Türev Alma Soruları

olduğuna göre, f'(5) değeri kaçtır? 13 14 15 19 B) D) 5 7 5 A) 3 C) 10 8. . (+ - (+3)+2= - 6 + + 2 3x + 6 X-3 olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? A) 1 A B) 2 C)3 D) 4 E) 5 karekök Joana WX E R için, f(x) = f(-x) olduğuna göre, f'(7) f'(-6) ax?+b - kaçtır? f'(-7) f'(6) Qax +

Sınavda V Bu Tarz Sorarlar 3. Gerçel sayılar kümesinde sürekli bir f fonksiyonu için f(x)-1 lim f(x) = lim X-2 X-2 X-3 -> olduğuna göre, y f(2) = 1 II. f'(2) = f(3) III. f(2)= f(3) eşitliklerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II B) Yalnız II C) Yalnız D) I ve III E) Il ve III Uc BE

O X2 ) X A B O merkezli ve x yarıçaplı daire diliminin çevresi m'dir. Bu daire diliminin alanını gösteren fonksiyon y = f(x) ola- rak tanımlanıyor. Buna göre, y = f(x) en büyük değerini aldığında m(AÔB) açısının ölçüsü kaç radyan olur? Đ A) B) C) 1 D E) 2 JT D) IT JT

8. R - {3} kümesinde tanımli olan f fonksiyonu ci f(x) = (a – 1).x2 + ax + b -3 8 Pad X- biçiminde veriliyor. f fonksiyonunun tanım kümesindeki her x gerçel sayısı için f'(x) = 0 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A-3 B) - 2 C) - 1 E) 1 DO

15. P(x) baş katsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir poli- nomdur. P(x) polinomunun köklerinden ikisi 5 ve-2'dir. P(x) polinomunun sabit terimi o olduğuna göre P(x) polinomunun x = 2 noktasındaki türevi kaçtır? A) -10 B) -8 C) 6 D) 8 E) 10

6. Gerçek sayılar kümesinde tanımlıf fonksiyonu, f(x)= V3/x2 +1+3 ZX biçiminde veriliyor. Buna göre f(77) değeri kaçtır? V35 V10 A) B) C) 30 60 30 4 D) E) 165 30 12 95 1-CO sec) anılarak tanımlanan yeni trigono- M doğru parçasının x ekseni ile yap- sirim çemberin üzerinde K(-1,0) A) tanx dakilerden he 1- Cosly + sin? D) 2cosx asin 2x tanx. X ARI

Saatte V kilometre sabit hızla hareket eden bir roketin 1 saatte tükettiği yakıt miktarı, birim türünden t: (V)==-7.7 +265. V -7V 20 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre, bu roketin sabit bir hızla gideceği 100 kilometre yol için tüketmesi gereken yakıt miktarı en az kaç birimdir?

= 2 için ay ifadesinin değeri kaçtır? dx A) N- B) C) 4 D 1 5 E) 6 Y=2+ sls 3D YAYINLARI x) ve g(x) birer polinom olmak üzere f(x) EKOK (f(x), g(x)] dx g(x) eşitliği tanımlanıyor. f(x) = x2 - 1 ve g(x) = x2 - 2x fonksiyonları için = (2-1) f(x) = 44 g(2x) eşitliğini sağlayan en küçük x değeri kaçtır? A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) O

3 19. k tam sayı olmak üzere, 1 n 1 II (x - k) = (x - 1).(x - 2).(x-3).....(x – n) 2 k= 1 ! şeklinde bir çarpım işlemi tanımlanıyor. . 1 6 f(x) = II (x-n) olduğuna göre, 123 n=1 ex-1)(x-2), (xt f(2) = 0 M. f'(5) = 24 IPA f'(6) = 120 ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız B) I ve II C) Yalniz II DI ve III E) I, II ve III 22

2 Günlük 1200 ekmek üretim kapasitesine sahip olan bir ekmek fabrikası ekmeğin fiyatını 1 TL olarak belirlediğinde ürettig ekmeği tamamını satabilmektedir. Ekmek fabrikası, ekmeğin fiyatında yaptığı her 5 kuruşluk artış sonrasında satış adetinde 40 azalma olduğunu gözlem- Temiştir. Buna göre, bir günde elde edilen gelirin en fazla olması için günlük kaç ekmek satılmalıdır? B) 900 E) 1000 C) 930 D) 960 A) 840 1200 elmer Nooth = 1200-40 ecmek

f (f 11-)) = 1 9. Aşağıda bir model roket uçuşu gösterilmiştir. G i Ayrılma şarji Yanma sonu yavaş Takatli yükselme Kalkış A A M A L Bu roketin x dakikadaki yüksekliği kilometre cinsinden f(x) = 41 + 24x - 18x2 (km) ile hesaplanıyor. - Buna göre, AYT MATEMATİK SORU BANKASI 1. Roketin çıktığı maksimum yükseklik 49 km'dir. II. f'(1) < f'(2) III. f fonksiyonunun maksimum değeri için x = ſ 'tür. WN ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız D) I ve II C) Yalnız III E) I ve III 263

AYT/Matematik ". Gerçel sayılarda tanımlı f(x) = 2x² + 2x + 3x - al U = fonksiyonu veriliyor. 1-3 a les f(x) = 7 eşitliğini sağlayan x değeri olmadığına göre, a ger- çel sayısının alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? Forza A) 15 B) 20 C) 24 D) 27 E) 30

2019 AYT 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x2 + x-4 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x)=0 eşitliğini yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (gof)(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

- (nx (1 :)*1 mm nOx-1 m(nx-n21 (in onksiyonu, m n D 56) ORİJİNAL m. m ven pozitif tam sayı olmak üzere f(x) = (x+3x - 5) SmsP+ (x2 + 2x - 4)an r(t) = 5 olduğuna göre oranı kaçtır? B), E) 1 (m+). (x+3x-52m (2x43) (20). (x - 30-1 (2x+2) lomon TOKOM us (2m+1). (1). 5 +2n. 57) ORİJİNAL 3m=2u - sn E) 10 c - fonksi- f gerçel sayılar kūmesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir fonksiyon ve n pozitif tam sayı olmak üzere f(x) = (fofof...of)(x) işlemi tanımlanıyor. Ömeğin: f2(x) = (fof)(x) 13(x) = (fofof)(x) g(x) = f(x) + fy(x) +f3fx) + fy(x) + fgfx) x) fz(f_+ ?biçiminde tanımlanang fonksiyonu için f(1) = 1 ve 1(1)-2 olduğuna göre g'(1) değeri kaçtır? B) 14 D) 62 E) 126 + f!) t'ke), - +fil 1) + - 3 A) 2 C) 30 D A

(f + g) göre, m.n değeri kaçtır? D) 18 E) 20 C) 12 A) 2 B) 8 sol deger 3 Sog m D 4 S ng 36 X?1)(x-2) 20 ACR olmak üzere A:(-1, 2] - R f(x) = (x + 1). (8-1)-(x-2)+2x– 2 örten fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyon ile ilgili;, X Mutlak minimum noktasının ordinatı -4'tür. II. İki tane yerel maksimum noktası vardır. III. (1, 2) aralığında artandır. 3x² - 4x + 1 35- -/ P ifadelerinden hangileri doğrudur? lag A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 1²1) (x-2) 132 x 8 + 2x - 7 D x²–2x²+x th Diğer sayfaya geçiniz.

Sx-x?taa f(x) fonksiyonunun grafiği x = 3 apsisli noktada y=5 - 2x doğrusuna teğettir. x x co jx s olduğuna kaçtıry x.f"(x)dx = 12 --- 0 f 2 A) 5 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun grafiğinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? 072 -2(x-3)=4+ $(0)=2 f B) 15 C) 12D) 10 E) 8 ) JA) 17 dal= f(3) = -2 fot & fot72