Türev Alma Soruları

DENEME-6 22. Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 1 km, asfalt yolda ise saatte 3 km'dir. Toprak zemin C D Asfalt zemin |AB| = 4 km olmak üzere, A noktasından sabit bir D noktasına gidecek olan bir hareketlinin en kısa sürede bu yolculuğunu tamamlaması için asfalt yola C noktasından çıkması gerekiyor. B, C ve D doğrusal noktalardır. [AB] [BD] dir. Buna göre, hareketli yolun toprak kısmında (|AC|) kaç km hareket etmiştir? A) 3√2 B) 2√5 C) 2√6 D) 5 E) 2√7 80(2 0-88X Inte LAS

b 10. P(x) bir polinom olmak üzere, [ d[(x-2).P(x)] = x³ - 5x+c www olduğuna göre, P'(1) kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 DY6 E) 7 P(x) dx = x²-5x+c pix) = 3x²25 Pl(x) = bx C m/ göre, x el pimi kaç A)-5 1.6 √(x) = axtb -3x 2 f(x), 3.

-2 J (2) 14. f(x) = x³ + ax² + b 8+12+b (bu) f'(2) = 0 fonksiyonunun grafiği x = 2 apsisli noktada x eksenine teğet olduğuna göre, b kaçtır? M=O A) -8 B)-12 C) 6 D)-6 E) 4 f'(x) = 3x² + 2ax f'(2) = 12 +4α=0 y = (b-4)=0.0=10 y=b-4

10. Aşağıda f(x) = x² + 4 parabolü, orijinden geçen d doğrusuna B noktasında teğettir. or 1x2x24 A 2x the 7-1620 ost B O X AB // Ox olduğuna göre, mavi boyalı bölgenin alanı, pembe boyalı bölgenin alanının kaç katıdır? 3 A) B) 2 C) 2 D) 3 E) 4 2

20. Bir baba kızları Eda ve Ela'ya aylık harçlık vermektedir. Başlangıçta Eda'ya 100 TL, Ela'ya 150 TL harçlık ver- mektedir. Daha sonra baba, Eda'nın harçlığını her ay 40 TL, Ela'nın harçlığını ise her ay 60 TL artırmaktadır. x. ayın sonunda Eda'nın harçlık miktarı f(x), Ela'nın harç- lık miktarı g(x) fonksiyonu ile gösterilmektedir. Buna göre, ((x) fonksiyonunun türevinin x = 3 noktasındaki değeri kaçtır? 8 4 4 A) B) CO D) 33 33 11 2/3

TÜREV - 11 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevli bir f fonksiyonu 3. veriliyor. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f'(2), x = 2 g(x)= f(x)-f(2) x #2 1 x-2 fonksiyonu için g(3) = 0 olduğuna göre, 1. y = g(x) fonksiyonu x = 2 noktasında süreklidir. f(2)= f(3) L. g'(3) = f'(3) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) II ve III Dort D) I ve II f(s)-f(2) 1 C) Yalnız II E) I, II ve III

AYT Matematik TÜREV ALMA KURALLARI - II f(x) = g²(3x) eşitliği veriliyor. g (bx).6=2x+x² 9₁(3).6 = 1 + 4 10. 1 9(6x)=x2-¹ +1 olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? 9131=> -10 A)-3 D)-4 E) -15 f'(x) = 2. g' (3x).3 f'(1) = 2.9¹(3). 3 X = 1 içm f(x fonks lim A)

3 -in TIM X- -2 1 18. f(x) = x + 2, 9x³ A(1,^) fonksiyonu üzerinde bir A(1, n) noktası işaretleniyor. f(x) fonksiyonunun işaretlenen bu noktadaki teğeti- nin eğimi kaçtır? - 5 A) B) - 1 13 C) 5 D) 2 3 < 27 3/X- (x-2)², 16(x0) + (x-1) + [ 3 X 5 X X+2 (x+yX S -4 X 3 -3x 9 - 81 Colo fa sja S E) 20. fa f U

24. Dördüncü dereceden P(x) polinomu her x gerçel sa- yısı için P(-x) = P(x) eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, P(x) polinomunun ikinci türevi olan d2 P(x) polinomunun grafiği aşağıdakilerden dx2 hangisi olabilir? A) B) O X D) y X X X 2

e.x-1 ifadesinin x = 1 için değeri kaç- B) 0 (p) e C) 1 e-1 E) e + 1 f'(x) = ex² -e tex²2 - f'll) = e/-& +e =e Üniversite Hazırlık 100.00 3. f(x) = x - ex + e² fonksiyonu veriliyor. d[f(x)] Buna göre, dx tır? A) -1

Rolle Teoremi: f fonksiyonu [a, b] aralığında sürekli ve (a, b) aralığında türevli bir fonksiyon olsun. f(a) = f(b) ise f'(p) = 0 olacak şekilde en az bir p = (a, b) vardır. f(x) = x3 - 4x2 + x + 6 - fonksiyonu (-1,3] aralığında sürekli ve (-1,3) aralığında türevlidir. f(-1) = f(3) olduğuna göre, Rolle teoremini sağlayan p değeri kaç olabilir? 4 + 13 A) 2 + 113 B) 3 4 + 11 C) 3 3 4 + / 15 D) 4 - 13 E) 2. 2.

R(X) ben bu gerceksayı olmak üzere P(X) d dx x4 of (x ) a (x)] + 4CX 3 - 1 dx dx 4 olarak veriliyor. 4X3_12x2 16-1413 - 16-24 f(h+m)-f(m) lim h 0 2h -6 2m3_6m² +3=0 olduğuna göre, kaçtır? or A) EXE P'lon) = -6 2 -2-6+ -6+3 um3 12m² = -6 2-4 1626+3

H) 12 Gr. 180) (2,5-58180+30 Bir manavda kavunun kilosu 1,5 liradan satıldığın- da günlük 180 tane kavun satılmaktadır. Kavur fiyatında yapılan her 5 kuruşluk indirimde satılar kavun sayısı günlük 30 tane artmaktadır. Buna göre, manavin kasasına en fazla parani girdiği gün kavunun kilosu kaç liradır? A) 1,3 B) 1,1 C) 0,9 D) 0,8 E) 0,7 5.180 +15230x)+-58.17) (65x30x) SOX = 180.58 2 -150x -300x+450 +410

4. 2x D C Kış Ev Bahçesi 3x Bahçe 4x A B Ev, kış bahçesi ve bahçeden oluşan bir çiftlik evinin yukarıda verilen modeli ABCD dikdörtgenidir ve bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 360 metredir. Bu çiftlik evinin ev için ayrılan kısmının en geniş alanlı olması için x kaç metre olmalıdır? A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 10

h 12. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik koninin içi- ne yerleştirilen en büyük hacimli silindirin taban yarı- çapının r cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) B) ) 3 2r D) C) 3r E 4 2

5. f: R R olmak üzere, 2 f(x) = mx- 1 - - fonksiyonunun x = 2 ve x = -1 apsisli noktaların- daki teğetleri birbirine dik olduğuna göre m nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? 1 1 3 B)-1 A) C) D) - E) 2 - 8 2 2