Türev Alma Kuralları Soruları

Yayınları 1! WIT h-0 6. lim h-0 limiti, 5. Bir f(x) fonksiyonu için, f(4+h)-f(4) h 1. d.f(x) h dx x=4 II. f'(4) X III. lim E) lim h-0 f(4)-f(x) X-4 T(h) +T(3+h) h D) I ve II D) lim- T(3+h) h-0 h X-4 ifadelerinden hangilerine eşittir? A) Yalnız I B) Yalnız II f(x) = 2x²-5x-3 olmak üzere, f'(-4) kaçtır? BY-14 OV 4x-S C) Yalnız III E) II ve III CY-6 D/12 18

Doktrin Yayınları 6=-1 20. f: R → R (2x+1) f (x²+x²= 3x - 7 5.2010 5/ (6) f(x² + x) = x³ - 7x +4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, lim h→0 2 1-1852 1-400 1-X1081 f(6)-f(h+6) h limitinin eşiti kaçtır? A)-2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3

5. P(x) bir polinom fonksiyondur. P(x) - P'(x) = 2x² - 4x + 1 olduğuna göre, P(1) kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 6. D) 8 2x² - 6x +1 - 6x-4 1 2x²-8x-3 D) -36 f(x) = (3-(3-3x²)²)² olduğuna göre, f'(1) ifadesinin değeri kaçtır? A)-46 B)-44 E) 9 E) 0 C)-38

kst U NAL MATEMATİK türevler 10. f gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve bilir fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hang si her zaman gerçel sayılarda türevlidir? Mix) B) If(x)| C) f(-x) D) f(l-xl) E) It 2.

6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu 3 f(x) + x³_ lim X-2 x - 8 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, A) -12 = 1 f(x + 1) + 8 X-1 lim X→1 limitinin değeri kaçtır? B) 0 C) 6 X303 D) 12 E) 8

14. f(x) = cos x fonksiyonu [0] aralığı veriliyor f()-f(0) f'(u) = T 2 dakilerden A) arccos KIN şartını sağlayan u sayısı aşağı hangisidir? B) -arccos NIE 2 D) arcsin - KIN 2 C) arccos E) -arcsin T 2 7|N

daki grafiği +X 18 27. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze rinde bir f fonksiyonu f(x) = ax³ + x² - 2b biçiminde tanımlanıyor. f'(1) = -7 olduğuna göre, f "(2) kaçtır? A) -34 B)-30 -3x²+x² -9x² 72 f²111= 39+2=-7 30=-9 D) 2 J0x + 2x C) -16 E)S 30. Dik koc nunun

BM 22. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere f(x) = ax² + bx + 1 eğrisine x = 1 apsisli noktada teğet olan doğru ile f(x) = bx² + ax + 1 eğrisine x = -1 apsisli noktada teğet olan doğrunun ortak noktası yoktur. Buna göre a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisinde doğrudur? A) a = 2b D) a = -2b B) a = -3b E) a = -b C) a = 3b

5. Tanımlı olduğu aralıkta f bir fonksiyon ve m bir pozitif gerçel sayı olmak üzere f(x) = mx-9 4x+m ve f¹ (0) = 2 olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 7 B) 5 C) 1 m/m)-(mx-9), 4= 2 M²³²-(M-9)₁ 4=2 M ²4M +34=0 36-24 D) D) 3 E) 6 3 fc

k -k²- 6²-2 12.2 -6² = 26²-4 --C A) ³/2 P(0, 2) 3 ². 4 Şekilde y = x² eğrisi, bu eğri üzerinde T(xo, Yo) noktası belirtilmiştir. 8-D B) √2 y 0 P(0, 2) noktasının birinci bölgede eğriye en yakın + noktası T(x, y) olduğuna göre, y, aşağıdakilerden hangisidir? 9-A m³2k y=x² C) √3 14162 10-E T(x, y) D) 11-A 24 12-A

x gl(0) a Aşağıda f doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir, y y=f(x) f(x1= G SORU - 10 lik TÜREV a = 3.4 g(x) = f(x) (1 + f(x)) ve g'(0) = 44 22 • olduğuna göre a değeri kaçtır? 2 9²₁ x ) = f(x] ²₁ [ 1 + 4(x))+ £ ²(X) + f '(^/ 3 8 3 + uh SORU - 11 NIO g/101=ut

1) ALIŞTIRAN TEST 1 A -1 A) 0 stö snunovizinct Tys laigner nobilisbiges O B) 1 2 Subneiess splitens 3 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için, y = f(x) ✓. VXE(-1,2) için f'(x) > 0 dir. VII. berten II. (-∞, -1) aralığında f'(x) > 0 dir. XX (3 (2, ∞) aralığında f(x)0 dir.olen VV. (2, ∞) aralığında f'(x) < 0 dır. V. (-1, 2) aralığında f'(x) = 0 dir. yargılarından kaç tanesi doğrudur? C) 2 D) 3 orten (x1x p E) 4 51 (0 807 13 OXITAT Bolbao enth

onu is- ORİJİNAL MATEMATIK SORU - 12 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fork siyonun grafiği verilmiştir. 32 III. lim 3 5 Buna göre I. f fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. II. f fonksiyonunun üç noktada türevi yoktur. f(x)-f(0) limiti gerçel bir sayıd X y = f(x) X-0 ifadelerinden hangileri doğrudur? Cevap N

ÖRNEK 2 Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu biçiminde veriliyor. Buna göre, 1. f(x) = (a - 1) x + 1 11. K A FA a> 1 için f artandır. a 1 için f bire birdir. a < 1 için f(x - 1) azalandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? -x+2 -2x+3 -3x+4 1 E r S

10. AY 2 A) -42 0 f(x) = x³ -x+4 g(x) Yukarıdaki grafikte g(x) fonksiyonu, x = 1 apsisli nok- tada y = f(x) fonksiyonuna teğettir. 1 1²(x)-x² lim x→→2 g(x)+2 işleminin sonucu kaçtır? B)-40 C) -20 D) 0 E) 21

4. 12 cm yarıçaplı bir küre içerisine yerleştirilebilecek büyük hacimli dik koninin yüksekliği kaç cm'dir? D) 18 B) 15 A) 12 5. Tah a². 1449=9° 6. asa (3 X 16- X . bagn AA(a, b) 92 X X 16 X ₂²46 ² a y = x² Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, bir kenarı y ek- seni, diğer kenarı y = 6 doğrusu ve bir köşesi y = x² eğrisi üzerinde değişen dikdörtgenlerden, alanı en bü- yük olanının alt köşelerinin ordinatı kaçtır? (0<a<√6) A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 14412 C) 3 X 0 y = 6 144-a² +12 E) 21 St en X X Bir kenarı 6 cm olan kare şeklindeki bir karton, şekildeki n LIDY A) 2 par orc A) 9.