Türev Alma Soruları
![19. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyon-
ları için,
3.661
(x + 1)-f(x)
= 6, g (2) #0
lim
x-2(x³-8).g(x)
(4x-8)-g(x)
olduğuna göre, lim-
limitinin değeri
x-2 (x²-8).f(x)
kaçtır?
1
1
A)
B)
C)
/
E) 36
36
24
-.
D) 24
28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430202805168211-4545647_1p4jQ3gI2.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma19. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyon-
ları için,
3.661
(x + 1)-f(x)
= 6, g (2) #0
lim
x-2(x³-8).g(x)
(4x-8)-g(x)
olduğuna göre, lim-
limitinin değeri
x-2 (x²-8).f(x)
kaçtır?
1
1
A)
B)
C)
/
E) 36
36
24
-.
D) 24
28
![Buna göre, k kaçtır?
A)-48 B)-44 C) -40
D) -36
E) -32
f(x) = (3x² + 1)²
(3x³)² +2.3x² + 1 + 1
fonksiyonuna x=-1 apsisli noktasından çizilen teğetin
eğimi kaçtır?
A)-52
B)-48 C) -44 D) 44
E) 48
y = x² + x
SA
y=x² +10x
eğrisine x = 2 apsisli noktasın
doğrusuna diktir.
Buna göre, k kaçtır?
B)
D) 2/2
60
LPDR
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430202749776289-4560537_jO3SkuPYg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaBuna göre, k kaçtır?
A)-48 B)-44 C) -40
D) -36
E) -32
f(x) = (3x² + 1)²
(3x³)² +2.3x² + 1 + 1
fonksiyonuna x=-1 apsisli noktasından çizilen teğetin
eğimi kaçtır?
A)-52
B)-48 C) -44 D) 44
E) 48
y = x² + x
SA
y=x² +10x
eğrisine x = 2 apsisli noktasın
doğrusuna diktir.
Buna göre, k kaçtır?
B)
D) 2/2
60
LPDR
E
![9
x-k
+ X
eğrisinin x- eksenine paralel teğetlerinin eğriye değ-
diği noktaların apsisleri toplamı 10 olduğuna göre, k
2
kaçtır?
+11.2X]
A) 1
B) 2
C) 3
2
D) 4
E) 5
f'(x) = 4x³-3mx² + 3n=0
4 - 3m +3n=9
5. y =](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430194847980970-3974501_s0qmSYw1L.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma9
x-k
+ X
eğrisinin x- eksenine paralel teğetlerinin eğriye değ-
diği noktaların apsisleri toplamı 10 olduğuna göre, k
2
kaçtır?
+11.2X]
A) 1
B) 2
C) 3
2
D) 4
E) 5
f'(x) = 4x³-3mx² + 3n=0
4 - 3m +3n=9
5. y =
![57. Bir sinema salonu tek seferde en fazla 100 seyirci alabilmekte-
dir. Bilet fiyatının 20 TL olarak belirlendiği seanslarda salonun
tam dolduğu bilinmektedir. Bilet fiyatlarına yapılan her 4 TL'lik
zam (artış) sonrasında ise seyirci sayısında 2 azalma olduğu
gözlemlenmiştir.
Herhangi bir seansta sinema salonundaki seyirci sayısı x ol-
mak üzere, elde edilen ciroyu ifade eden fonksiyon f(x) olarak
modelleniyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
100 kişi
A) f(x) = -8x² + 360x + 2000
B) f(x) = −4x² + 180x + 1000
207
C) f(x) = -8x² - 360x + 2000
D) f(x) = -16x² + 720x + 4000
E) f(x) = -2x² + 220x
00
98 kişi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430193506279174-768623_mb0fUoCXB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma57. Bir sinema salonu tek seferde en fazla 100 seyirci alabilmekte-
dir. Bilet fiyatının 20 TL olarak belirlendiği seanslarda salonun
tam dolduğu bilinmektedir. Bilet fiyatlarına yapılan her 4 TL'lik
zam (artış) sonrasında ise seyirci sayısında 2 azalma olduğu
gözlemlenmiştir.
Herhangi bir seansta sinema salonundaki seyirci sayısı x ol-
mak üzere, elde edilen ciroyu ifade eden fonksiyon f(x) olarak
modelleniyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
100 kişi
A) f(x) = -8x² + 360x + 2000
B) f(x) = −4x² + 180x + 1000
207
C) f(x) = -8x² - 360x + 2000
D) f(x) = -16x² + 720x + 4000
E) f(x) = -2x² + 220x
00
98 kişi
![6. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun türevi,
f'(x) = 3x + 4
f(x) = 3x² +41x + c
312-4-4
olarak veriliyor.
(g-¹ of)-¹(2x) = 3x
¿"'(x) =
olduğuna göre, g'(4) ün değeri kaçtır?
ON
A) 30
B) 33
C) 36
D) 39
√5²169 (2x) = 30
E) 42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430181735747957-3860097_I86X1gTst.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma6. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun türevi,
f'(x) = 3x + 4
f(x) = 3x² +41x + c
312-4-4
olarak veriliyor.
(g-¹ of)-¹(2x) = 3x
¿"'(x) =
olduğuna göre, g'(4) ün değeri kaçtır?
ON
A) 30
B) 33
C) 36
D) 39
√5²169 (2x) = 30
E) 42
![38
11. Bir hareketlinin aldığı yol, geçen zamanın küpünün
iki katının 1 fazlası ile doğru orantılıdır.
Bu hareketlinin 2. saniyede hızı 240 m/sn oldu-
ğuna göre, bu hareketlinin 3. saniyede ivmesi
kaç m/sn² dir?
A) 240 B) 280 C) 300 D) 320 E) 360
40-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430174213270092-2001831_Aszv2OcYm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma38
11. Bir hareketlinin aldığı yol, geçen zamanın küpünün
iki katının 1 fazlası ile doğru orantılıdır.
Bu hareketlinin 2. saniyede hızı 240 m/sn oldu-
ğuna göre, bu hareketlinin 3. saniyede ivmesi
kaç m/sn² dir?
A) 240 B) 280 C) 300 D) 320 E) 360
40-
![19. Tüm gerçel sayılarda sürekli ve türevlenebilir f(x)
fonksiyonu için,
f(ax + 1)
g(x) =
=
2x + 1
fonksiyonunun 1. türevinin grafiği y eksenini (0, 2)
noktasında kesmektedir.
g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenini (0, 5) noktasında
kesmektedir.
f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevi 4'e eşit
olduğuna göre, a kaçtır?
A) - 2
B) -1
C) 2
D) 3
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430110008444555-1199357_czonXc0in.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma19. Tüm gerçel sayılarda sürekli ve türevlenebilir f(x)
fonksiyonu için,
f(ax + 1)
g(x) =
=
2x + 1
fonksiyonunun 1. türevinin grafiği y eksenini (0, 2)
noktasında kesmektedir.
g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenini (0, 5) noktasında
kesmektedir.
f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevi 4'e eşit
olduğuna göre, a kaçtır?
A) - 2
B) -1
C) 2
D) 3
E) 6
![3
26. Bir otomobilin motorundan sızan yağ damlayarak yerde
dairesel bir şekilde yayılıyor. Bu dairenin yarıçapının
değişimi dakikada 3 birimdir.
099736
Buna göre, bu yağ dairesinin yarıçapı 6 birim oldu-
ğunda, alanının değişim hızı kaç br²/dk.dır?
A) 12л
B) 18
C) 24л
D) 36
E) 44π](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430094110616258-1209563_THysjwKhG.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma3
26. Bir otomobilin motorundan sızan yağ damlayarak yerde
dairesel bir şekilde yayılıyor. Bu dairenin yarıçapının
değişimi dakikada 3 birimdir.
099736
Buna göre, bu yağ dairesinin yarıçapı 6 birim oldu-
ğunda, alanının değişim hızı kaç br²/dk.dır?
A) 12л
B) 18
C) 24л
D) 36
E) 44π
![2018 AYT
2. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte
ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya
ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı
her 5 TL lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma
olduğunu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam
gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL
olarak belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430160207068865-4543695_qN7cLO9hI.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2018 AYT
2. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte
ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya
ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı
her 5 TL lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma
olduğunu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam
gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL
olarak belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
![SUPARA
20. Gerçel sayılarda tanımlı
B
f(x) = 2x² + 2x + |3x - al
fonksiyonu veriliyor.
f(x) = 7
eşitliğini sağlayan x değeri olmadığına göre, a ger-
çel sayısının alabileceği tam sayı değerleri toplamı
kaçtır?
3x-G70
A) 15
B) 20
E) 30
C) 24
D) 27](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429160809458210-677611_JjKm0QpzD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaSUPARA
20. Gerçel sayılarda tanımlı
B
f(x) = 2x² + 2x + |3x - al
fonksiyonu veriliyor.
f(x) = 7
eşitliğini sağlayan x değeri olmadığına göre, a ger-
çel sayısının alabileceği tam sayı değerleri toplamı
kaçtır?
3x-G70
A) 15
B) 20
E) 30
C) 24
D) 27
![ru
5
ACIL MATEMATIK
sayılarının toplamı kaçtır?
A) 9
(B)
0
C
S
y = x³ = (a +1)x² + 3x - 4
eğrisinin x eksenine paralel teğeti yoksa a'nın
en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A)-5
B) -4
C) -3
D)-2
2
3x − 2b +1) ₁ x +3
6
-
ha² = katl -36 cl
4a²-ha-35 <0
24
+5
a=2
6. D
2. E
a=
aglaya xam
D) 13 E) 15
us
ko k N You
P2=0°0
ye
E)-1
3. C
2
4. E
10. C
5. B
11. C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430143815994846-1413281_LyqdLuBYo.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaru
5
ACIL MATEMATIK
sayılarının toplamı kaçtır?
A) 9
(B)
0
C
S
y = x³ = (a +1)x² + 3x - 4
eğrisinin x eksenine paralel teğeti yoksa a'nın
en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A)-5
B) -4
C) -3
D)-2
2
3x − 2b +1) ₁ x +3
6
-
ha² = katl -36 cl
4a²-ha-35 <0
24
+5
a=2
6. D
2. E
a=
aglaya xam
D) 13 E) 15
us
ko k N You
P2=0°0
ye
E)-1
3. C
2
4. E
10. C
5. B
11. C
![TÜREV
sli
aç-
E) 2
Duvar
10 m
1.
6
II.
Zemin
4
Boyu 10 metre olan merdiven Şekil-l deki gibi bir
duvara yaslanmıştır.
Merdivenin üzerine çıkan bir kedi nedeniyle merdi-
venin zemine değen ucu 4 m/sn hızla Şekil-Il de-
ki gibi kaymaya başlamıştır.
Merdivenin zemine değen ucu 6 metre kaydığı
anda duvara değen ucunun kayma hızı kaç m/sn
dir?
A) 8
B) 5
C) 4
E) 2
6
01](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430152426801828-4291763_ghjaII1nF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaTÜREV
sli
aç-
E) 2
Duvar
10 m
1.
6
II.
Zemin
4
Boyu 10 metre olan merdiven Şekil-l deki gibi bir
duvara yaslanmıştır.
Merdivenin üzerine çıkan bir kedi nedeniyle merdi-
venin zemine değen ucu 4 m/sn hızla Şekil-Il de-
ki gibi kaymaya başlamıştır.
Merdivenin zemine değen ucu 6 metre kaydığı
anda duvara değen ucunun kayma hızı kaç m/sn
dir?
A) 8
B) 5
C) 4
E) 2
6
01
![D) 24
d20fd21f
+
işleminin sonucu kaçtır?
dx 20
dx21
B) 20!
C) 21!
D) 20! + 21!
E) 22!
64 Pd Matematik Planlı Ders Föyü
Deas
Fore
A) 8
Örnek 44:
f(x) = x20
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
A) 0
B) 12
C) 16
E) 32](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430142429220439-3506493_OkHQtdquc.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaD) 24
d20fd21f
+
işleminin sonucu kaçtır?
dx 20
dx21
B) 20!
C) 21!
D) 20! + 21!
E) 22!
64 Pd Matematik Planlı Ders Föyü
Deas
Fore
A) 8
Örnek 44:
f(x) = x20
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
A) 0
B) 12
C) 16
E) 32
![f(h+m)-f(m) = -6
ux--12x2
2h
=f()
12x²-24x =4'4)
olduğuna göre, m kaçtır?
B)-1
D) 1
A)-2
E) 2
12m² - 2um +12
m²-2m+1
(m-112
31
12. Aşağıda taban yarıçapı x birim, yüksekliği 12 birim olan silind
biçimindeki bardak gösterilmiştir.
12
X
A, silindirin mavi renk ile boyalı kısmının hacmi olmak üzere
f:x-f(x) = A
fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, f'(1) kaçtır?
E) 14
A) 21
B) 19T
D) 16T
lim
h→0
1'(m/= -12
C) 0
C) 17T
3. f: (-4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430144937051057-694730_Dcdl9H0iZ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf(h+m)-f(m) = -6
ux--12x2
2h
=f()
12x²-24x =4'4)
olduğuna göre, m kaçtır?
B)-1
D) 1
A)-2
E) 2
12m² - 2um +12
m²-2m+1
(m-112
31
12. Aşağıda taban yarıçapı x birim, yüksekliği 12 birim olan silind
biçimindeki bardak gösterilmiştir.
12
X
A, silindirin mavi renk ile boyalı kısmının hacmi olmak üzere
f:x-f(x) = A
fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre, f'(1) kaçtır?
E) 14
A) 21
B) 19T
D) 16T
lim
h→0
1'(m/= -12
C) 0
C) 17T
3. f: (-4
![FONKSİYONUN TÜREVİ
9. Tanımlı olduğu aralıkta,
f(x)=√x+2+2√x+1
olduğuna göre, f'(3) kaçtır?
1
1
A)
B)
32
16
1
C) 1/2
D) 1/1/0
8
4
2.
2
A)
10. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevli f fonksi-
yonu için,
1+
E)
Sekild
Buna
nokt](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220430122548805350-4307745_rGoOR4Zx0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaFONKSİYONUN TÜREVİ
9. Tanımlı olduğu aralıkta,
f(x)=√x+2+2√x+1
olduğuna göre, f'(3) kaçtır?
1
1
A)
B)
32
16
1
C) 1/2
D) 1/1/0
8
4
2.
2
A)
10. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevli f fonksi-
yonu için,
1+
E)
Sekild
Buna
nokt
![2
a, b, c, d ve e gerçel sayılardır.
P(x) = x5 +ax + bx³+x²
+(ax) +
polinomunun grafiği ile ilgili;
0
1. x eksenini en az 1 noktada keser,
II. x eksenini en fazla 5 noktada keser,
2=b₂c=d=e=0
III. x eksenine en fazla 3 noktada teğet olabilirs
nakla
held ifadelerinden hangileri doğrudur?
y
8₂0
çıkık.
A) Yalnız !
B) Yalnız II
C-0
C) I ve II
Tegetlily
yak
D) II ve III
VAL
dx + e
E) I, II ve III
re
4. İkinci de
biliniyo
e
Kats
. X
Bu ko
gele
olası
A)=
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220429145249008084-3332953_dXYmYd8ud.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma2
a, b, c, d ve e gerçel sayılardır.
P(x) = x5 +ax + bx³+x²
+(ax) +
polinomunun grafiği ile ilgili;
0
1. x eksenini en az 1 noktada keser,
II. x eksenini en fazla 5 noktada keser,
2=b₂c=d=e=0
III. x eksenine en fazla 3 noktada teğet olabilirs
nakla
held ifadelerinden hangileri doğrudur?
y
8₂0
çıkık.
A) Yalnız !
B) Yalnız II
C-0
C) I ve II
Tegetlily
yak
D) II ve III
VAL
dx + e
E) I, II ve III
re
4. İkinci de
biliniyo
e
Kats
. X
Bu ko
gele
olası
A)=
3