Türev Alma Soruları
![V(h)
) = ☆
=
3
(36 - h?)(h+6)
v'(h) = 1-2h(h + 6) + 3
- 12h + 36) = 0 = n2 + 4h
3
TC
V'h) = 0 = (-362-
1
(h + 6) (h
Kindes
Kates
h=2 için r = 4/2 olduğundan koninin hacmi V
koni
Wild
dik dairesel silindirlerden hacmi en büyük ola-
Yarıçapı 4 birim olan bir küre içine yerleştirilen
nin yüksekliği kaç birimdir?
2
C)
5
13 13
E)
4
B) 213
A) 13
D)
C
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220514192721771643-2078964.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaV(h)
) = ☆
=
3
(36 - h?)(h+6)
v'(h) = 1-2h(h + 6) + 3
- 12h + 36) = 0 = n2 + 4h
3
TC
V'h) = 0 = (-362-
1
(h + 6) (h
Kindes
Kates
h=2 için r = 4/2 olduğundan koninin hacmi V
koni
Wild
dik dairesel silindirlerden hacmi en büyük ola-
Yarıçapı 4 birim olan bir küre içine yerleştirilen
nin yüksekliği kaç birimdir?
2
C)
5
13 13
E)
4
B) 213
A) 13
D)
C
D
![olduğuna göre, f'(3) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
-
=gH+g'(x) .X
25x.glx)
+ 112 H2) = -2
24-2
f(3) =
23.12
12
16. Y> 2 olmak üzere,
f(x) = Vx+2/x-1 +X-2VX-1 veriliyor.
Buna göre,
df(x)
ifadesinin eşiti aşağıdakiler-
dxi
den hangisidir?
A)
B) VX-1
C) x 1
√x-1
D)
1
Tx-1
E) X
X
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A B B E ECB EEE B B A B B A
CAP
"Türev"](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220514152353834173-2239929.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaolduğuna göre, f'(3) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
-
=gH+g'(x) .X
25x.glx)
+ 112 H2) = -2
24-2
f(3) =
23.12
12
16. Y> 2 olmak üzere,
f(x) = Vx+2/x-1 +X-2VX-1 veriliyor.
Buna göre,
df(x)
ifadesinin eşiti aşağıdakiler-
dxi
den hangisidir?
A)
B) VX-1
C) x 1
√x-1
D)
1
Tx-1
E) X
X
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A B B E ECB EEE B B A B B A
CAP
"Türev"
![TÜREV / Anlik Değişim Oranı ve Türev
Or
Örnek 31
f(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
Ge
içi
f'(-3) = 4 ve f(1) = -2
olduğuna göre, 3f(-1) - 2f'(3) kaçtır?
e
C) 14 D) 16
E) 18
B) 12
A) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220514142708415361-3055062.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÜREV / Anlik Değişim Oranı ve Türev
Or
Örnek 31
f(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
Ge
içi
f'(-3) = 4 ve f(1) = -2
olduğuna göre, 3f(-1) - 2f'(3) kaçtır?
e
C) 14 D) 16
E) 18
B) 12
A) 10
![Marjinal Maliyet: Bir Gründen g adet üretildi ise 1 adet
9
daha fazlasının üretim maliyeti (sonuncu ürünün Üretim
maliyeti)
Toplam Maliyet: q adet üretim için katlanılan sabit ve
değişken maliyetlerin toplam
Adet
9
Fonksiyon
alc())
Marjinal Maliyet: MMC)-
da
Toplam maliyet (TL): C(q) = 8000 + 40q+0,69?
9
Tabloda q adet üretimi yapılan ürünün q adeti için toplam
maliyet ve q. adet için marjinal maliyet fonksiyonları
gösterilmiştir.
Buna göre, x Ürününden 100 adet üretildiğinde 100.
olarak üretilen ürünün maliyeti, bu 100 ürünün
ortalama birim maliyetinden kaç TL azdır?
A) 20
B) 10
C) 15
D) 25
E) 40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220514102800300104-4554475.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaMarjinal Maliyet: Bir Gründen g adet üretildi ise 1 adet
9
daha fazlasının üretim maliyeti (sonuncu ürünün Üretim
maliyeti)
Toplam Maliyet: q adet üretim için katlanılan sabit ve
değişken maliyetlerin toplam
Adet
9
Fonksiyon
alc())
Marjinal Maliyet: MMC)-
da
Toplam maliyet (TL): C(q) = 8000 + 40q+0,69?
9
Tabloda q adet üretimi yapılan ürünün q adeti için toplam
maliyet ve q. adet için marjinal maliyet fonksiyonları
gösterilmiştir.
Buna göre, x Ürününden 100 adet üretildiğinde 100.
olarak üretilen ürünün maliyeti, bu 100 ürünün
ortalama birim maliyetinden kaç TL azdır?
A) 20
B) 10
C) 15
D) 25
E) 40
![BÖLÜM 11 Test 07
5. y=f(x) eğrisine üzerindeki A(0,4) noktasından çizilen teget
doğrusu x-ekseni ile pozitif yönde 120° lik açı yapmaktadır.
f"(x) = 12%
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
A) 6
B) 23
C) 6-23
D) 6-3
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220514105918566277-3734199.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaBÖLÜM 11 Test 07
5. y=f(x) eğrisine üzerindeki A(0,4) noktasından çizilen teget
doğrusu x-ekseni ile pozitif yönde 120° lik açı yapmaktadır.
f"(x) = 12%
olduğuna göre, f(1) kaçtır?
A) 6
B) 23
C) 6-23
D) 6-3
E) 3
![11. Ali maaşının %70'ini harcadığında kalan maaşı aylık ev kira-
sinin %80'ini karşılamaktadır.
Evin aylık kirası 600 TL olduğuna göre, Ali'nin maaşı kaç
TL'dir?
A) 1200
B) 1400
C) 1600
D) 1800
E) 2000](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220512091210559011-2812541.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma11. Ali maaşının %70'ini harcadığında kalan maaşı aylık ev kira-
sinin %80'ini karşılamaktadır.
Evin aylık kirası 600 TL olduğuna göre, Ali'nin maaşı kaç
TL'dir?
A) 1200
B) 1400
C) 1600
D) 1800
E) 2000
![BHD
?:
ersteliyin
Türev 2
Türev 2
3. Bir otomobil fabrikası özel seri olarak üreteceği otomobilin
fiyatını üretim adetine göre belirleyecektir.be
Bu otomobilden 15 adet üretildiğinde adet fiyatı 225 bin TL
olarak belirlenmiştir. Üretilen otomobilin sayısının her bir
artışında otomobil başına fiyat (3 bin TL azalmaktadır.
5. Bir apartma
sistemi için
destek kor
7
Buna göre, bu otomobilden kaç tane üretilirse otomobil-
lerin satışından elde edilecek gelir en fazla olur?
A) 30 B) 45
D) 75 E) 90
C) 60
Max-
Problemi
> 210
O 0
15
X-225
het
15x
45
> 225 bin
Asan
.
-33 bin
A) 5
f(x)=
+6
9,+ 3.5
quin
2 3
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220512125739060255-4426632.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaBHD
?:
ersteliyin
Türev 2
Türev 2
3. Bir otomobil fabrikası özel seri olarak üreteceği otomobilin
fiyatını üretim adetine göre belirleyecektir.be
Bu otomobilden 15 adet üretildiğinde adet fiyatı 225 bin TL
olarak belirlenmiştir. Üretilen otomobilin sayısının her bir
artışında otomobil başına fiyat (3 bin TL azalmaktadır.
5. Bir apartma
sistemi için
destek kor
7
Buna göre, bu otomobilden kaç tane üretilirse otomobil-
lerin satışından elde edilecek gelir en fazla olur?
A) 30 B) 45
D) 75 E) 90
C) 60
Max-
Problemi
> 210
O 0
15
X-225
het
15x
45
> 225 bin
Asan
.
-33 bin
A) 5
f(x)=
+6
9,+ 3.5
quin
2 3
4
![12.
E
K+2)
}
T.
so
A
25
19
1
3423-24
I fond
a
a
D
=
B
C
8
tona
[AB] 1 [BD] [ED] 1 [BD]
m(ACB) = m(ECD) = a
|AB| = 1 birim CDI = 8 birim
Yukarıda verilenlere göre, |AC| + |CE| toplamı en az kaç-
tır?
+
A) 8
B) 4/5 C)575
B
D) 65 E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511114059240818-723024.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma12.
E
K+2)
}
T.
so
A
25
19
1
3423-24
I fond
a
a
D
=
B
C
8
tona
[AB] 1 [BD] [ED] 1 [BD]
m(ACB) = m(ECD) = a
|AB| = 1 birim CDI = 8 birim
Yukarıda verilenlere göre, |AC| + |CE| toplamı en az kaç-
tır?
+
A) 8
B) 4/5 C)575
B
D) 65 E) 10
![24. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar
kümesi üzerinde bir f fonksiyonu,
f(x) = a-x- b-x*
3
biçiminde tanımlanıyor.
f(1) = 3
f'(1) = 2
olduğuna göre, f"(1) kaçtır?
A) -21
B)-22 C) -23 D) -24 E)-25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220511085531378554-3179941.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma24. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar
kümesi üzerinde bir f fonksiyonu,
f(x) = a-x- b-x*
3
biçiminde tanımlanıyor.
f(1) = 3
f'(1) = 2
olduğuna göre, f"(1) kaçtır?
A) -21
B)-22 C) -23 D) -24 E)-25
![f(x) = X+ 12+k
25. Uygun tanım aralığında,
X
X+k2
fonksiyonu azalan olduğuna göre, k’nin alabileceği
en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-6, 2]
B) (-3, 47
3
C)(-1, 3]
D) (2,5]
E) [3, 8]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510134420411362-1314083.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf(x) = X+ 12+k
25. Uygun tanım aralığında,
X
X+k2
fonksiyonu azalan olduğuna göre, k’nin alabileceği
en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-6, 2]
B) (-3, 47
3
C)(-1, 3]
D) (2,5]
E) [3, 8]
![5.
Bir bilim fuarı için tasarlanan roketin t saniyede aldığı yol
S(t) = 196 . t - 4,912(m)
fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre düzgün doğrusal hareket eden roketin hi-
zinin sıfır olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir?
A) 1800 B) 1920 C) 1950 D) 1960 E) 1980](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510125327535800-1585399.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma5.
Bir bilim fuarı için tasarlanan roketin t saniyede aldığı yol
S(t) = 196 . t - 4,912(m)
fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre düzgün doğrusal hareket eden roketin hi-
zinin sıfır olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir?
A) 1800 B) 1920 C) 1950 D) 1960 E) 1980
![X
CIL MATEMATIK
17. f birim fonksiyon ve g tek fonksiyon olmak üzere,
f(g(x - 2)) = f(3x) + 3g(2-x)
Orxa
eşitliği veriliyor
Buna göre, g'(2) kaçtır?
R(x)= x Palat
g(-2) = g(e)
A)
)
C)
WIN
D)
E)
4
B)
D E)
f(g(x-2)). g'(x-2) = 2" (2x). 3 + 3g! (2x), -t
*4 agos). g' (2) = f'(22) . 3 + 39'(+2). th
()9 (
9/2) = 3 + 39'
-3° 29'62)
2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510123913920480-850521.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaX
CIL MATEMATIK
17. f birim fonksiyon ve g tek fonksiyon olmak üzere,
f(g(x - 2)) = f(3x) + 3g(2-x)
Orxa
eşitliği veriliyor
Buna göre, g'(2) kaçtır?
R(x)= x Palat
g(-2) = g(e)
A)
)
C)
WIN
D)
E)
4
B)
D E)
f(g(x-2)). g'(x-2) = 2" (2x). 3 + 3g! (2x), -t
*4 agos). g' (2) = f'(22) . 3 + 39'(+2). th
()9 (
9/2) = 3 + 39'
-3° 29'62)
2
2
![mok YAYINLARI
23.
21. EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı
aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla-
rin sayisinin 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 ün üze-
rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 TL indi-
rim yapılacağı söylenmiştir.
EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt
yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur?
A) 75000
B) 92500
D) 112500
C) 102500
E) 150000
100.000
7 000
hid glinening day](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220510075952136950-645141.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almamok YAYINLARI
23.
21. EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı
aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla-
rin sayisinin 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 ün üze-
rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 TL indi-
rim yapılacağı söylenmiştir.
EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt
yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur?
A) 75000
B) 92500
D) 112500
C) 102500
E) 150000
100.000
7 000
hid glinening day
![U
Rolle Teoremi : f fonksiyonu, [a, b] aralığında sürekli
ve (a, b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon olsun.
f(a) = f(b) ise
f(b)-f(a)
ba
=
= f'(c) = 0
olacak şekilde (a, b) aralığında en az bir c elemanı
vardır.
f(x) = x3 - 9x
fonksiyonunun [0, 3] aralığında Rolle teoremini
sağlayan x değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 2
E) V6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509172711260212-723092.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaU
Rolle Teoremi : f fonksiyonu, [a, b] aralığında sürekli
ve (a, b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon olsun.
f(a) = f(b) ise
f(b)-f(a)
ba
=
= f'(c) = 0
olacak şekilde (a, b) aralığında en az bir c elemanı
vardır.
f(x) = x3 - 9x
fonksiyonunun [0, 3] aralığında Rolle teoremini
sağlayan x değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 2
E) V6
![=a. [f(x)]" Fonksiyonunun Türevi
19. TESTMATIK
1.
f: (0,00) R olmak üzere,
f(x) = (1 - 27*)-(1 + 27x)2
)
olduğuna göre,
1. f'(x) = -8x + 2
HI. f'(-1)=-40
III. f"(2) = -8
f tanımlı olduğu aralıkta türevlenebilir bir fonksiyon-
dur.
f(x) = x2.9°(x)
gf-1) = -2
g'(-1) =-3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
olduğuna göre f(x) fonksiyonunun x = -1 apsisli
noktasındaki türevinin değeri kaçtır?
9)
A) Yalnız!
B) Yalnız II
A) -24
B) -18
C) Yalnız III
C) 0
D) 10
E) 12
D) I ve II
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509224243268314-2270452.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma=a. [f(x)]" Fonksiyonunun Türevi
19. TESTMATIK
1.
f: (0,00) R olmak üzere,
f(x) = (1 - 27*)-(1 + 27x)2
)
olduğuna göre,
1. f'(x) = -8x + 2
HI. f'(-1)=-40
III. f"(2) = -8
f tanımlı olduğu aralıkta türevlenebilir bir fonksiyon-
dur.
f(x) = x2.9°(x)
gf-1) = -2
g'(-1) =-3
ifadelerinden hangileri doğrudur?
olduğuna göre f(x) fonksiyonunun x = -1 apsisli
noktasındaki türevinin değeri kaçtır?
9)
A) Yalnız!
B) Yalnız II
A) -24
B) -18
C) Yalnız III
C) 0
D) 10
E) 12
D) I ve II
E) II ve III
![B
AYT | MATEMATİK TESTİ
¿t
72
16. Aşağı
ğu ve
5+
11.9
011
13. p, q ve r önermeleri aşağıda verilmiştir.
p
: f(x) fonksiyonu Xo noktasında türevlidir.
: f(x) fonksiyonu xo noktasında tanımlıdır.
: f(x) fonksiyonu Xo noktasında süreklidir.
Buna göre,
1. (g ^ n =p
1
II. p (g ^ )
1
III. (p 1 n)
önermelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru-
dur?
A) Yalnız ! B) II ve III C) Yalnız III
D) Yalnız II E) I ve II
=
+21+12
++
+28+72
G
5
to
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220509165633510045-3753068.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaB
AYT | MATEMATİK TESTİ
¿t
72
16. Aşağı
ğu ve
5+
11.9
011
13. p, q ve r önermeleri aşağıda verilmiştir.
p
: f(x) fonksiyonu Xo noktasında türevlidir.
: f(x) fonksiyonu xo noktasında tanımlıdır.
: f(x) fonksiyonu Xo noktasında süreklidir.
Buna göre,
1. (g ^ n =p
1
II. p (g ^ )
1
III. (p 1 n)
önermelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru-
dur?
A) Yalnız ! B) II ve III C) Yalnız III
D) Yalnız II E) I ve II
=
+21+12
++
+28+72
G
5
to
1