Türev Alma Soruları
![2012 I LYS
108 PATT
-
Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte
ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya
ulaşabilmektedir. Bu şirket aylik internet ücretinde yaptığı her
5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu-
nu gözlemlemiştir.
x> 0 olmak üzere
bulunan ve (0, 1)
olduğuna göre, bH
3
B)
Non
2
Bu şirket, aylik internet ücretinden elde edeceği toplam
gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL
olarak belirlemelidir?
E) 75
D) 70
C) 65
B) 60
A) 55](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503153142228736-879662_vYAFjhACu.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2012 I LYS
108 PATT
-
Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte
ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya
ulaşabilmektedir. Bu şirket aylik internet ücretinde yaptığı her
5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğu-
nu gözlemlemiştir.
x> 0 olmak üzere
bulunan ve (0, 1)
olduğuna göre, bH
3
B)
Non
2
Bu şirket, aylik internet ücretinden elde edeceği toplam
gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL
olarak belirlemelidir?
E) 75
D) 70
C) 65
B) 60
A) 55
![MATEMATIK
23. Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının
grafikleri aşağıda verilmiştir.
Ay
y = g(x)
y = f(x)
2
y = h(x)
→ X
1. f'(a) =
Buna göre 0 < a <4 olmak üzere,
1
2
II. g'(a) > h'(a)
III. g'(a) <h'(a) < f'(a)
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız 111
E) Hve 111
D) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503085555103702-3601642_qm4MsYBgP.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaMATEMATIK
23. Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının
grafikleri aşağıda verilmiştir.
Ay
y = g(x)
y = f(x)
2
y = h(x)
→ X
1. f'(a) =
Buna göre 0 < a <4 olmak üzere,
1
2
II. g'(a) > h'(a)
III. g'(a) <h'(a) < f'(a)
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız 111
E) Hve 111
D) I ve II
![f
or
0
2
9
4
3
N---
X
0
2
ovih
→X
0
2
Yukarıda grafiği verilen f, g ve h fonksiyonla-
rindan hangileri x = 2 apsisli noktasında sürekli
olduğu hâlde türevsizdir?
Yalnız f
B) Yalnız g
C) Yalnız h
D) weg
E) greh](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220503071525310500-2624968_OGuJVhp3S.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf
or
0
2
9
4
3
N---
X
0
2
ovih
→X
0
2
Yukarıda grafiği verilen f, g ve h fonksiyonla-
rindan hangileri x = 2 apsisli noktasında sürekli
olduğu hâlde türevsizdir?
Yalnız f
B) Yalnız g
C) Yalnız h
D) weg
E) greh
![26. Tanımlı oldukları aralıklarda türevlenebilir ve g fonksiyonları
için,
f(x).g(x) = f'(x)
eşitliği sağlanmaktadır.
f(x)= 1 +
f(x) = x + √√1+x²
olduğuna göre, g'(√3) kaçtır?
√3
A)
√√3
8
B)
C) 1/1
√3
8
BS (8
D) -
√3
4
M
tammat yayincik](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501161942415839-2964217_UD2J54P7w.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma26. Tanımlı oldukları aralıklarda türevlenebilir ve g fonksiyonları
için,
f(x).g(x) = f'(x)
eşitliği sağlanmaktadır.
f(x)= 1 +
f(x) = x + √√1+x²
olduğuna göre, g'(√3) kaçtır?
√3
A)
√√3
8
B)
C) 1/1
√3
8
BS (8
D) -
√3
4
M
tammat yayincik
![ADIM GÜÇLENDİRME TESTÍ-3
1.
y = f(x)
eğrisinin x eksenini kestiği A(-1,0) noktasından
çizilen teğetin eğimi 2 dir.
Eğrinin A noktasından geçen normalinin y ek-
senini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) - 1
B)-
D)=1/12
C) 0
-
2
Fatih,
nokta
tahta
gibi
olac](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502064943759966-1875992_yaXcaiA4z.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaADIM GÜÇLENDİRME TESTÍ-3
1.
y = f(x)
eğrisinin x eksenini kestiği A(-1,0) noktasından
çizilen teğetin eğimi 2 dir.
Eğrinin A noktasından geçen normalinin y ek-
senini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) - 1
B)-
D)=1/12
C) 0
-
2
Fatih,
nokta
tahta
gibi
olac
![19 EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı
rin sayısının 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 un üze-
aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla-
rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 Tindi-
rim yapılacağı söylenmiştir.
EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt
yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur?
A) 75000
B) 92500
C) 102500
loooD
D) 112500
E) 150000
199993
ope
2500](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220502045723210145-1929739_i6uIp5DH2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma19 EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı
rin sayısının 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 un üze-
aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla-
rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 Tindi-
rim yapılacağı söylenmiştir.
EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt
yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur?
A) 75000
B) 92500
C) 102500
loooD
D) 112500
E) 150000
199993
ope
2500
![23:22
◄ Search
8. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için,
f(x)
eşitliği veriliyor.
Buna göre f(500) değeri kaçtır?
A) -(1000!)²
B) -(500!)²
G
=(x-1)-(x-2)-(x-3)... -(x-1000)
C) 0
LTE O
DJ
X
D) (500](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501211654584407-4209347_yeJgczZci.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma23:22
◄ Search
8. Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için,
f(x)
eşitliği veriliyor.
Buna göre f(500) değeri kaçtır?
A) -(1000!)²
B) -(500!)²
G
=(x-1)-(x-2)-(x-3)... -(x-1000)
C) 0
LTE O
DJ
X
D) (500
![Tepe noktası aşağıya doğru bakan koni biçiminde
bir su kabının yarıçapı 12 cm, yüksekliği 20 cm dir.
Tamamen su ile doldurulan kap, tepe noktasından
dışarıya su sızdırmaktadır.
Buna göre, kaptaki suyun yüksekliğinin 5 cm ol-
duğu anda, kaptaki suyun hacminin, suyun yük-
sekliğine bağlı değişim oranı kaç cm³ tür?
3π
A)
B)
9T
5
C) 3T
D) 9T
E) 27
5
O REDMI NOTE 9 PRO
N.CAN](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501184212253903-4440762_KtnoghJ1q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTepe noktası aşağıya doğru bakan koni biçiminde
bir su kabının yarıçapı 12 cm, yüksekliği 20 cm dir.
Tamamen su ile doldurulan kap, tepe noktasından
dışarıya su sızdırmaktadır.
Buna göre, kaptaki suyun yüksekliğinin 5 cm ol-
duğu anda, kaptaki suyun hacminin, suyun yük-
sekliğine bağlı değişim oranı kaç cm³ tür?
3π
A)
B)
9T
5
C) 3T
D) 9T
E) 27
5
O REDMI NOTE 9 PRO
N.CAN
![25.
AY
O
y=g(x)
y=f(x)
Yukarıda f(x)=-x²-7x-6 ve g(x)=-x²+px+q fonksiyon-
larının grafikleri verilmiştir. f(x) ve g(x) fonksiyonları x
ekseni üzerinde kesişmektedir. f(x) ve g(x) eğrilerini ke-
sim noktasında g(x) eğrisine çizilen d teğet doğrusu f(x)
fonksiyonunun grafiğini başka bir x=n apsisli noktada
kesiyor.
Buna göre,
I. p+q=5
II. n=-10
III. g'(-1)=3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) ve II
C) I ve III
D) II ve III
1
E) I, II ve III
eis
Yayınla](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501160205785592-1754769_Pay6aBXDi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma25.
AY
O
y=g(x)
y=f(x)
Yukarıda f(x)=-x²-7x-6 ve g(x)=-x²+px+q fonksiyon-
larının grafikleri verilmiştir. f(x) ve g(x) fonksiyonları x
ekseni üzerinde kesişmektedir. f(x) ve g(x) eğrilerini ke-
sim noktasında g(x) eğrisine çizilen d teğet doğrusu f(x)
fonksiyonunun grafiğini başka bir x=n apsisli noktada
kesiyor.
Buna göre,
I. p+q=5
II. n=-10
III. g'(-1)=3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) ve II
C) I ve III
D) II ve III
1
E) I, II ve III
eis
Yayınla
![5.
Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için,
f(x)
=(x-1)-(x-2)(x-3)....(x-1000)
X
eşitliği veriliyor.
Buna göre f'(500) değeri kaçtır?
A) -(1000!)²
D) (500!)²
F'(x).x - F(x),
x²
B) -(500!)²
E) (1000!)²
C) 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501085845378014-4548401_WX1Ke9K69.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma5.
Uygun şartlarda tanımlı bir f fonksiyonu için,
f(x)
=(x-1)-(x-2)(x-3)....(x-1000)
X
eşitliği veriliyor.
Buna göre f'(500) değeri kaçtır?
A) -(1000!)²
D) (500!)²
F'(x).x - F(x),
x²
B) -(500!)²
E) (1000!)²
C) 0
![f, her noktada sürekli bir fonksiyondur.
f¹(x₁+) • f'(x) = 0
eşitliği veriliyor.
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği,
1.
AY
X
II.
TH.
X
0
Xo
yukarıda verilen grafiklerden hangileri gibi olabilir?
0
AY
0
AY
Xo
Xo
>X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501125356275907-3400817_3MpDvtvKX.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf, her noktada sürekli bir fonksiyondur.
f¹(x₁+) • f'(x) = 0
eşitliği veriliyor.
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği,
1.
AY
X
II.
TH.
X
0
Xo
yukarıda verilen grafiklerden hangileri gibi olabilir?
0
AY
0
AY
Xo
Xo
>X
![40. f doğrusal bir fonksiyon olmak üzere,
f(x.f(x)) = x²-2x-2
olduğuna göre, f'(5) + f(5) ifadesinin değeri 12
A) 10
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
Meal) - 25-22
M.Al fx.x). Tx ((x))
=2x-2
151-5.0151
). (2x+1)
(5)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501104937936571-4562249_vCquIItH2.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma40. f doğrusal bir fonksiyon olmak üzere,
f(x.f(x)) = x²-2x-2
olduğuna göre, f'(5) + f(5) ifadesinin değeri 12
A) 10
B) 8
C) 6
D) 4
E) 2
Meal) - 25-22
M.Al fx.x). Tx ((x))
=2x-2
151-5.0151
). (2x+1)
(5)
![17. m bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde
tanımlı
f(x) = x² + mx - 1
g(x) = x² - mx + 2
fonksiyonları veriliyor.
(fog)'(x) = 0
denklemini sağlayan üç farklı x değeri olduğuna göre,
m'nin alabileceği en küçük pozitif (tam sayı değeri
kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501103100946427-4408087_gf2WVnAsR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma17. m bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde
tanımlı
f(x) = x² + mx - 1
g(x) = x² - mx + 2
fonksiyonları veriliyor.
(fog)'(x) = 0
denklemini sağlayan üç farklı x değeri olduğuna göre,
m'nin alabileceği en küçük pozitif (tam sayı değeri
kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![22. Dik koordinat düzleminde f(x) = x + 2x + 12 fonksiyonu
nun grafiğine A(a, b) noktasından çizilen teğet doğrusu-
nun y eksenini kestiği noktanın ordinati -4 tur
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
B)-20
C)-18
A)-22
D) 20
E) 22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501093545756401-1274017_NG2lgQl8h.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma22. Dik koordinat düzleminde f(x) = x + 2x + 12 fonksiyonu
nun grafiğine A(a, b) noktasından çizilen teğet doğrusu-
nun y eksenini kestiği noktanın ordinati -4 tur
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
B)-20
C)-18
A)-22
D) 20
E) 22
![14. Aşağıdaki şekilde eni 40 cm ve boyu 60 cm olan bir masa
örtüsü verilmiştir.
40
V
demib
60
ce 199798
Yıkama talimatlarında söylenenden daha yüksek ısıda
yıkanan bu masa örtüsü kurumaya bırakılınca çekmeye
başlamıştır.
Bu masa örtüsünün eni saatte 2 cm ve boyu saatte
3 cm kısaldığında göre, masa örtüsü kurumaya baş-
ladıktan kaç saat sonra alanının azalma hızı saatte
180 cm² olur?
A) 25 B) 15
C) 10 ev
D) 5
E) 3
2-C
3-C 4-D 5-A 6-A
1 F
17.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220501044423542931-2679914_5JK0Ixemm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma14. Aşağıdaki şekilde eni 40 cm ve boyu 60 cm olan bir masa
örtüsü verilmiştir.
40
V
demib
60
ce 199798
Yıkama talimatlarında söylenenden daha yüksek ısıda
yıkanan bu masa örtüsü kurumaya bırakılınca çekmeye
başlamıştır.
Bu masa örtüsünün eni saatte 2 cm ve boyu saatte
3 cm kısaldığında göre, masa örtüsü kurumaya baş-
ladıktan kaç saat sonra alanının azalma hızı saatte
180 cm² olur?
A) 25 B) 15
C) 10 ev
D) 5
E) 3
2-C
3-C 4-D 5-A 6-A
1 F
17.
![Gerçel katsayılı, türevi x + 1 ve x-1 e tam bölü-
nebilen polinomlar "yıldız polinomu" olarak tanım-
lanıyor.
A(x) bir yıldız polinomu olmak üzere,
SAX
A(x) dx
2
+³
6
--X+C
3
ifadelerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
9.
integrali
1.
4
x5
20
11.
to
+ C
+ C
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430163938993819-559318_qa1PnwhDJ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaGerçel katsayılı, türevi x + 1 ve x-1 e tam bölü-
nebilen polinomlar "yıldız polinomu" olarak tanım-
lanıyor.
A(x) bir yıldız polinomu olmak üzere,
SAX
A(x) dx
2
+³
6
--X+C
3
ifadelerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
9.
integrali
1.
4
x5
20
11.
to
+ C
+ C
D) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III