Trigonometri Soruları

AYT / MATEMATİK 32. Ć y = 1 B 520° →X EA x = 1 O merkezli birim çemberde m(AOB) = 20° dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) |EA| = 1 - cos 20° B) |DC| = tan70° - 1 C) |DB= 1 - cot70° D) JOCI > 1 E) Alan(AOB) = tan20°

29. Aslı radyan cinsinden açıların trigonometrik ifadelerin sonucunu hesaplayan bir hesap makinesi tasarlamak kosinüs trigonometrik fonksiyonu sinüs, sinüs trigonometrik istemiş ancak yaptığı bir hata sonucunda hesap makinesinin fonksiyonu kosinüs fonksiyonu olarak algıladığını fark etmiştir. Örneğin; 4.sing = 2 4 1 23 7 OT X + sin tan cos cot TT TT olarak algılamış ve sonucu 3 4. sin işlemi 4. • COS 3 2 bulmuştur. Asli, TT tan . (sin + 2 4 işlemini hesaplamak için hesap makinesini kullandığında bulduğu sonuç ile gerçek sonucun birbirine eşit olduğunu görüyor. Buna göre, yerine yazılması gereken açı, TT 1. 4 51 II. 4 51 III. 2 ifadelerinden hangileri olabilir? A) Yalnız! D) II ve III B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III

inat 28. 2.sin(54) · tan(18) + COS (18) COS (36) 30. 0<x< Na 2 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? CO COS X A) cosec(36) B) cos(18°) C) 2sin(36°) i L G Coc olduğuna g ) D) sec(18°) E) 2tan(54) 3 A) AW 4 2 $ Cost 36 R M 8 1-singgi

10. A, B, C noktaları şekildeki O merkezli birim çember üzerin- dedir. X 0: C X y IACI + IBCI = 2/3 br olduğuna göre, IACI IBCI çarpımı kaç bra dir? D) 8 E) 10 A) 2 B) 4 C) 6 x²+2xy + y2 = 12 1 2xy = 1 11

m Fark, Yarımacı Formülleri ve Trigonometrik Denklemler TEST - 14 Sınav Tarzı Geliştiren Sorular 10. a D C 1 E G Px 2 1 B F B 3 ABCD dikdörtgen, (DF]n[CG] = {E}, m(CEF) = x DG| = |GAI, 3|AF| = |FBI, 2|CB= |AB| olduğuna göre cotx değeri kaçtır? A) B) A) C) 1 D No E) 9

2 . < TT 2 = II. 2 1.0< a <ise V1 – 2 sin a cos a = sin a – cos a 1-2 <a<1 a < it ise 1-cos?a = sina 371 <a <211 ise 1+tan’a = seca 2 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız Ili C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve 111

E) 1 + cota + tane COS X + tang 1+ sinx ifadesinin en sade halini Funda özdeşlikler yardı- mıyla secx olarak bulmuştur. Buna göre, Funda çözümü yaparken I. sinx + cos²x = 1 II. tanx.cotx = 1 1 III. = secx COS X özdeşliklerinden hangilerini kesinlikle kullan- mak zorundadır? A) Yalnız 1 B) I ve II D) II ve III C) I ve III D) I, II ve III

32. x bir dar açı olmak üzere, cos 2x 1 1 + sin 2x 2 - 2. I cos2x-sin 2x) = 1 + 2 sincos eşitliği veriliyor. Buna göre, cosx kaçtır? 2 A) B) 5 V5 2 3 E) C) D) sro mollis 10 10 2(cos2x Sin2x)= d+2Sinces d 1-2 sin ? Sin 2 cos? 2 (Sintos?

1 8. 0° < x < 90° olmak üzere, +X) = COS X 1. IT 2 X sinx II. COS So sin(+ 2 x) ( + x) II. tan( 3A – x) = IV. sin(x - ) -x) = - cotx X TT 2 COS X . x V. cot(nt - x) = - cotx Yukarıdaki eşitliklerin kaç tanesi doğrudur? B) 2. C) 3 D) 4 A) 1 E) 5 ost

4. 3x – y + 4 = 0 38+4=0 doğrusunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açı a'dir , 30° <x<a tena=3 olduğuna göre, 3 tanx ifadesinin alabileceği farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 B C) 13 D) 14 E) 15

Bir kenar uzunluğu 9 birim olan bir ABCD karesinin (BD) köşegeni çiziliyor. (DC) kenarı üzerinde DE/= 3 birim, [AB] kenarı üzerinde AK)=6 birim olacak şekilde E ve K noktaları alınıyor ve (EK) çiziliyor. [EK]n[BD]={L} olduğuna göre tan(BLK değeri kaçtır? A) 2 ) 3 N- B) } C) 5 2,5 D) 2,5 E) 4

7. Aşağıda görselde verilen dönme dolap her 20 saniyede bir tam dönüş yapmaktadır. A noktası başlangıçta yerden 8 metre yüksektedir. ACIL MATEMATIK 9. mt for ted B A 8 m A noktasının başlangıçtant saniye sonra yerden yüksek- liği metre cinsinden, h(t) = sin(at) + b fonksiyonuyla modellenmiştir. Buna göre, a . b çarpımı kaçtır? 471 971 371 31 ) 5 A) B) C) T D) E 5 10 2

4. Emre kumbarasına belirli bir yılın her ayında TL cinsin- den attığı parayı hesaplayan fonksiyonun zamana bağlı ifadesini, f(t) = 50+ 10.cos 6 (v +33) biçiminde belirlemiştir. t 1 2 12 Ocak Şubat Aralık olmak üzere, kumbaraya attığı para en çok kaç TL ol- muştur? B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 A) 50

29. Aşağıdaki şekilde örümcek ağı ve k noktasında bir tarantula görülmektedir. Ağ içten dışa doğru düzgün altigenler şeklinde büyümektedir. F K O A/B/C/D/E KL O noktası düzgün altıgenlerin merkezidir. IOAI = IABI = IBCI = ICDI = IDEI = 2/KEI = IKFI olduğuna göre, m(KOL) açısının tan- jantı kaçtır? A) 13 2 B) V3 C) 2/3 D) 3/3 E) 413

16. Bir arsanın koordinat düzleminde aşağıdaki gösteri- mi için 10 metrelik uzunluk 1 birim olarak ölçek- lendirilmiştir. 10 10022 ARSA Yol geçen kısım X Alani 2000 m2 olan dikdörtgen biçiminde bir arsa- nin şekildeki gibi bir bölümü yol çalışması nedeniy- le belediye tarafından arsa sahibinden satın alına- caktır. Belediye m2 başına arsa sahibine bin liralık bir öde- me yapacaktır. Yolun geçeceği kısım ile arsa arasındaki mavi renk- le gösterilen eğrisel kısım f(x) = - 3x² + 12x-9 - X² X3 X fonksiyonu ile modellenmiştir. 1 Buna göre, belediyenin yol geçen kısım için arsa sahibine ödeyeceği para kaç bin liradır? C) 120 B) 20 D) 200 E) 240 A) 12 3 -X + 6x²-

31. Yere paralel olarak uçmakta olan savaş uçağı A nok- tasında iken K noktasındaki hedefe kilitleniyor. B K. B noktasına geldiğinde bombayı bırakıyor ve k nokta- sindaki hedefi tam isabetle vuruyor. A noktasının yere dik izdüşümü H noktası, IKH I JAHI IAHI = 15 km - IABI = 12 km = IAKI = 25 km olduğuna göre, m(AKB) açısınin tanjantı kaçtır? 36 3 72 45 8 C) B) E) D) A) 77 55 77 4 15