Trigonometrik Denklemler Soruları

272) 72) VAF isidir? C) 1-√2 58 Fia D 12=260 anleredm sin3x-cos3x = √2 → un korest busine denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? J A) {+ K,KEZ} 12 3 √2 27016 v J c) { + K,K € Z} E Tus 2x E) (2 + ¹ KKCZ) k, 3 1 - 2 sinox.co.mx = 2 1-sm 6x22 sinbx=1 B) (= + = -KKEZ) 2 270+ 277k us + lak D) {+mk,k € Z) Z} 8 -J0+251 -15+774 E

2 lim 22231303 60° EG limitinin değeri kaçtır? A) -1 3.Sin2x = 1+0as²²2x-3in²³²2x StA²2x + cos²³2x=1-sin 2x 3 sin2x = 2-2 sinfex iso 11 19. 0<x< olmak üzere, 3π 2 + B) 0 (C)/3 √3. 6sinx-cosx − 1 = cos4x 3π B) ST C) 2π D) 3/1 2 2 s 2x+3 sin2x - 2 = 0 22 22 X eşitliği veriliyor. Buna göre, eşitliği sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 3 90? 3a-2=0 45,75 D) 1 2= 2x= 30 + 360K X=15+180K E) 3 C --+ (22-1)(2+2) -C = +2 2 2π E) 2535 1-sin 2x = 21 2x = 150- X= 75+ 26

den han- KA 3. K-04 sin(-3x)=√2 Va denkleminin 0, [0, 2] aralığında kaç aralığında kaç farklı kökü dır? d 0= D) 3 A) O B) 1 C) 2 E) 4 60-3x=45+ K2T260-3x = 180-45+k27 - 3x = -15+ K2πT -3X=75 +K 2TT X=-25-2T. 731 X = 5 - KZT bas mbling 3 mileg abrilion pepo 3 X=-25-k 120 X= 5-K 120 kok K-1 V 1) E 2) C 3) B nia (A) XX. B) {x c) {x C) D) { O E) Į 2x X = X = =

e, 4. cos3x = cos60° denkleminin en küçük pozitif kökü kaç derecedir? 3x = 60+2KT x= 20 + 2KT 120 X=20+120 X= 140 1 1 x = 100 Soruda sol t 3x = -60+2KT 1 1 O hâlde, X = -20 + 2KT 3 1 sin30º = 2 1 X= k=0 için k= 1 için

B 27. D) I ve II B 25/0 ORU AVCILAR √2,- - 1,~ √2sinx - √10cosx = a denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. Buna göre, 1. a'nın alacağı en küçük doğal sayı değeri 4'tür. II. a'nın alabileceği doğal sayı değerleri toplamı 6'dır. III. a ≥ 0'dır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II B -√2-√p 73 4 E) I ve III C) Yalnız III ba

Küçük pozitif x Y A N ÖRNEK 4 cos 4x + sin 2x = 1 denkleminin (0,2π) aralığında kaç farklı kökü olduğunu bulunuz. X-2 sinx=Xysin2x 2. 2 sinh cosx 1 = COSX 2 the M Y A Y ÖRN N L A 6 co R 1 denklen lunuz.

Aşağıda verilen ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını kargılarında verilen kutulara işaretleyiniz. f(x) = arcsin fonksiyonun tersi f¹(x) = sindir. 2 53 con Bản xem + x tan 2 | X = COSx tir. f(x) = 1+tan 1- fonksiyonunun periyodu 4x dir. cos70" < sin35° < tan50° dir. 4 7777 7770

11. 1-E 90-0 sin²x - sin2x - 3cos²x = 0 -SX S-180 36 denkleminin [0, 2π] aralığında kaç farklı kökü vardır? B) 2 C) 3 D)4 E) 2x 2 sinx· LOSE-2005 ²4X A) 1 sin 2x la 2-E P+180k 3-A 2ab-362 -36 + b 4-C 1 5-C 6-A 7-B 8-A

+COS aşağ B) SI a BO 3=4 enind 90° V öre, c ngisic 3)- ) C-C 9. sin(arctan (-1)) 4 10. ifadesinin değeri kaçtır? A) VAT A) D) tan(arccosx) 2 1+x X B) 1 √15 D) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) 2 1 12 1-x X E) 1-x X C) E) √17 C) 2 1 13 1+x X 1- X risi Ⓡ

12 6. ifadesinin eşiti aşağıdakilerden A) secx B) sinx - SID +03 $182 $15 D) tanx A) seca cos Sin² + cor? B) sina cosa D) 1 - cosa hangisidir? x²2mx + n = 0 denkleminin kökleri tana ve cota olduğuna göre, n aşağıdakilerden hangisine eşittir? 2m 2 E) cotx cos C) cost C) 1 - sina E) coseca SORU AVCISI

-60-2E/E 720 ? T 35 denkleminin [0, π] aralığındaki köklerinin toplamı kaç- 0-780 5m 6 tır? A) 2r 3 1. B 7.E B) ) COS X 3- 5²x (²x 3c²x-5²&x=2 2. C 8. D C) I 3. A 9. D -).c²x 4. C 10. C D) 7x 6 = 2 5. D 11. C 6. B 12. C E) 4t 3

1 BOS 22231303 15. 2 c 25 À 20+25 35 3 S 4cos²x + 6sin2x + 9sin²x + 4 125c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 17 418 +5 sin ²x +$125ic 845 4 2 Singo = cosgoto E) 29 (20+33)² +4 17 25

4. 2 sin 2x – sinx - 1 = 0 denkleminin [0, 2] aralığındaki çözüm kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) C) π 7π 12' 6 π π 7π) 6' 2' 6 J E) 11π B) (117, 22 6'2 π 7π 11x 6' 6 D) (12,7 π π 7π 11π] 16' 2' 6' 6.

= t 2. Aşağıdaki trigonometrik denklemlerin x=694 [0,2π] aralığındaki çözüm kümelerini x=-60 29=135+1 POE bulunuz. 9 = 135 +80k (os = = = = co X a) tan20= -1-ton (35 c) 2 cos-√2=0 30 (b) sec(20)=-2 X= c) 2 siņ5x = 1 sinsx==²=5i^3 Sx: 30 2. Asağıdaki trigonometrik denklemlerin RX

3.sinx+v3. .cosx=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {x|x = 75° +k-180°, keZ} B) {x|x=120° +k+180°, k=Z} C) {x|x=135° +k-180°, k=Z} D) {x|x = 150° +k-180°, keZ} E) {x|x=210° +k-180°, keZ}

a+b 2 sina-sinb=2.cos- a+b 2 cosa + cosb = 2.cos: a-b 2 sin- - COS a-b 2 eşitlikleri her a ve b reel sayısı için sağlanmaktadır. Buna göre, sinx sin9x.sinx cos7x+cos3x denkleminin (0,360°) aralığında kaç kökü vardır?