Türev Alma Soruları

19. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyon- ları için, 3.661 (x + 1)-f(x) = 6, g (2) #0 lim x-2(x³-8).g(x) (4x-8)-g(x) olduğuna göre, lim- limitinin değeri x-2 (x²-8).f(x) kaçtır? 1 1 A) B) C) / E) 36 36 24 -. D) 24 28

Buna göre, k kaçtır? A)-48 B)-44 C) -40 D) -36 E) -32 f(x) = (3x² + 1)² (3x³)² +2.3x² + 1 + 1 fonksiyonuna x=-1 apsisli noktasından çizilen teğetin eğimi kaçtır? A)-52 B)-48 C) -44 D) 44 E) 48 y = x² + x SA y=x² +10x eğrisine x = 2 apsisli noktasın doğrusuna diktir. Buna göre, k kaçtır? B) D) 2/2 60 LPDR E

9 x-k + X eğrisinin x- eksenine paralel teğetlerinin eğriye değ- diği noktaların apsisleri toplamı 10 olduğuna göre, k 2 kaçtır? +11.2X] A) 1 B) 2 C) 3 2 D) 4 E) 5 f'(x) = 4x³-3mx² + 3n=0 4 - 3m +3n=9 5. y =

57. Bir sinema salonu tek seferde en fazla 100 seyirci alabilmekte- dir. Bilet fiyatının 20 TL olarak belirlendiği seanslarda salonun tam dolduğu bilinmektedir. Bilet fiyatlarına yapılan her 4 TL'lik zam (artış) sonrasında ise seyirci sayısında 2 azalma olduğu gözlemlenmiştir. Herhangi bir seansta sinema salonundaki seyirci sayısı x ol- mak üzere, elde edilen ciroyu ifade eden fonksiyon f(x) olarak modelleniyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 100 kişi A) f(x) = -8x² + 360x + 2000 B) f(x) = −4x² + 180x + 1000 207 C) f(x) = -8x² - 360x + 2000 D) f(x) = -16x² + 720x + 4000 E) f(x) = -2x² + 220x 00 98 kişi

6. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun türevi, f'(x) = 3x + 4 f(x) = 3x² +41x + c 312-4-4 olarak veriliyor. (g-¹ of)-¹(2x) = 3x ¿"'(x) = olduğuna göre, g'(4) ün değeri kaçtır? ON A) 30 B) 33 C) 36 D) 39 √5²169 (2x) = 30 E) 42

38 11. Bir hareketlinin aldığı yol, geçen zamanın küpünün iki katının 1 fazlası ile doğru orantılıdır. Bu hareketlinin 2. saniyede hızı 240 m/sn oldu- ğuna göre, bu hareketlinin 3. saniyede ivmesi kaç m/sn² dir? A) 240 B) 280 C) 300 D) 320 E) 360 40-

19. Tüm gerçel sayılarda sürekli ve türevlenebilir f(x) fonksiyonu için, f(ax + 1) g(x) = = 2x + 1 fonksiyonunun 1. türevinin grafiği y eksenini (0, 2) noktasında kesmektedir. g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenini (0, 5) noktasında kesmektedir. f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevi 4'e eşit olduğuna göre, a kaçtır? A) - 2 B) -1 C) 2 D) 3 E) 6

3 26. Bir otomobilin motorundan sızan yağ damlayarak yerde dairesel bir şekilde yayılıyor. Bu dairenin yarıçapının değişimi dakikada 3 birimdir. 099736 Buna göre, bu yağ dairesinin yarıçapı 6 birim oldu- ğunda, alanının değişim hızı kaç br²/dk.dır? A) 12л B) 18 C) 24л D) 36 E) 44π

2018 AYT 2. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

SUPARA 20. Gerçel sayılarda tanımlı B f(x) = 2x² + 2x + |3x - al fonksiyonu veriliyor. f(x) = 7 eşitliğini sağlayan x değeri olmadığına göre, a ger- çel sayısının alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? 3x-G70 A) 15 B) 20 E) 30 C) 24 D) 27

ru 5 ACIL MATEMATIK sayılarının toplamı kaçtır? A) 9 (B) 0 C S y = x³ = (a +1)x² + 3x - 4 eğrisinin x eksenine paralel teğeti yoksa a'nın en küçük tam sayı değeri kaçtır? A)-5 B) -4 C) -3 D)-2 2 3x − 2b +1) ₁ x +3 6 - ha² = katl -36 cl 4a²-ha-35 <0 24 +5 a=2 6. D 2. E a= aglaya xam D) 13 E) 15 us ko k N You P2=0°0 ye E)-1 3. C 2 4. E 10. C 5. B 11. C

TÜREV sli aç- E) 2 Duvar 10 m 1. 6 II. Zemin 4 Boyu 10 metre olan merdiven Şekil-l deki gibi bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin üzerine çıkan bir kedi nedeniyle merdi- venin zemine değen ucu 4 m/sn hızla Şekil-Il de- ki gibi kaymaya başlamıştır. Merdivenin zemine değen ucu 6 metre kaydığı anda duvara değen ucunun kayma hızı kaç m/sn dir? A) 8 B) 5 C) 4 E) 2 6 01

D) 24 d20fd21f + işleminin sonucu kaçtır? dx 20 dx21 B) 20! C) 21! D) 20! + 21! E) 22! 64 Pd Matematik Planlı Ders Föyü Deas Fore A) 8 Örnek 44: f(x) = x20 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, A) 0 B) 12 C) 16 E) 32

f(h+m)-f(m) = -6 ux--12x2 2h =f() 12x²-24x =4'4) olduğuna göre, m kaçtır? B)-1 D) 1 A)-2 E) 2 12m² - 2um +12 m²-2m+1 (m-112 31 12. Aşağıda taban yarıçapı x birim, yüksekliği 12 birim olan silind biçimindeki bardak gösterilmiştir. 12 X A, silindirin mavi renk ile boyalı kısmının hacmi olmak üzere f:x-f(x) = A fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f'(1) kaçtır? E) 14 A) 21 B) 19T D) 16T lim h→0 1'(m/= -12 C) 0 C) 17T 3. f: (-4

FONKSİYONUN TÜREVİ 9. Tanımlı olduğu aralıkta, f(x)=√x+2+2√x+1 olduğuna göre, f'(3) kaçtır? 1 1 A) B) 32 16 1 C) 1/2 D) 1/1/0 8 4 2. 2 A) 10. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevli f fonksi- yonu için, 1+ E) Sekild Buna nokt

2 a, b, c, d ve e gerçel sayılardır. P(x) = x5 +ax + bx³+x² +(ax) + polinomunun grafiği ile ilgili; 0 1. x eksenini en az 1 noktada keser, II. x eksenini en fazla 5 noktada keser, 2=b₂c=d=e=0 III. x eksenine en fazla 3 noktada teğet olabilirs nakla held ifadelerinden hangileri doğrudur? y 8₂0 çıkık. A) Yalnız ! B) Yalnız II C-0 C) I ve II Tegetlily yak D) II ve III VAL dx + e E) I, II ve III re 4. İkinci de biliniyo e Kats . X Bu ko gele olası A)= 3