birim
er üzerinde bulunan bir noktanın apsisinin alabile-
eğerlerin çarpımı kaçtır?
gx?
4
B) 5
c) -- //
D) //
x+y
L
20b=√3
D) 60°
E) 75°
S
M
(a+b)=d²+6² +2
2ab=2+26² +2₁+212
20b=X+2√²
2
5
x2+2x2=1
5x²=1
x² = 1
5
101
X=1
by
5
(dib)
d2+62=1
2
2
..d.b=
(Art) * ²
3+2√√3+1
2+1/12
atb
2
det
11. A(a, b) noktası birim çember üzerinde ve
√15
a b=
16
olduğuna göre, a + b toplamının pozitif değeri kaçtır?
√5 +1
A)
√7+1
√15-1
B)
4
4
C)
4
√15+1
D)
4
E) √15-1
(a+b)/²=a²+b²+dab=
1 + 2 + √5 = 1 + √₁5²_= 3 + 115
S
d
2
AYT MATEMATİK SORU BANKASI
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
MAUR) = & dir. Buna göre, a kaç derecedir? ) 15° B) 30° C) 45° Eik düzlemde apsisi, ordinatının 2 katı olan ve birim er üzerinde bulunan bir noktanın apsisinin alabile- eğerlerin çarpımı kaçtır? gx? 4 B) 5 c) -- // D) // x+y L 20b=√3 D) 60° E) 75° S M (a+b)=d²+6² +2 2ab=2+26² +2₁+212 20b=X+2√² 2 5 x2+2x2=1 5x²=1 x² = 1 5 101 X=1 by 5 (dib) d2+62=1 2 2 ..d.b= (Art) * ² 3+2√√3+1 2+1/12 atb 2 det 11. A(a, b) noktası birim çember üzerinde ve √15 a b= 16 olduğuna göre, a + b toplamının pozitif değeri kaçtır? √5 +1 A) √7+1 √15-1 B) 4 4 C) 4 √15+1 D) 4 E) √15-1 (a+b)/²=a²+b²+dab= 1 + 2 + √5 = 1 + √₁5²_= 3 + 115 S d 2 AYT MATEMATİK SORU BANKASI
5
12
19
ÜL
Ça
7
B
B
B
29. Aşağıda çeyrek birim çember ile iki köşesi çember üze-
rinde, diğer iki köşesi eksenler üzerinde bulunan ABCD
karesi verilmiştir.
Ay
ali
L
D
Pt
Sa
6
13
α
Pe
Cu
C
K
2022
O
B
1,0
K(1, 0), L(0, 1) ve m(DOK) = a olmak üzere,
A(ABCD) = (k-sin²a) birimkare
olduğuna göre, sin2a ifadesinn k türünden değeri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 2-k
B) 1-k
C) K
D) K+1
E) K+2
731
IR ANADOLU VE FEN LİSESİ
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
5 12 19 ÜL Ça 7 B B B 29. Aşağıda çeyrek birim çember ile iki köşesi çember üze- rinde, diğer iki köşesi eksenler üzerinde bulunan ABCD karesi verilmiştir. Ay ali L D Pt Sa 6 13 α Pe Cu C K 2022 O B 1,0 K(1, 0), L(0, 1) ve m(DOK) = a olmak üzere, A(ABCD) = (k-sin²a) birimkare olduğuna göre, sin2a ifadesinn k türünden değeri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 2-k B) 1-k C) K D) K+1 E) K+2 731 IR ANADOLU VE FEN LİSESİ
X=
9.
=
f(x) = tan(3x + 5)
ho
g(x) = sin((a +
in((a + 2)x + 1
3t
olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri
çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların
oranı
'tür.
3
Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif
değerlerin toplamı kaçtır?
A)-24
B)-22
C) -20
D)-18
E) -16
tan(x+5
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
X= 9. = f(x) = tan(3x + 5) ho g(x) = sin((a + in((a + 2)x + 1 3t olmak üzere, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri çizildiğinde grafiklerin tekrar ettiği en küçük aralıkların oranı 'tür. 3 Buna göre, a yerine gelebilecek farklı negatif değerlerin toplamı kaçtır? A)-24 B)-22 C) -20 D)-18 E) -16 tan(x+5
B
14.
A
B
d
[AB] doðru parçasının a doğrusu üzerindeki dik izdüşümü
dlar (A'B'1 doğru parçasının uzunlugu
JA'B' = |ABI. cosa
=
2 formülü il chesaplanır
D
C
B
AN
7/21
20° des E
O
Zemin
BIL
JOA| = |OB| = |OC| = |OD = 1 birim
=
m(ADE)=n
= m(AOB) =
= m(BOC)= m(COD)= 20°
Yukarıdaki verilere göre, [OA, [OB], [OC] ve [ODI doğrul
parçalarınm OE zemindeki dik izdüşümlerinin uzunlukları
çarpımı
kaçtır?
A)
D)
20 32
B)
1
8
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
B 14. A B d [AB] doðru parçasının a doğrusu üzerindeki dik izdüşümü dlar (A'B'1 doğru parçasının uzunlugu JA'B' = |ABI. cosa = 2 formülü il chesaplanır D C B AN 7/21 20° des E O Zemin BIL JOA| = |OB| = |OC| = |OD = 1 birim = m(ADE)=n = m(AOB) = = m(BOC)= m(COD)= 20° Yukarıdaki verilere göre, [OA, [OB], [OC] ve [ODI doğrul parçalarınm OE zemindeki dik izdüşümlerinin uzunlukları çarpımı kaçtır? A) D) 20 32 B) 1 8
20. Zaman atının üstündeki delikanlı, köşede oturan yaşlı
adama: "Hayatı arıyorum." dedi. Yaşlı adam, delikan-
liya: "Doğruca devam et," dedi, "hemen yolunun üs-
tünde..." Ne kadar gitti bilemedi, ileride bir kadına bir
kez daha sordu: "Hayatı arıyorum?.." Kadın, artık yaş-
lanmış olan adama: "Ters yöndesin," dedi "geçmişin
geldiğin yerdeydi..." Adam geriye doğru baktı. Hiçbir
şey göremiyordu.
Necip Tosun
Bu parçadaki olayı yaşayan biri aşağıdaki özdeyiş-
lerden hangisini söyler?
A) "Hayat; biz onu planlarken başımızdan gelip geçen-
lerdir." John Lennon
B) "Hayatta bir gayesi olmayan insanlar bir nehir
üzerinde akıp giden saman çöplerine benzerler."
Seneca
C) "Silgi kullanmadan resim çizme sanatına hayat de-
nilmektedir." John Christian
D) "Hayata yeniden başlasaydım saniyelerin nabzını
tutardım." Dostoyevski
E) "Hayatımız, yaptığımız tercihlerin toplamıdır." W.
Dwyer
I
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
20. Zaman atının üstündeki delikanlı, köşede oturan yaşlı adama: "Hayatı arıyorum." dedi. Yaşlı adam, delikan- liya: "Doğruca devam et," dedi, "hemen yolunun üs- tünde..." Ne kadar gitti bilemedi, ileride bir kadına bir kez daha sordu: "Hayatı arıyorum?.." Kadın, artık yaş- lanmış olan adama: "Ters yöndesin," dedi "geçmişin geldiğin yerdeydi..." Adam geriye doğru baktı. Hiçbir şey göremiyordu. Necip Tosun Bu parçadaki olayı yaşayan biri aşağıdaki özdeyiş- lerden hangisini söyler? A) "Hayat; biz onu planlarken başımızdan gelip geçen- lerdir." John Lennon B) "Hayatta bir gayesi olmayan insanlar bir nehir üzerinde akıp giden saman çöplerine benzerler." Seneca C) "Silgi kullanmadan resim çizme sanatına hayat de- nilmektedir." John Christian D) "Hayata yeniden başlasaydım saniyelerin nabzını tutardım." Dostoyevski E) "Hayatımız, yaptığımız tercihlerin toplamıdır." W. Dwyer I
7.
0<x<a olmak üzere,
1- sin2, CO, 1 + sin2x
sayılan geometrik bir dizinin sırasıyla ardışık üç teri-
mi olduğuna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı
aşağıdakilerden hangisidir?
27
A)
3
B)
C)*
47
D
3
3
E
2
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
7. 0<x<a olmak üzere, 1- sin2, CO, 1 + sin2x sayılan geometrik bir dizinin sırasıyla ardışık üç teri- mi olduğuna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 27 A) 3 B) C)* 47 D 3 3 E 2
28.
Ay
1
X
-1
C
A
B
0
Şekilde verilen O merkezli yarım birim çemberin
üzerindeki C(1,0) ve CD doğru parçasının x - ekse-
niyle yaptığı açı o olmak üzere,
[DB] 1 [AC]
olduğuna göre, DAB üçgeninin alanı aşağıdakiler-
den hangisine eşittir?
A) sine-sin(20)
B) sino.cose
C) sin-e-cos(20)
D) cos26.cos(20)
E) sino-tan(20)
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
28. Ay 1 X -1 C A B 0 Şekilde verilen O merkezli yarım birim çemberin üzerindeki C(1,0) ve CD doğru parçasının x - ekse- niyle yaptığı açı o olmak üzere, [DB] 1 [AC] olduğuna göre, DAB üçgeninin alanı aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A) sine-sin(20) B) sino.cose C) sin-e-cos(20) D) cos26.cos(20) E) sino-tan(20)
ETRİ - 3
6
4.
B.
C
B
K
A
DE
D
E
Şekil 2
Şekil 1
}
1
BCDE dikdörtgen
=
[EC]/[BA'] = {K}, IEDI = 408 mm
IABI = IACI = 221 mm , IEBI = 168 mm
-
Şekil 1'de verilen açık zarfın bir parçası olan ABC üçgeni,
[BC] boyunca katlanıp zarf kapatıldığında Şekil 2'deki gå-
rünüm elde edilmektedir.
Verilenlere göre, (m(EKB) kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 60
D) 75
E) 90
Lise Matematik
Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri
ETRİ - 3 6 4. B. C B K A DE D E Şekil 2 Şekil 1 } 1 BCDE dikdörtgen = [EC]/[BA'] = {K}, IEDI = 408 mm IABI = IACI = 221 mm , IEBI = 168 mm - Şekil 1'de verilen açık zarfın bir parçası olan ABC üçgeni, [BC] boyunca katlanıp zarf kapatıldığında Şekil 2'deki gå- rünüm elde edilmektedir. Verilenlere göre, (m(EKB) kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90