Trigonometri Soruları

19. Eğimli bir arazide duran bir çocuk, göz hizasından 30 m uzaklığındaki binadan dolayı arkasındaki kule- nin bir kısmını görmektedir. 50 20 is 30 m 15 Çocuğun göz hizası, binanın alt ucu seviyesindedir. Öndeki binanın yüksekliği 20 m, genişliği 15 m'dir. Kulenin yüksekliği 50 m'dir. Buna göre, çocuğun kulenin bir kısmını gördüğü a açısının tanjantı kaçtır? 1 A) 12 47 B) C) 13 47 22 4 D) 49 E) -10

ar ? ÖRNEK 6. Aşağıda, ABCD dikdörtgeni verilmiştir. E D C W + Va F sina A 2 B ABI = 2 birim, IDEI = IECI. [BE] N [AC] = {F} m(BFC) = a ve IBCI= sina birimdir. . Buna göre, cos?a - 3cosa farkı kaçtır?

NITE 6. ON 6 f(x) = x2 - 2x + 1 12. 9 14. g(x) = -x + bx + c Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri birbirlerini te pe noktalarında kesmektedir. Buna göre, g(0) değeri kaçtır? C) 5 B) 4 D) 6 E7 A) 3 2013 LYS1

4. K -11 [CB], O merkezli yarım çembere B noktasında teğettir. [KH] 1 [AB] m(BAC) |HK= |KC olduğuna göre, cos2x aşağıdakilerden hangi- sine eşittir? X A OH B B) sinx A) cos2x C) tanx D) cotx - 1 E) tanx + 1

11. 10 kişilik bir takımın oyuncularına 1 den 10 a kadar forma numarası verilmiştir. 1 galibiyet karşılığı 1000 TL para takıma şu şekilde dağıtılacaktır. 1000 TL paranın bir kısmı tüm oyunculara for- ma numaralarıyla doğru orantılı olarak dağıtıla- caktır ve her oyuncu en az 1 TL alacaktır. Kalan para ise her oyuncuya eşit miktarda da- ğıtılacaktır. Buna göre, 1 numaralı oyuncu en çok kaç TL alabilir? A) 90 B) 91 C) 94,5 D) 95 E) 95,5

Cos 3X= sin W 8. 7x = r olduğuna göre, 12. Bir ABC üç X by cos 3x cOS 4x sin 5x sin 2x 1 - 34+4=M 3x = Maux - cote aşağıdak ifadesinin değeri kaçtır? A) tan ĉ A) 2 B) O C) -2. D) 1 E)-1 5x = tox sintx= sin 2x cos3x= cos(M-GX) ces 3x - +coshx

5. Merkez eksen 1 Merkez eksen 2 Merkez eksen 1 yol yol Şekil I Şekil II Bir otomotiv mühendisi, büyük bir yük taşıtının tasarımını yaparken aracın yüksekliğini, genişliğinin yarısının karesi ile genişliğinin yarısının pozitif farkının 4 m fazlası olarak belirlemiştir. Genişlik 2 m den fazladır. Yolun eğimi sıfır iken şekil I deki merkez eksen 1, yola dik ve genişliği ortadan bölen pozisyondadır. Yol, şekil II deki gibi eğimli iken merkez eksen 2, aracın sağ üst köşesinden geçip merkez eksen 1 ile x derecelik açı yapmaktadır. Mühendisin tasarımına göre, şekil II deki iki eksen arasındaki açı, x den büyük olduğu anda araç devrilmektedir. Buna göre, şekil II deki yolun eğimi en çok kaç olursa bu araç devrilmez? 1 A) A B) Ś ) c) Ź 2 4 D) Z 2

3. Aşağıda her katı 3 metre yüksekliğinde olan üç katlı bir pla- za gösterilmiştir. Plaza dikdörtgen prizma biçimindedir. kal 2. kat A >Y+X 6 m 1. kat B Plazanın taban köşelerinden biri olan A noktasının 6 met- re uzağındaki nokta B'dir. Plazanın açılışında B noktasın- dan 2. ve 3. katların en üst noktalarına şekildeki gibi gergin ip bağlanmış ve bu iplere balonlar asılmıştır. Buna göre, iki ip arasındaki açının ölçüsü aşağıdaki- lerden hangisidir? 1 1 1 A) arctan- B) arctan C) arctan 5 4 3 1 2 D) arctan 5 E) arctan 2

7. 2 X X - x bir gerçel sayı olmak üzere, 1. sin + cos2 = 1 II. sin²x = (sinx)2 1 III. tanx. cotx = 1 ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız 1 nel B) Yalnız 11 CT ve II D) I ve III E) I, II ve II

C D B 0 02 A Yukarıdaki şekilde o ve o, merkezli yarım çember- ler verilmiştir. tan(DAB) = 2 |DC| = 1 br |CB| = 3 br olduğuna göre, çemberlerin yarıçapları toplamı kaç br dir? 10+212 A) 10+13 2 B) 10+ 5 2 C) 052 5+12 2 D) 10 +372 2. E)

için KODU OKUTI ya da 36890 YAZ 9. TEST Trigonometrik Özdeşlikler - || (1 + cos x)(1 - secx) 1. tanx 4. 2 2 1 + cotx tante işleminin sonucu kaçtur? ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sin x B) cos x C) - sin x D) tanx E) - COS A) 1 B) 2 C) 3 (1+c). (1-11) Clu

Sik koordinat cem yrek irer kenarlan ortak olan ABC ve BDC dik üçgen- leri şekildeki gibi çizildikten sonra oluşan iki kapalı bölge kirmizi ve mavi renge boyanmiştir. A 60 7 a B C m(DBC) = m(BAC) = a olduğuna göre, kırmızı bölgenin alanının mavi bölgenin alanına oranının a türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) seca C) cosec?a D) cota E) cos2a A) tanpa

5. Uç noktaları başlangıç çizgisine dayalı olan üç kano başlangıç çizgisine dik olacak şekilde yan yana sıralanmıştır. En büyük kano en küçük kanodan 6 metre uzun, ortanca kano en küçük kanodan 2 metre uzundur. A 45° B D E m(BAC) = 45° ve AD doğrusu ile BE doğrusu arasındaki uzaklık 4 metre olduğuna göre, D ve F noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? B) 20 A) 18 D) 24 C) 21 E) 25

Dik koordinat düzleminde O merkezli yarıçapı 1 birim olan çember, x = 2 doğrusu ve OCD ile OBA dik üçgenleri aşağıda gösterilmiştir. y A SC DI . P O X B E S 7 x=2 7 Şekilde 0, C ve A noktaları doğrusaldır. Buna göre, OBA üçgeninin çevresinin OCD üçgeninin çevresine oranının a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) sina 2 B) 4seca C) seca 2 D) csc a E) 2csca +15)

4 A) A) 2-olcom – 0 code 60 4 Ź - G F 13. 2 YAYINLARI H E 66 +Jook 60+ sook Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının bazı ayritları trigonometrik bir cetvel yardımıyla aşağıdaki gibi ölçülmüştür. A B. C B 0° sin18° sin 27° sin 63° O Buna göre, bu prizmanın hacmi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2 A 1 32 B) 1 1 16 C) D) loo (single sin 63

Borttelitto gonometr www Bu fuze. uğu gibi 3. Güneş sistemi dişindaki bir yildun Paralaks yöntemine göre, birbirine on Biçmek için "Paralaks" yönteminden sistemi dişındaki bir yıldızın gunaye olan cisim gozlenerek cismin görülme için iki gözlem arasında 6 ay geçmes 1.ay 2. ay 3. ay • 4.ay 6.ay sonra 7.34 1 1 E) 49 Göz Bir yıldız teleskop ile 1. ve 7. ayda gozemos görme doğrultuları arasında o açisi oluymas Dünyanın güneşe olan uzakliğini a birim güneşin yıldıza olan uzaklığı aşağıdakilerden BU A olur? O a.cat A) 2a.tanx a D) C) a tanz 2 2 dik E) 2a.coto