Türev Alma Kuralları Soruları

3) f(x) = [(x³ + 2x²)+ + x]5 +19 fonksiyonu veriliyor. P(1) değeri 2ª ve 5b ile tam bölünebildiğine göre, a+b toplamının alabileceği tam sayı değen en çok açtır? C) 13 D) 17 E) 22 A) 5 f(2)= 4a 49. B) 9

K hayalkurun.com n çi- una E) 5 BA 13. f(x) = ax³ + b 39x² fonksiyonunun x-34 noktasındaki teğeti orijinden geçtiğine göre, bu fonksiyonun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? B)--23 ÖDEV TESTİ 1 A)-1 ´´B)- D)-5 2 C) -2 _D)- E) -3

10. x bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, √x ³√x√x4 3 f(x)=√x √x√x4 4 olduğuna göre, hangisidir? 1 A) = /2 D) √/x5 df (x) dx ifadesinin eşiti aşağıdakilerden B) 12√x7 E) ³√x² C) 1 ASYONEL YAYINLARI 1

25. E K AYT/ Matematik Dikdörtgen şeklindeki zeminin kenarlarına uçları temas eden ve uzun kenar 20 birim olan dikdörtgen şeklindeki tahta yukarıda gösterilmiştir. Tahta ile çevrelenen üçgensel zeminin alanının en büyük olması için (KLI kaç birim olmalıdır? KRONER REMORCHGANGS A) 5√2 B) 8 √2 C) 10 D) 12 E) 10/2 27. Bir koc gös B 6 5 4 3 2 1

3. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = (a + 1). xa + (b + 1).xb biçiminde tanımlanıyor. f(1) = 10 f'(1) = 44 olduğuna göre, f"(1) değeri kaçtır? A) 108 B) 120 D) 144 E) 168 47 C) 132

2. C 3 f(x) = x³ - 2x² + 1 ve g(x) = x² X B) 6x5-x³ 3 81-0)1 olmak üzere, (fog)'(x) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x5 - 8x³ D) 6x58x³3 1'(geni), g'(x). Flox $).. $ (A C) 5x4 - 8x E) x5-x3 MİRAY YAYINLARI olduğur A) 15 f'(x) 1 (2) 2x-1=

ÖRNEK: 6 a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu f(x) = ax²-3x+b biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun (1, 2) noktasındaki teğetinin eğimi -1 olduğuna göre, b kaçtır? A) 5 B) - 1 C) 3 n D) - 2 E) 4

32. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir, 2 ax f(x) = x+3x²³+x²+x+3 2 4 fonksiyonu veriliyor. ff"(x) dx = f(x) denkleminin köklerinden birisi -1 olduğuna göre, f(x) = f(x) denkleminin kökler toplamı, kökler çarpımından kaç fazladır? A) 2 B) 5 C) 1 D) 2 3 E) -1

en ve inin arı- 3 f(x)=x-x-2 2. fonksiyonunun grafiği ile g(x) = x² + mx + n para- bolü x = -1 apsisli noktalarında dik kesiştiklerine göre, g(1) değeri kaçtır? A)-2 B) -1 C) 0 X D) 1 n E) 2 AYDIN YAYINLARI

2. Aşağıda, gerçel sayılar kümesinde sürekli bir f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. ^y 4 A -4 2 -2 f(2) + f(-2) = 0 olduğuna göre, f(0) + f"(2) toplamının değeri kaçtır? B) 3 A) 2 C) 5 D) 6 X E) 8

A) D) II ve III 5. f: R-R f(x) = 3x + 2 fonksiyonunun (2, 4) aralığın daki ortalama değişim hızı (kesenin eğimi kaçtır? A) 1 B) 2 EXI, IT ve III f(x) = x² - 4x + 7 ev (0 C) 3 D) 4₁ E) 5 *A sbnexuY teimlh anul bell nag fonksiyonunun (2, 3) aralığındaki değişim hızı (kesenin oči

1. Bir hareketlinin x km yol gidebilmek için toplam ya- kit masrafı (TL), f(x) = A) 16 2 x² + x + 1 fonksiyonu ile verildiğine göre hareketlinin 20 km yol aldığı anda yakıt masrafının anlık değişim oranı kaçtır? B) 18 C) 21 D) 22 E) 23

7. Doğrusal olarak hareket eden bir hareketlinin t sani- yede aldığı yol (m), 5+5 x(t) = 3t² + at + 5 fonksiyonu ile veriliyor. Bu hareketlinin [1, 4] aralığındaki ortalama deği- şim hızı 18 m/sn olduğuna göre 5. saniyedeki an- lık hızı kaç m/sn dir? A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39

olduğuna göre, P'(3) değeri kaçtır? A) 10 C) - 4 P(1) = P(S) (-11. (1+2) = 7.(3+a) -1- 63+70 10. B)-6 y = -64=40 x6 - 1 (x-1)(x+1) olduğuna göre, x = -2 için -1 d²y dx² D) O E) 2 değeri kaçtır? D) -16 E) -36 A) 50 B) 48 C) 0 (x3+) (x3 + 1) (x-1)/(x² + ( +x) (x+1). (x²+(-x) wo (x2+x+1), (x²-x+1) Hay ich swaste af fage este +x3+x² +1 4x3+3x2+2x = f(x) 12x²+6x + 2 48 -12 +2 -12 11. a gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = x² + a biçiminde veriliyor. f'(f(x)) = f(f'(x))

4. f ve g fonksiyonları gerçel sayilar kümesinde tanım- li olmak üzere, f fonksiyonunun türevi ile fonksiyo- nunun doğrusal grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. 1 A) 5 B) 4 4 y = g(x) = Mx- a gerçel sayı olmak üzere, f ve g fonksiyonları her x gerçel sayısı için (fog)(x) = f(-2x+ a) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, g(2) + g'(2) toplamı kaçtır? C) 3 y = f'(x) X D) 2 E) 1

AY IX. A O 3 5 ď Şekildeki d doğrusu, f ve g fonksiyon eğrilerine si- rasıyla A ve B noktalarında teğettir. h(x) = f(4x) + g(x + 4) + x²-3x olduğuna göre, h'(1) değeri kaçtır 3 A) 2 B) 1 . C) 0 1)t(3) + g'(5) -- D) -1 E) -2