Türev Alma Soruları
![6.
8.
Taban yarıçapi 2 cm ve yüksekliği 6 cm olan dik dai-
resel koninin içine yerleştirilebilecek en büyük hacim-
li dik dairesel silindirin hacmi kaç cm3 tür?
A) 52
51
B)
101
3
311
C)
9
320
D)
9
E)
110
3
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220421112319109386-680144_YZr9uiL1G.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma6.
8.
Taban yarıçapi 2 cm ve yüksekliği 6 cm olan dik dai-
resel koninin içine yerleştirilebilecek en büyük hacim-
li dik dairesel silindirin hacmi kaç cm3 tür?
A) 52
51
B)
101
3
311
C)
9
320
D)
9
E)
110
3
X
![-
750-375
. Bir yol çalışması sırasında patlatılan dinarnit, bir kaya
parçasını saniyede 109 metre hızla yukarıya doğru
fırlatıyor
t saniye sonra kaya parçası h(t) = 150t - 151 metre
yüksekliğe ulaşıyor.
Buna göre,
1. Dinamitin patlatılmasından 5 saniye sonra kaya
parçasının hızı 0 m/sn olur.
II. Kaya parçası maksimum 675 metre yüksekliğe
çıkabilir.
III. Kaya parçasının ivmesi sabittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
Yalnız III
D) Lvet
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419143053789951-4020306_7OZO7oWSJ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma-
750-375
. Bir yol çalışması sırasında patlatılan dinarnit, bir kaya
parçasını saniyede 109 metre hızla yukarıya doğru
fırlatıyor
t saniye sonra kaya parçası h(t) = 150t - 151 metre
yüksekliğe ulaşıyor.
Buna göre,
1. Dinamitin patlatılmasından 5 saniye sonra kaya
parçasının hızı 0 m/sn olur.
II. Kaya parçası maksimum 675 metre yüksekliğe
çıkabilir.
III. Kaya parçasının ivmesi sabittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
Yalnız III
D) Lvet
E) I, II ve III
![AY
17.
A
X
-4
2
chuanob globales
=
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun X=44 ve
x=2 noktasındaki teğetleri y ekseni üzerinde kesişmiştir.
Buna göre,
f'(-4)
f'(2)
oranı kaçtır?
f (x1 -
a (xth (x-2)
)-2
(
$
al 4 -6)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220420081632113067-3700833_mTvNcM8cH.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaAY
17.
A
X
-4
2
chuanob globales
=
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun X=44 ve
x=2 noktasındaki teğetleri y ekseni üzerinde kesişmiştir.
Buna göre,
f'(-4)
f'(2)
oranı kaçtır?
f (x1 -
a (xth (x-2)
)-2
(
$
al 4 -6)
![41.
müfredat
disi
mi
f(x) = p2x _ p 2x
fonksiyonunun 15. mertebeden türevinin x = In 2
noktasındaki değeri olan f(15) (In2) kaçtır?
A) 17.213
B) 15.213
C) 9.213
D) 15.212
E) 7.212
42. Analitik düzlemde](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419075953072459-3032651_CfgMLSww2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma41.
müfredat
disi
mi
f(x) = p2x _ p 2x
fonksiyonunun 15. mertebeden türevinin x = In 2
noktasındaki değeri olan f(15) (In2) kaçtır?
A) 17.213
B) 15.213
C) 9.213
D) 15.212
E) 7.212
42. Analitik düzlemde
![Bilgi:
Bir otelin yüzme havuzuna inen bir kaydırak tasarlama
gereken bir mühendis, aşağıdaki planı geliştiriyor.
Bir to
durur
Bun
110
Havuz
10
.
Kaydırağın A - B kısmını doğrusal fonksiyon ile
modelleyeceğim. A noktası zeminden 20 m
B noktası zeminden 10 m yükseklikte olacak.
A - B kısmının zemin üzerindeki dik izdüşüm
uzunluğu 10 m olacak.
Kaydırağın B - C kismini 2. dereceden fonksiyon ile
modelleyeceğim. C noktası, zeminden 1 m yukarida
olacak ve B-C kısmının zemin üzerindeki dik
izdüşüm uzunluğu 20 m olacak.
B noktasında yumuşak geçişi sağlayabilmek için bu
noktada doğrusal ve ikinci derece fonksiyonun
1. türevleri eşit olmalıdır.
Dört
Mühendis dik koordinat sisteminde 1 birimi 1 metre kabul
ederek ölçeklendirip aşağıdaki çizimi yapmıştır.
20 A
10
B
10
30
Buna göre, kaydırağın B-C kismini modelleyen
2. dereceden fonksiyonun x? Il teriminin kat sayısı
kaçtır?
A) ZO
B)
23
400
C)
16
D)
7
100
E)
11
400](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419231813184726-2780313_9BKZbK6Fw.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaBilgi:
Bir otelin yüzme havuzuna inen bir kaydırak tasarlama
gereken bir mühendis, aşağıdaki planı geliştiriyor.
Bir to
durur
Bun
110
Havuz
10
.
Kaydırağın A - B kısmını doğrusal fonksiyon ile
modelleyeceğim. A noktası zeminden 20 m
B noktası zeminden 10 m yükseklikte olacak.
A - B kısmının zemin üzerindeki dik izdüşüm
uzunluğu 10 m olacak.
Kaydırağın B - C kismini 2. dereceden fonksiyon ile
modelleyeceğim. C noktası, zeminden 1 m yukarida
olacak ve B-C kısmının zemin üzerindeki dik
izdüşüm uzunluğu 20 m olacak.
B noktasında yumuşak geçişi sağlayabilmek için bu
noktada doğrusal ve ikinci derece fonksiyonun
1. türevleri eşit olmalıdır.
Dört
Mühendis dik koordinat sisteminde 1 birimi 1 metre kabul
ederek ölçeklendirip aşağıdaki çizimi yapmıştır.
20 A
10
B
10
30
Buna göre, kaydırağın B-C kismini modelleyen
2. dereceden fonksiyonun x? Il teriminin kat sayısı
kaçtır?
A) ZO
B)
23
400
C)
16
D)
7
100
E)
11
400
![Gerpek sayılar kümesi üzerinde bir i fonksiyonu
f(x) = x² - (a - 2).X-9
Fixle
biçiminde tanımlanıyor.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bit gfonksi-
yonunun türevi olan g'(x) fonksiyonu g(x) = 0 eşitliğini yalnızca
x= 3 değeri için sağlamaktadır.
= 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplam 9 pidu
(gof)(x)
ğuna göre, a kaçtır?
A) 2 B) 4
C
08
0) 12
E) 20
X3
a-2
a-2-6
g'lf (xi). flexie
3
m.x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419145447885921-1472050_Uldzz4gZ8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaGerpek sayılar kümesi üzerinde bir i fonksiyonu
f(x) = x² - (a - 2).X-9
Fixle
biçiminde tanımlanıyor.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bit gfonksi-
yonunun türevi olan g'(x) fonksiyonu g(x) = 0 eşitliğini yalnızca
x= 3 değeri için sağlamaktadır.
= 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplam 9 pidu
(gof)(x)
ğuna göre, a kaçtır?
A) 2 B) 4
C
08
0) 12
E) 20
X3
a-2
a-2-6
g'lf (xi). flexie
3
m.x
![21. Araçlar için oto ses sistemi üreten bir şirket aylık x tane
ürün satmayı planlamaktadır.
Ses sisteminin birim satış fiyatı TL cinsinden
S(x) = 1000 - X
HOY
fonksiyonuyla belirlenmiştir.
x tane ses sisteminin tüm masraflar içinde olmak üzere
bu şirkete maliyeti TL cinsinden
M(x) = 200x + x3
fonksiyonuyla belirlenmiştir.
Buna göre, bu şirket oto ses sistemlerinin aylık
satışından en yüksek kârı elde edebilmesi için birim
satış fiyatını kaç TL olarak belirlemelidir?
1
B) 801
C) 876
3
D) 984
E) 990
A) 800](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220420171319253265-1817231_yqff6UrOy.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma21. Araçlar için oto ses sistemi üreten bir şirket aylık x tane
ürün satmayı planlamaktadır.
Ses sisteminin birim satış fiyatı TL cinsinden
S(x) = 1000 - X
HOY
fonksiyonuyla belirlenmiştir.
x tane ses sisteminin tüm masraflar içinde olmak üzere
bu şirkete maliyeti TL cinsinden
M(x) = 200x + x3
fonksiyonuyla belirlenmiştir.
Buna göre, bu şirket oto ses sistemlerinin aylık
satışından en yüksek kârı elde edebilmesi için birim
satış fiyatını kaç TL olarak belirlemelidir?
1
B) 801
C) 876
3
D) 984
E) 990
A) 800
![ht2
x
Maksimum ve Minimum Problemleri
y + (0-2)?
10.
nya
12
E
X
ly
22 22 2²
A
F
ho 2
z
12-2
B
ABCD dikdörtgeninde C noktası katlanarak F noktası üzerine
getiriliyor.
Buna göre, EFB üçgeninin alanının en büyük olması için
|EB| kaç birim olmalıdır?
A) 2,5 B) 3 C) 3,5
D) 41 E),4,5
sy
6-1x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220419191750311765-4146320_zC5wNmIph.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaht2
x
Maksimum ve Minimum Problemleri
y + (0-2)?
10.
nya
12
E
X
ly
22 22 2²
A
F
ho 2
z
12-2
B
ABCD dikdörtgeninde C noktası katlanarak F noktası üzerine
getiriliyor.
Buna göre, EFB üçgeninin alanının en büyük olması için
|EB| kaç birim olmalıdır?
A) 2,5 B) 3 C) 3,5
D) 41 E),4,5
sy
6-1x
![22
-
+
20. f(x) = x3 – 3x2 + ax – 1 fonksiyonunun (0, 1) aralığında
sadece bir tane ekstremum noktası var olduğuna göre,
a nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
D) 5
E) 6
C) 3
A) 1
B) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220421093254647830-3632135_eYt1TmPOF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma22
-
+
20. f(x) = x3 – 3x2 + ax – 1 fonksiyonunun (0, 1) aralığında
sadece bir tane ekstremum noktası var olduğuna göre,
a nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
D) 5
E) 6
C) 3
A) 1
B) 2
![f'(7).5=2
x2+x-6=2
13
x=2
2
x=3
f" (3x-2). 3=((6xt :)
-23 =
=g"
fc
3.
12. )f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere,
f(3x - 2) = 9 (6x +1)
olduğuna göre, (gof)'(7) değeri kaçtır?
or
D) 6 E) 19
C) 3
B) 2
A) 1
x=3
+7).3 =
9.
özüm
ürem
Doğru
sayim
Yanlış
sayim
Netim
Boş](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423210723668009-4318234_J2v5Bgjja.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaf'(7).5=2
x2+x-6=2
13
x=2
2
x=3
f" (3x-2). 3=((6xt :)
-23 =
=g"
fc
3.
12. )f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere,
f(3x - 2) = 9 (6x +1)
olduğuna göre, (gof)'(7) değeri kaçtır?
or
D) 6 E) 19
C) 3
B) 2
A) 1
x=3
+7).3 =
9.
özüm
ürem
Doğru
sayim
Yanlış
sayim
Netim
Boş
![19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir
fve g fonksiyonları tanımlanıyor.
f fonksiyonu, polinom fonksiyon ve tek fonksiyon olmak
üzere,
f(2) = m
f (2) = -2
g(x) = f(x)
eşitlikleri veriliyor.
g'(-2) = 1
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D)4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423200759368960-969275_XXLkuIv4r.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir
fve g fonksiyonları tanımlanıyor.
f fonksiyonu, polinom fonksiyon ve tek fonksiyon olmak
üzere,
f(2) = m
f (2) = -2
g(x) = f(x)
eşitlikleri veriliyor.
g'(-2) = 1
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D)4
E) 5
![MATEMATİK
24.
23. Dik koordinat düzleminde f g ve h fonksiyonlarının
grafikleri aşağıda verilmiştir.
1 Y
y = g(x) y = f(x)
2
yhx)
f
4
Y
IL
Buna göre 0<a < 4 olmak üzere,
y
1. f'(a) =
2
II. g'(a) > h'(a)
thg'(a) <h'(a) <f'(a)
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalphz 11
C) Yalnız
D) I vel
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423201023520752-3970265_uTAAR5q16.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev AlmaMATEMATİK
24.
23. Dik koordinat düzleminde f g ve h fonksiyonlarının
grafikleri aşağıda verilmiştir.
1 Y
y = g(x) y = f(x)
2
yhx)
f
4
Y
IL
Buna göre 0<a < 4 olmak üzere,
y
1. f'(a) =
2
II. g'(a) > h'(a)
thg'(a) <h'(a) <f'(a)
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalphz 11
C) Yalnız
D) I vel
E) I ve III
![so
1 f(x) + f'(x) x
6.
f doğrusal fonksiyon olmak üzere
(
2
1
( (•
(f(x = f(x)) = x²-x-1)
olduğuna göre, f'(x=f(x)) - 4(x)+pl4 ) •X= 2X –
f(3) + f(3) f'(3.413 )(3)+f'(3)-3= 5
3f"{53))
b+C ifadesinin değeri kaçtır?
A) 12
B) 3
C)9
D) 6
EO
f(3) = f' (3)=
34
3f13)
4.A 5.E 6.B
256](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423192535748755-4305495_emPJADFsR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almaso
1 f(x) + f'(x) x
6.
f doğrusal fonksiyon olmak üzere
(
2
1
( (•
(f(x = f(x)) = x²-x-1)
olduğuna göre, f'(x=f(x)) - 4(x)+pl4 ) •X= 2X –
f(3) + f(3) f'(3.413 )(3)+f'(3)-3= 5
3f"{53))
b+C ifadesinin değeri kaçtır?
A) 12
B) 3
C)9
D) 6
EO
f(3) = f' (3)=
34
3f13)
4.A 5.E 6.B
256
![s
14. f(x) fonksiyonunun ters türevi
F(x) = 4x3 - 3x2
-
fonksiyonudur.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun yerel minimum
noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
C
3
1
A) - 1 B)
C)
D) O E) 1
4
2
12)
14c
1276
1378
Belirsiz integral](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423182955210904-3818019_fC5PeIk5a.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Almas
14. f(x) fonksiyonunun ters türevi
F(x) = 4x3 - 3x2
-
fonksiyonudur.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun yerel minimum
noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
C
3
1
A) - 1 B)
C)
D) O E) 1
4
2
12)
14c
1276
1378
Belirsiz integral
![20 <
f(x) ve g(x) reel sayılarda türevli iki fonksiyon olmak
üzere, f(x) + g(x) reel sayılarda türevlidir.
Al. f(x) – g(x) reel sayılarda türevli ise f(x) ve g(x) fonk-
siyonları reel sayılarda türevlidir.
III. f(x) reel sayılarda türevli ise f(xl) de reel sayılarda
türevlidir.
W. (x
. f(x) = 0 olmak üzere f(x) reel sayılarda türevli ise
Vf(x) de reel sayılarda türevlidir. f'(x)
öncüllerinden hangileri daima doğrudur?
2 Vf(x)
4) Yalnız!
B) II ve III
C) I ve IV
D) Il ve IV
E) Yalnız III
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423161940752782-4527339_PAUihjtu9.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma20 <
f(x) ve g(x) reel sayılarda türevli iki fonksiyon olmak
üzere, f(x) + g(x) reel sayılarda türevlidir.
Al. f(x) – g(x) reel sayılarda türevli ise f(x) ve g(x) fonk-
siyonları reel sayılarda türevlidir.
III. f(x) reel sayılarda türevli ise f(xl) de reel sayılarda
türevlidir.
W. (x
. f(x) = 0 olmak üzere f(x) reel sayılarda türevli ise
Vf(x) de reel sayılarda türevlidir. f'(x)
öncüllerinden hangileri daima doğrudur?
2 Vf(x)
4) Yalnız!
B) II ve III
C) I ve IV
D) Il ve IV
E) Yalnız III
A
![24.
Vo km/dakika hız ile harekete başlayan bir uçağın
harekete başladıktan t dakika sonra sahip olduğu
hız v(t)
v'(t) = 6.A.t
♡
diferansiyel denklemi ile modelleniyor.
Harekete başladıktan 1 dakika sonra uçağın hızı 4V.
olduğuna göre, A sabiti aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) Vo
B) 2V
C) 3V
D) 4V
E) 5V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220422204041675802-1469367_1Sd9oWWRo.jpg?w=256)
Lise Matematik
Türev Alma24.
Vo km/dakika hız ile harekete başlayan bir uçağın
harekete başladıktan t dakika sonra sahip olduğu
hız v(t)
v'(t) = 6.A.t
♡
diferansiyel denklemi ile modelleniyor.
Harekete başladıktan 1 dakika sonra uçağın hızı 4V.
olduğuna göre, A sabiti aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) Vo
B) 2V
C) 3V
D) 4V
E) 5V