Türev Alma Soruları

2012 I LYS 108 PATT - Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylik internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu- nu gözlemlemiştir. x> 0 olmak üzere bulunan ve (0, 1) olduğuna göre, bH 3 B) Non 2 Bu şirket, aylik internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? E) 75 D) 70 C) 65 B) 60 A) 55

MATEMATIK 23. Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. Ay y = g(x) y = f(x) 2 y = h(x) → X 1. f'(a) = Buna göre 0 < a <4 olmak üzere, 1 2 II. g'(a) > h'(a) III. g'(a) <h'(a) < f'(a) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız 111 E) Hve 111 D) I ve II

f or 0 2 9 4 3 N--- X 0 2 ovih →X 0 2 Yukarıda grafiği verilen f, g ve h fonksiyonla- rindan hangileri x = 2 apsisli noktasında sürekli olduğu hâlde türevsizdir? Yalnız f B) Yalnız g C) Yalnız h D) weg E) greh

26. Tanımlı oldukları aralıklarda türevlenebilir ve g fonksiyonları için, f(x).g(x) = f'(x) eşitliği sağlanmaktadır. f(x)= 1 + f(x) = x + √√1+x² olduğuna göre, g'(√3) kaçtır? √3 A) √√3 8 B) C) 1/1 √3 8 BS (8 D) - √3 4 M tammat yayincik

ADIM GÜÇLENDİRME TESTÍ-3 1. y = f(x) eğrisinin x eksenini kestiği A(-1,0) noktasından çizilen teğetin eğimi 2 dir. Eğrinin A noktasından geçen normalinin y ek- senini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) - 1 B)- D)=1/12 C) 0 - 2 Fatih, nokta tahta gibi olac

19 EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı rin sayısının 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 un üze- aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla- rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 Tindi- rim yapılacağı söylenmiştir. EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur? A) 75000 B) 92500 C) 102500 loooD D) 112500 E) 150000 199993 ope 2500

23:22 ◄ Search 8. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için, f(x) eşitliği veriliyor. Buna göre f(500) değeri kaçtır? A) -(1000!)² B) -(500!)² G =(x-1)-(x-2)-(x-3)... -(x-1000) C) 0 LTE O DJ X D) (500

Tepe noktası aşağıya doğru bakan koni biçiminde bir su kabının yarıçapı 12 cm, yüksekliği 20 cm dir. Tamamen su ile doldurulan kap, tepe noktasından dışarıya su sızdırmaktadır. Buna göre, kaptaki suyun yüksekliğinin 5 cm ol- duğu anda, kaptaki suyun hacminin, suyun yük- sekliğine bağlı değişim oranı kaç cm³ tür? 3π A) B) 9T 5 C) 3T D) 9T E) 27 5 O REDMI NOTE 9 PRO N.CAN

25. AY O y=g(x) y=f(x) Yukarıda f(x)=-x²-7x-6 ve g(x)=-x²+px+q fonksiyon- larının grafikleri verilmiştir. f(x) ve g(x) fonksiyonları x ekseni üzerinde kesişmektedir. f(x) ve g(x) eğrilerini ke- sim noktasında g(x) eğrisine çizilen d teğet doğrusu f(x) fonksiyonunun grafiğini başka bir x=n apsisli noktada kesiyor. Buna göre, I. p+q=5 II. n=-10 III. g'(-1)=3 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) ve II C) I ve III D) II ve III 1 E) I, II ve III eis Yayınla

5. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için, f(x) =(x-1)-(x-2)(x-3)....(x-1000) X eşitliği veriliyor. Buna göre f'(500) değeri kaçtır? A) -(1000!)² D) (500!)² F'(x).x - F(x), x² B) -(500!)² E) (1000!)² C) 0

f, her noktada sürekli bir fonksiyondur. f¹(x₁+) • f'(x) = 0 eşitliği veriliyor. Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği, 1. AY X II. TH. X 0 Xo yukarıda verilen grafiklerden hangileri gibi olabilir? 0 AY 0 AY Xo Xo >X

40. f doğrusal bir fonksiyon olmak üzere, f(x.f(x)) = x²-2x-2 olduğuna göre, f'(5) + f(5) ifadesinin değeri 12 A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 Meal) - 25-22 M.Al fx.x). Tx ((x)) =2x-2 151-5.0151 ). (2x+1) (5)

17. m bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = x² + mx - 1 g(x) = x² - mx + 2 fonksiyonları veriliyor. (fog)'(x) = 0 denklemini sağlayan üç farklı x değeri olduğuna göre, m'nin alabileceği en küçük pozitif (tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

22. Dik koordinat düzleminde f(x) = x + 2x + 12 fonksiyonu nun grafiğine A(a, b) noktasından çizilen teğet doğrusu- nun y eksenini kestiği noktanın ordinati -4 tur Buna göre, a - b farkı kaçtır? B)-20 C)-18 A)-22 D) 20 E) 22

14. Aşağıdaki şekilde eni 40 cm ve boyu 60 cm olan bir masa örtüsü verilmiştir. 40 V demib 60 ce 199798 Yıkama talimatlarında söylenenden daha yüksek ısıda yıkanan bu masa örtüsü kurumaya bırakılınca çekmeye başlamıştır. Bu masa örtüsünün eni saatte 2 cm ve boyu saatte 3 cm kısaldığında göre, masa örtüsü kurumaya baş- ladıktan kaç saat sonra alanının azalma hızı saatte 180 cm² olur? A) 25 B) 15 C) 10 ev D) 5 E) 3 2-C 3-C 4-D 5-A 6-A 1 F 17.

Gerçel katsayılı, türevi x + 1 ve x-1 e tam bölü- nebilen polinomlar "yıldız polinomu" olarak tanım- lanıyor. A(x) bir yıldız polinomu olmak üzere, SAX A(x) dx 2 +³ 6 --X+C 3 ifadelerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II 9. integrali 1. 4 x5 20 11. to + C + C D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III