Türev Alma Soruları

V(h) ) = ☆ = 3 (36 - h?)(h+6) v'(h) = 1-2h(h + 6) + 3 - 12h + 36) = 0 = n2 + 4h 3 TC V'h) = 0 = (-362- 1 (h + 6) (h Kindes Kates h=2 için r = 4/2 olduğundan koninin hacmi V koni Wild dik dairesel silindirlerden hacmi en büyük ola- Yarıçapı 4 birim olan bir küre içine yerleştirilen nin yüksekliği kaç birimdir? 2 C) 5 13 13 E) 4 B) 213 A) 13 D) C D

olduğuna göre, f'(3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 - =gH+g'(x) .X 25x.glx) + 112 H2) = -2 24-2 f(3) = 23.12 12 16. Y> 2 olmak üzere, f(x) = Vx+2/x-1 +X-2VX-1 veriliyor. Buna göre, df(x) ifadesinin eşiti aşağıdakiler- dxi den hangisidir? A) B) VX-1 C) x 1 √x-1 D) 1 Tx-1 E) X X 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B B E ECB EEE B B A B B A CAP "Türev"

TÜREV / Anlik Değişim Oranı ve Türev Or Örnek 31 f(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir. Ge içi f'(-3) = 4 ve f(1) = -2 olduğuna göre, 3f(-1) - 2f'(3) kaçtır? e C) 14 D) 16 E) 18 B) 12 A) 10

Marjinal Maliyet: Bir Gründen g adet üretildi ise 1 adet 9 daha fazlasının üretim maliyeti (sonuncu ürünün Üretim maliyeti) Toplam Maliyet: q adet üretim için katlanılan sabit ve değişken maliyetlerin toplam Adet 9 Fonksiyon alc()) Marjinal Maliyet: MMC)- da Toplam maliyet (TL): C(q) = 8000 + 40q+0,69? 9 Tabloda q adet üretimi yapılan ürünün q adeti için toplam maliyet ve q. adet için marjinal maliyet fonksiyonları gösterilmiştir. Buna göre, x Ürününden 100 adet üretildiğinde 100. olarak üretilen ürünün maliyeti, bu 100 ürünün ortalama birim maliyetinden kaç TL azdır? A) 20 B) 10 C) 15 D) 25 E) 40

BÖLÜM 11 Test 07 5. y=f(x) eğrisine üzerindeki A(0,4) noktasından çizilen teget doğrusu x-ekseni ile pozitif yönde 120° lik açı yapmaktadır. f"(x) = 12% olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) 6 B) 23 C) 6-23 D) 6-3 E) 3

11. Ali maaşının %70'ini harcadığında kalan maaşı aylık ev kira- sinin %80'ini karşılamaktadır. Evin aylık kirası 600 TL olduğuna göre, Ali'nin maaşı kaç TL'dir? A) 1200 B) 1400 C) 1600 D) 1800 E) 2000

BHD ?: ersteliyin Türev 2 Türev 2 3. Bir otomobil fabrikası özel seri olarak üreteceği otomobilin fiyatını üretim adetine göre belirleyecektir.be Bu otomobilden 15 adet üretildiğinde adet fiyatı 225 bin TL olarak belirlenmiştir. Üretilen otomobilin sayısının her bir artışında otomobil başına fiyat (3 bin TL azalmaktadır. 5. Bir apartma sistemi için destek kor 7 Buna göre, bu otomobilden kaç tane üretilirse otomobil- lerin satışından elde edilecek gelir en fazla olur? A) 30 B) 45 D) 75 E) 90 C) 60 Max- Problemi > 210 O 0 15 X-225 het 15x 45 > 225 bin Asan . -33 bin A) 5 f(x)= +6 9,+ 3.5 quin 2 3 4

12. E K+2) } T. so A 25 19 1 3423-24 I fond a a D = B C 8 tona [AB] 1 [BD] [ED] 1 [BD] m(ACB) = m(ECD) = a |AB| = 1 birim CDI = 8 birim Yukarıda verilenlere göre, |AC| + |CE| toplamı en az kaç- tır? + A) 8 B) 4/5 C)575 B D) 65 E) 10

24. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, f(x) = a-x- b-x* 3 biçiminde tanımlanıyor. f(1) = 3 f'(1) = 2 olduğuna göre, f"(1) kaçtır? A) -21 B)-22 C) -23 D) -24 E)-25

f(x) = X+ 12+k 25. Uygun tanım aralığında, X X+k2 fonksiyonu azalan olduğuna göre, k’nin alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-6, 2] B) (-3, 47 3 C)(-1, 3] D) (2,5] E) [3, 8]

5. Bir bilim fuarı için tasarlanan roketin t saniyede aldığı yol S(t) = 196 . t - 4,912(m) fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre düzgün doğrusal hareket eden roketin hi- zinin sıfır olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir? A) 1800 B) 1920 C) 1950 D) 1960 E) 1980

X CIL MATEMATIK 17. f birim fonksiyon ve g tek fonksiyon olmak üzere, f(g(x - 2)) = f(3x) + 3g(2-x) Orxa eşitliği veriliyor Buna göre, g'(2) kaçtır? R(x)= x Palat g(-2) = g(e) A) ) C) WIN D) E) 4 B) D E) f(g(x-2)). g'(x-2) = 2" (2x). 3 + 3g! (2x), -t *4 agos). g' (2) = f'(22) . 3 + 39'(+2). th ()9 ( 9/2) = 3 + 39' -3° 29'62) 2 2

mok YAYINLARI 23. 21. EDUKENT Eğitim Kurumları TYT-AYT kursu için kişi başı aylık 1000 TL fiyat belirlemiştir. Bu kursa kayıt yaptıranla- rin sayisinin 100 kişiyi geçmesi durumunda 100 ün üze- rindeki her bir kayıt için kursa kayıt yaptıranlara 5 TL indi- rim yapılacağı söylenmiştir. EDUKENT Eğitim Kurumlarına 100 ün üzerinde kayıt yapıldığına göre kursun aylık geliri en çok kaç TL olur? A) 75000 B) 92500 D) 112500 C) 102500 E) 150000 100.000 7 000 hid glinening day

U Rolle Teoremi : f fonksiyonu, [a, b] aralığında sürekli ve (a, b) aralığında türevlenebilir bir fonksiyon olsun. f(a) = f(b) ise f(b)-f(a) ba = = f'(c) = 0 olacak şekilde (a, b) aralığında en az bir c elemanı vardır. f(x) = x3 - 9x fonksiyonunun [0, 3] aralığında Rolle teoremini sağlayan x değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) V6

=a. [f(x)]" Fonksiyonunun Türevi 19. TESTMATIK 1. f: (0,00) R olmak üzere, f(x) = (1 - 27*)-(1 + 27x)2 ) olduğuna göre, 1. f'(x) = -8x + 2 HI. f'(-1)=-40 III. f"(2) = -8 f tanımlı olduğu aralıkta türevlenebilir bir fonksiyon- dur. f(x) = x2.9°(x) gf-1) = -2 g'(-1) =-3 ifadelerinden hangileri doğrudur? olduğuna göre f(x) fonksiyonunun x = -1 apsisli noktasındaki türevinin değeri kaçtır? 9) A) Yalnız! B) Yalnız II A) -24 B) -18 C) Yalnız III C) 0 D) 10 E) 12 D) I ve II E) II ve III

B AYT | MATEMATİK TESTİ ¿t 72 16. Aşağı ğu ve 5+ 11.9 011 13. p, q ve r önermeleri aşağıda verilmiştir. p : f(x) fonksiyonu Xo noktasında türevlidir. : f(x) fonksiyonu xo noktasında tanımlıdır. : f(x) fonksiyonu Xo noktasında süreklidir. Buna göre, 1. (g ^ n =p 1 II. p (g ^ ) 1 III. (p 1 n) önermelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru- dur? A) Yalnız ! B) II ve III C) Yalnız III D) Yalnız II E) I ve II = +21+12 ++ +28+72 G 5 to 1