Türev Alma Soruları

f(x) 3 f'(x):2(x+1) - (2x - 1). (x-172 & 12 Aşağıda yükseklik uzunluğu 10 m olan ve taban yarıçap uzunluğu 4 m olan koni biçiminde bir su tankı verilmiştir. 10 m 1 161 to Su tankı tamamen su ile doludur. Dibindeki musluk açıldığında suyun hacmi dakikada 2 mº azalmaktadır. Buna göre, su yüzeyinin yarıçap uzunluğu 3 m olduğu anda su yüzeyinin yarıçapının değişim hızı kaç m/dk olur? -2 4 1 2 A)- B) C) - 4511 3 1577 4510 1 1 D) - 4571 E) 90TT

Ne 200dor METROPOL YAYINLARI METROPOL PUBLICATION 15. A) 1 + ropol chopol Sportpeopol Metropol TROopol X0 lim X 1-COSX odony jodone rodonon jodone + sinx =? B) O W ON etro ol Metropol Metropol Metropo Metropol metropol Metropol Metropol Metro Me Metropol Metropol Metropol olm . I Spol Metro Warna Setropol Metro Metro spol M tron betropol Metropol Metropol Spol Metropol Metropol Metropol Dpd Metropol Metropol Nieto atropol Metropol never dal Met Mercieropol Me Metropo detropol Tiotropol Metropora Metropol Metropol fretro giallo ol Metropol Metropoli etropol Setropol Metropol Metropol Metropol Mem opol Metropol vetrodol Metropol cefroposcik, ol Metrol Metro tropol Mercapai Mekopol Metropol Metropol Metro Vyvletre vol Metropol cropol Metropol Metropol Metropol Metropol Metronor Metropol de Otropol Metropdi Metropol Metropol Metromat Mietro y pol Metropol Metropol Maspal Metropol Metre 2

ÖSYM TARZI SORULAR 3. BİLGİ y = f(x) fonksiyonu [a, b] kapalı aralığında sürekli (a, b) açık aralığında türevli olmak koşullarını sağlıyorsa f'(c) = f(b)-f(a) ve a<c<b ba olacak biçimde en az bir tane c gerçel sayısı vardır. • f, g ve h gerçek sayılarda tanımlı ve türevli fonksiyonlar- dır. • f(2) = g(2) = n(2) = 2 f(3) = 2.9(3) = 3.h(3) = 6 olduğuna göre, I. f'(x) = 4 denkleminin en az bir kökü vardır. II. g'(x) = 1 denkleminin en az bir kökü vardır. III. h'(x) = 0 denkleminin en az iki kökü vardır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) ve 11 E) I ve III

Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir birf fonksiyonu için f(x + y) = f(x) + f(y) + xy lim ( f(h) = 4 h→0 h flity) = f'(x) ty olduğuna göre, f(1) kaçtır? pll) = 1+1 f(1floti + (0)=4 '(1? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

E43 248 192 147 S 10. f(x) = (x + 1)-(x² + 1)-(*4 + 1)-(x + 1) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f'(2) + f(2) ifadesinin sonucu aşağıdakiler- den hangisidir? A) 220 B) 219 C) 218 D) 217 E) 216 -2. karekök Na

A 23. D TI 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Birimi cm olan kırık bir cetvelle bir metal tel şekildeki gibi ölçülüyor. Bu metal tel iki parçaya ayrılarak birinden kare diğerinden de eşkenar üçgen oluşturuluyor. Buna göre, iki şeklin alanları toplamının minimum olması için karenin bir kenarının kaç cm olması gerekir? 18 A) 36 36 1 + √3 B) 1 + 43 32 3 C) 2 + 13 D) 9 4 + 3/3 E) 27 1 + 2/3 6

BÖLÜMÜN TÜREVİ 4. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları f(1) = 2 . f'(1) g'(1) =2. g(1) (f. g)'(1) = 10 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, (f.g)(1) değeri kaçtır? AO B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

brary = that ca th -da hat btc 32 tadan çizil hangisidir A) y = x+ CyY=X4 11. f(x) = x + mx + 1 fonksiyonunun düşey ekseni kestiği noktasındaki teğetinin, y = 2x + 3 doğru- suna dik olması için m kaç olmalıdır? B) -Ź C)1/ D) NI E) 2 2 Catillasa+1) aztaila 2 2 1.2. 8 (2-3) co

A noktasından C noktasına doğru 180 km/sa hızla ve B nokta- sindan A noktasına doğru 120 km/sa hızla aynı anda iki araç S A yola çıkıyor. C M 180 km/safe A 180 km B 120 km/sa = AC 1 AB ve |AB= 180 km olduğuna göre, iki araç arasın- daki uzaklık kaç saat sonra en az olur? 6 8 9 10 ) C) D 13 13 13 13 A) B) 7 c) D) 1.8 E) 1:

d weufeli unou fx= 6x2 at²-24 2 2X 2. f(x) fonksiyonunun üzerinde bulunan A(x, y) noktasındaki teğetinin eğimi, A noktasının apsininin 6 katından 2 eksiktir. f(2) = 1 12-4 olduğuna göre, f(1) kaçtır? A) 3 A B) -4 +6 E)-7 3x² -2x - 7 12-4 j-1-7

8. Gökçe Öğretmen, matematik dersinde öğrencileriyle bir- likte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik so- nunda bir soru sormuştur. karekök . y = -x + 24 parabolünü çiziniz. Parabolile X-ekseninin sınırladığı kapalı bölge içinde, tepe noktası orijinde ve iki köşesi parabol üzerinde olan ikizkenar üçgenleri çiziniz. Bu üçgenlerden alanı en büyük olanın alanı kaç birimkaredir? Buna göre, Gökçe Öğretmen'in sorduğu sorunun ce- vabı kaçtır? A) 3612 B) 3212 C) 302 D) 28/2 E) 24/2 X=0 y=24 y=o X=r24 24 r2u ray

ÇARŞAMBA 06 EKİM Tur WEDNESDAY, OCTOBER 6 Bir f(x) dise ADIM PEKİŞTİR TÜREV 3x-2 ne Z olmak üzere, f(x) = (ax +b)" PBALIR biçimindeki bir fonksiyonda In=1 1. f(x)= olduğu b n=1 Ise X = - için türev a yoktur. f(x) = In> 1 ise X b x=-. için türev a 5 sıfırdır. Yani f(x) = l(ax + b)" biçimindeki fonksiyon türlerinde içi sıfır yapan değerler için, n = 1 ise sağ ve sol türev eşit çıkmadığından türev yoktur. n> 1 ise içi sıfır yapan x değeri için sağ ve sol türev sıfır çıkar. (ÖRNEK (2 f(x) = 1x2(x + 1).(X + 2,01 fonkslyonunun hangi noktalarda türevi yoktur?

ue 25. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, f(x) = -x + mx2 + nx + 2 fonksiyonunun 27. a. (-9), -1) aralığında azalan • (-1,3) aralığında artan • 13,) aralığında azalan ku olduğu biliniyor, Buna göre, f(1) değeri kaçtır? Y A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 A 27

4. m/ 3 3 6² wach 9. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol, s(t) = 212 - 60t + 25 23 metre olduğuna göre, bu hareketlinin kaçıncı saniyede hızı sıfır olur? - A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 E) 25 94141 (ttbut C: 1-D 2-C 3-B 4-D 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10-A 11-D

er of antus 2. : R-R olmak üzere aşağıdaki önermelerden kaç tanesi daima doğrudur? RR 8. TI I. f(x) türevliyse f (x) de türevlidir. X II. f(x) türevliyse f (xl) de türevlidir. X III. f(x) türevliyse -f(x) de türevlidir. ? IV. f(x) türevliyse fº(x) de türevlidir. ? fonksiyor için a aşa $ A) a= 1 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 mool sa

pica 2010).gllol w 2 DAS 7. f ile, g bire bir ve örten iki fonksiyon olmak üzere, O • g-'(x) = f(x) 9((x)) = f(2x) + 4 bilgileri veriliyor. 20 - Buna göre, g'(1) değeri kaçtıç? A) 4 B) 2 C) c/ 2 D) -1 E) - 2 2x) . F( g(x) = f'(2x)