Trigonometrik Denklemler Soruları

17. sinx = X 10 denklemi ile ilgili, 1. Çözüm kümesi 7 elemanlıdır. III. (4, arasında bir kökü vardır. II. Çözüm kümesi 6 elemanlıdır. 9₁ 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I X = D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve III

BKS 3 sin x cos x = = √√2 4 4 h 2. SMX). COSY = E 2-42 √2 denkleminin [0, 2π) aralığındaki çözüm kümesinin ele- man sayısını bulunuz. 0,36 Sinus= sinus = sin I 4 Çözüm sin x cos x= 2 sinx cos x = sin 2x = 2x = T 4 √√√2 2 + 2kπ x=2 + kл 8 k = 0 için x = √2 4 √√√2 2 sin k = 1 için x = T 8 4 9ft 8 k≥ 2 için bulunan de

Xukandaki şekilde dik kesişen doğrusal iki cadde ile A bulunan bir ev ve su şebekesinin geçtiği tt gösterilmiştir. 19. ere uzaklıklan 70 ve 110 metre, boru addenin kenarlarını kestiği B ve C noktalarının vşağa uzaklıklan 30 ve 40 metre olarak verilmiştir. Buna göre, ana boru hattından A noktasındaki eve su bağlantısı yapmak için en az kaç metre boruya ihtiyaç vardır? A) 100 106 1063 636 000 106 1236 cot ot( DENEME-2 D) 108 for 1026 864 000 664 - arctan2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 4 2 B) 105 199 00 E) 110 C) √2 to C) 106 11 jor 2 † 25 11.025 Cot(90-orc Lan 2 D) Cot 90 tan go 1 E). J n 192 Yukarıdaki eşkenar do A(-9, 0), göre, C k A) 13 21. 17

3. 4₁. 2x=60 x = 30 sin (2x + 350°) = sin (380° - x) denkleminin (0, 180°) aralığında kaç tane kökü vardır? 2x+35 5. HO 2cos4x + √3 = 0 denkleminin [0, z] aralığındaki köklerini bulalım. 2cos²x + 3cosx = 2 denkleminin [0, 2x) aralığındaki köklerini bulalım.

13 TRIGONOMETRI Bilgi Note klemlerin gözümünde Bazı Trigonometrik denklemin tipine göre, daha önce öğrendiğimiz trigonometrik özdeşlikler, toplam-fark, yanm agi, indirgeme formülleri ile özdeşlikler ve çarpanlara ayırma kurallan kullanmak gerekebilir. Birlikte Çözelim sin (3x-3) = cos(x + -) denkleminin genel çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) C = {x|x = B) Ç= {x|× = c) Ç= {x|x = D) Ç= {x|x = E) C = {x1x = Cevap: TC kπ + KT veya x = kπ, k = kл, KEZ 2 TC 6 +2k TC KT + ₁ 3 2 TC 6 EN 128 veya x = 2km, k = Z} TC 4 KEZ} + veya x = -ki, kez +2k veya x = - + 2km, ke Z} veya x = TC -ka, ke 22 14

35 De-x1x=+2km + 2km, k€ Z} kez} EÇ-{XIX-+2km veya x = 4 + 2km, ke Cevap: veya x = 5 Birlikte Çözelim c) sinx = 1 denkleminin genel çözüm kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) Ç= {x|x=+2kT, KEZ} B) Ç= {x|x = 1/2 KEZ} C)C=(x1x=3+2km, KEZ D) Ç= {x|x = kπ, k = Z} E) Ç= {x|x = 2kπ, k€ Z} Cevap: 123 + KT,

A) O 12 CL D) Birim çemberin 1. bölgesinde a derecelik bir ışın çiziliyor. x = 1 teğet doğrusu ile bu işin, C noktasında kesişiyor. |BC| = |OA| olduğuna göre, a açısı hangi aralıktadır? In . 3 B B) A T TT 12 6 E) C) 5 3 12 TT 64

TRIGONOMETRİ-2 2.sin5x+4=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? sin (3x+40°)=sin(2x-10%) çözüm kümesi aşağıdaki- 15 2 sin8x= denkleminin [0°, 360] aralığında k 8x = 45+k! X = 1– cosx 14 (to) kleminin (0°, 360°)

12. SP ²74- Cos²242-1 (as) 2x - Sin³2/ 1 sin²x + sin²2x - cos²x = -- <- cos²x = - =—= costes d 2. denkleminin [0, π] aralığında kaç farklı kökü vardır? A) 1 ŠAPKAN KEPULA OOOO costr Test No 8229 B) 2 1 2 3 40 6 A 7 80 90 100 B C) 3 C D E 11 120 13( 14( 15( 160 170 180 19( 200 A D) 4 B C E) 5

on(x-6) 4. A) 14 3. B) 15 A) 1 C) 30 D) 45 E) 48 4sinx.cosx = 1 denkleminin (0, π) aralığında kaç farklı kökü vardır? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 T@stokul sin 2x.ers4x - sinle on 14x-2x sin4x-cos2x = sin2x-cos4x sin 2y = denkleminin en küçük pozitif kökü aşağıdakilerden hangisidir?

5. 0<x< olmak üzere, sinx- cosx sinx + cosX = A) sinx – cosx 2√3 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? 7T B) 2₁ 6 2√3 siny ST C) 5T 6 4t 3 = sin ²x D)- sin 2√3x ✓ E) T -cs² 1 -dag 2x Cng?

Sec 10 Özelikle buny anlatırmısız T 0 < a < veriliyor. sin (-α - 9л) · cos(a). tan(+α) sin (3 + a) · cos(4x - α). cot (52-a) hangisidir? ifadesinin eşiti aşağıdakilerden A) tan²a B)-tan²a D) -cot²α E) 1 fad A) - TLC-107 SC0703 1.) - cot (-3) tan(-13 leğeri kaçtır 2√3 3 C C) cot²a Açılas ölçüleri cos (4)-(-cot

erke 6. A) 4 7. D) IT 6 C A)-1 65-57 2a + 2B = π olmak üzere 6 sncos T 4 (05-52 shax D) √/2 40x2 4-4457 E) 422 5π 6 olduğuna göre, sin(+ x) kaçtır? B) 0 ton (x+30), 5( tan(x + a) • tan(B − 2x) — sin²ß = sin²a +3 C) 11 52.J E) 12 1 -7/2 C) 1 torb - ton211 1+te, ton B [AB] [OB] 1 JOA BOC-nin ag

~sinicar² s (sc=1) sin 0 + cos 0 sine F2 10. sece cosece Si ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir . cas.sin//sin+c cose-sin0 cose B) cosece C) 2cosece A) — sece D) tan²0 E) 1 Sinces+c^ _ SIAÇOS + Sony s (c-s) Yukarıd ğında A) Cas W√√5

39. V3 sinx-cosx=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? X=10 A) (XIX-+kx, KEZ) k B) {x|x = ² + KT, KEZ} c) {x|x=+Kr₁ KEZ] C) D) {x|x = - E) {x|x = - π π + k, kez} 9x=9 +2kT, KEZ} 43. 44 4

e, B noktası ileceği kaç x ekseni üzerinde, öre 5 9. √3x+3y-12 = 0 ve x - y + 1 = 0 doğruları arasındaki geniş açının ölçüsü kaç derecedir? A) 1 B) 1 C) 10 D) 1 641=0 = 3 6=-1 E) 100 Taile Tan 4 Too'pl N 0 17 1 0 D 5,00 5 3 1 0.00 3,75 0 Y 19