Trigonometrik Denklemler Soruları

7. Şekildeki TA doğrusu (ABC) düzlemine diktir. T 40 m(ACT) = 50° m(ACB) = 20° BAI AC |BC| = a cm A 500 20° Jao C a cm B Yukarıdaki piramitte AT uzunluğu aşağıdakilerden ha gisi ile ifade edilebilir? A) a.sin20°. tan50° B) a sin20°. sin50° C) a.cos20°. sin50° D) a.cos20°.tan50° E) a cos20°.cos50°

3 BENIM HOCAM AYT-MATEMATİK Soru Bar 7. sin76° = x ces4=x qo 10. olduğuna göre, sin 21° cOS 21° + sin 7° cOS 7° 14 ifa A ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? X A) x B) 2x C) 4x D) x2 + 1 E) 2x2

39. Yukarıda 9 birim kareden oluşan şekilde sarı renkli alanlar toplamının şeklin tamanına oranı cosx, mavi renkli alanlar toplamının şeklin tamanına oranı cosy ve kırmızı renkli alan- lar toplamının şeklin tamamına oranı cosz dir. Buna göre; x, y ve z dar açılarının doğru sıralanışı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x <y<z B) z <y<x C) y < x <z D) z<x<y E) X <z<y

12. 9. fc cosx + 3sinx=3 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {x 1 x= + 211•k, x= 2 + 27•k, kez) A 331 4 + + B) {xIx m + 211•k,x= + 2t •k, kez } C) {x\* = + 27•k, x + 21•k, x = 5 + 21 •k, ke Z} 3 2 D) {x | x = 211 3 x , Z + 27•k, x = 5 + 20 •k, k € Z} E) (XIX = +27 •*.x = + 2xk, ke 2) E **, Z 2 3

25 no karekök 210 t 4. X= (756) , sin( 137.), cot(185) 260 sec 4 288 y= Z= trigonometrik değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? olduğ aşağı A) +, +, - B) -, -, + C)-, +, - D) +, -, - E) +, -; + A) +,

E ABCD dikdörtgen E [AD] 8 IABI= 10 br IBCI= 8 br m(EBA') = x B m(DAE) = y A 10 E B A noktası (EB) doğrusu boyunca katlanınca A noktası A' noktası ile çakışıyor. Buna göre, tan(x+y) kaçtır? A) 1 / 2 B) C) 1 D) 2 / 2 NI E) 2

AYT/ Matematik 3 33. V3 sin x + 6 cos x = X 2 denklemini sağlayan [0, 276] aralığında eşitliği sağla- yan kaç farklı x değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5 B gint costant x 6 2 ✓ teno COSKUS sine. sinx Loso Do sos (x) COSO Sax cosax = cos(-a) rescit

b B 000000000000000000000000000000000000000000 2R'dir. sinA sinB sinc B E m(BAE)- m(CED=8 m(CBE= @ IBEI=4br ICDI=3br IECI=6 brdir. Çemberin yançapı R olduğuna göre, sina+sin B+ sino toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 13 2R BZ CARD B) 7 2R C) 20 2A E) 2R

5. 10G-A 180-4 E C ABC Üçgon, ADE dik Üçgen, [DA]1[AE]. m(BDA)= x, M(AEC) = y dir. Buna göre, sinx cosy 11. tanx= coty III. secx + cscx = 0 eşitliklerinden hangileri dalma doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II (E) Il ve III 180

(B) hy h, ... 89° 88 The + 1 metre uzunluğundaki bir merdiven yer dözle- mine dik bir duvara yer düzleri ile sırasıyla 89°, 880, 87°, ..., 2°, 1° açı yapacak biçimde şekildeki gibi yaslanıyor ve sırasıyla merdivenin duvar Üze- rindeki uç noktasının yerden yüksekliği olan hy, h2, h3, ---, hgg, hg, değerleri ölçülüyor. Buna göre, birer kenar uzunluğu h, h, hg, -** , has hap olan 89 tane karenin alanlan toplamı kaç metrekaredir? 89 A) 1 B) 5 C) 45 D) 89 E

( 3.6) ( Aşağıdaki şekilde Mete'nin defterine çizdiği bir manzara resmindeki dağ verilmiştir. Bu dağın ya- maçlarından biri zemin ile a derecelik açı yap- maktadır. Dağın zirvesi ile B ve C noktaları arasında kalan kaçı 90+ a dır. A 90'+a 6 B 12 - 2K H 2k C Dağın A ile B noktalan arasındaki yamacının uzunluğu 6 cm, yamaçların başlangıç noktaları olan B ile C arasındaki uzaklık ise 12 cm dir. Buna göre, dağın yüksekliği kaç santimetredir?

(1;11) Aylin Öğretmen, trigonometrik fonksiyonların işaretlerinin akılda kalıcılığını arttırmak için aşa- ğıdaki birim çemberi çizmiştir. YA 1 + ! 1 - - - + + - + + ++ 11 + - 1 IV Kırmızı işaretler sinüs fonksiyonunu, Mavi işaretler kosinüs fonksiyonunu, Yeşil işaretler tanjant ve kotanjant fonksiyonlarını temsil etmektedir. Orneğin; II. Bölgede sadece sinüs fonksiyonu pozitif değer alırken, diğer fonksiyonlar negatif değerler almaktadır. Buna göre, 1 Trigonometrik her bir fonksiyon iki bölgede pozitif, diğer iki bölgede negatif değer alır. IL Tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının aynı işareti aldığı bölgeler orijine göre simetriktir. III. Herhangi bir bölgede alınan bir açının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerleri çarpı- mi pozitiftir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

YAYIT 29. A 2x 2. COSX B sinx D C ABC bir dik üçgen, AB 1 BC, m(BAC) = 2x radyan | ADI = cosx birim, |BD| = sinx birim, (0<x<5) < X < 4 Yukarıdaki verilere göre, AC kaç birimdir? A) 1 cos2x B) 2cosx C) cos2x D) 2 E) 2 sin2x

6. Şekildeki evin çatısına ait bazı uzunluklar verilmiştir. ABC dik Üçgen ve DEFG dikdörtgendir. A G a B B E F C B noktasında bulunan bir kanınca, B-A-C yolunu izleyerek C noktasına gelene kadar 49 br yol almıştır. IBE= 9 br |FC= 16 br m(ABC) -a m(ACB) = B dir. Buna göre, IBAI. cosa + JACI.cosB toplamı kaç- tar? A) 30 B) 35 C) 39 D) 40 E) 44

- Trigonometri – 1 Sin62 x xnatt cos 28° = a - 10. 7. olduğuna göre, 3 3 sin 28° tan 62° + cot 62° 019 1 ifadesinin a türünden eşiti nedir? a - B) a? - 2a A) a3 - 3a C) a3 -1 D) a-a3 E) a-a? 2 O 3 cas62 + 3 1o

Tarık üzerindeki noktaları sanal bir dik koordinat düzlemi ile belirlenen bir mantar panoya üç raptiye batırmış ve bu raptiyeleri lastik ile birbirine bağlamıştır. C(8,7) B(6, 3) A(3, 2) Tarık C noktasındaki raptiyeyi kaldırıp sırasıyla A, B ve C doğrusal üç noktasını oluşturmak için B etrafında döndürerek yeni noktasına batırmıştır. Döndürme esnasında diğer raptiyeler sabit kaldığına göre C noktasındaki raptiyeyi en az kaç derece döndürmüştür? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75