Türev Alma Soruları

6. 8. Taban yarıçapi 2 cm ve yüksekliği 6 cm olan dik dai- resel koninin içine yerleştirilebilecek en büyük hacim- li dik dairesel silindirin hacmi kaç cm3 tür? A) 52 51 B) 101 3 311 C) 9 320 D) 9 E) 110 3 X

- 750-375 . Bir yol çalışması sırasında patlatılan dinarnit, bir kaya parçasını saniyede 109 metre hızla yukarıya doğru fırlatıyor t saniye sonra kaya parçası h(t) = 150t - 151 metre yüksekliğe ulaşıyor. Buna göre, 1. Dinamitin patlatılmasından 5 saniye sonra kaya parçasının hızı 0 m/sn olur. II. Kaya parçası maksimum 675 metre yüksekliğe çıkabilir. III. Kaya parçasının ivmesi sabittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II Yalnız III D) Lvet E) I, II ve III

AY 17. A X -4 2 chuanob globales = Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun X=44 ve x=2 noktasındaki teğetleri y ekseni üzerinde kesişmiştir. Buna göre, f'(-4) f'(2) oranı kaçtır? f (x1 - a (xth (x-2) )-2 ( $ al 4 -6)

41. müfredat disi mi f(x) = p2x _ p 2x fonksiyonunun 15. mertebeden türevinin x = In 2 noktasındaki değeri olan f(15) (In2) kaçtır? A) 17.213 B) 15.213 C) 9.213 D) 15.212 E) 7.212 42. Analitik düzlemde

Bilgi: Bir otelin yüzme havuzuna inen bir kaydırak tasarlama gereken bir mühendis, aşağıdaki planı geliştiriyor. Bir to durur Bun 110 Havuz 10 . Kaydırağın A - B kısmını doğrusal fonksiyon ile modelleyeceğim. A noktası zeminden 20 m B noktası zeminden 10 m yükseklikte olacak. A - B kısmının zemin üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu 10 m olacak. Kaydırağın B - C kismini 2. dereceden fonksiyon ile modelleyeceğim. C noktası, zeminden 1 m yukarida olacak ve B-C kısmının zemin üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu 20 m olacak. B noktasında yumuşak geçişi sağlayabilmek için bu noktada doğrusal ve ikinci derece fonksiyonun 1. türevleri eşit olmalıdır. Dört Mühendis dik koordinat sisteminde 1 birimi 1 metre kabul ederek ölçeklendirip aşağıdaki çizimi yapmıştır. 20 A 10 B 10 30 Buna göre, kaydırağın B-C kismini modelleyen 2. dereceden fonksiyonun x? Il teriminin kat sayısı kaçtır? A) ZO B) 23 400 C) 16 D) 7 100 E) 11 400

Gerpek sayılar kümesi üzerinde bir i fonksiyonu f(x) = x² - (a - 2).X-9 Fixle biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bit gfonksi- yonunun türevi olan g'(x) fonksiyonu g(x) = 0 eşitliğini yalnızca x= 3 değeri için sağlamaktadır. = 0 eşitliğini sağlayan x değerleri toplam 9 pidu (gof)(x) ğuna göre, a kaçtır? A) 2 B) 4 C 08 0) 12 E) 20 X3 a-2 a-2-6 g'lf (xi). flexie 3 m.x

21. Araçlar için oto ses sistemi üreten bir şirket aylık x tane ürün satmayı planlamaktadır. Ses sisteminin birim satış fiyatı TL cinsinden S(x) = 1000 - X HOY fonksiyonuyla belirlenmiştir. x tane ses sisteminin tüm masraflar içinde olmak üzere bu şirkete maliyeti TL cinsinden M(x) = 200x + x3 fonksiyonuyla belirlenmiştir. Buna göre, bu şirket oto ses sistemlerinin aylık satışından en yüksek kârı elde edebilmesi için birim satış fiyatını kaç TL olarak belirlemelidir? 1 B) 801 C) 876 3 D) 984 E) 990 A) 800

ht2 x Maksimum ve Minimum Problemleri y + (0-2)? 10. nya 12 E X ly 22 22 2² A F ho 2 z 12-2 B ABCD dikdörtgeninde C noktası katlanarak F noktası üzerine getiriliyor. Buna göre, EFB üçgeninin alanının en büyük olması için |EB| kaç birim olmalıdır? A) 2,5 B) 3 C) 3,5 D) 41 E),4,5 sy 6-1x

22 - + 20. f(x) = x3 – 3x2 + ax – 1 fonksiyonunun (0, 1) aralığında sadece bir tane ekstremum noktası var olduğuna göre, a nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? D) 5 E) 6 C) 3 A) 1 B) 2

f'(7).5=2 x2+x-6=2 13 x=2 2 x=3 f" (3x-2). 3=((6xt :) -23 = =g" fc 3. 12. )f ve g bire bir ve örten fonksiyonlar olmak üzere, f(3x - 2) = 9 (6x +1) olduğuna göre, (gof)'(7) değeri kaçtır? or D) 6 E) 19 C) 3 B) 2 A) 1 x=3 +7).3 = 9. özüm ürem Doğru sayim Yanlış sayim Netim Boş

19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir fve g fonksiyonları tanımlanıyor. f fonksiyonu, polinom fonksiyon ve tek fonksiyon olmak üzere, f(2) = m f (2) = -2 g(x) = f(x) eşitlikleri veriliyor. g'(-2) = 1 olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5

MATEMATİK 24. 23. Dik koordinat düzleminde f g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 1 Y y = g(x) y = f(x) 2 yhx) f 4 Y IL Buna göre 0<a < 4 olmak üzere, y 1. f'(a) = 2 II. g'(a) > h'(a) thg'(a) <h'(a) <f'(a) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalphz 11 C) Yalnız D) I vel E) I ve III

so 1 f(x) + f'(x) x 6. f doğrusal fonksiyon olmak üzere ( 2 1 ( (• (f(x = f(x)) = x²-x-1) olduğuna göre, f'(x=f(x)) - 4(x)+pl4 ) •X= 2X – f(3) + f(3) f'(3.413 )(3)+f'(3)-3= 5 3f"{53)) b+C ifadesinin değeri kaçtır? A) 12 B) 3 C)9 D) 6 EO f(3) = f' (3)= 34 3f13) 4.A 5.E 6.B 256

s 14. f(x) fonksiyonunun ters türevi F(x) = 4x3 - 3x2 - fonksiyonudur. Buna göre, f(x) fonksiyonunun yerel minimum noktasının koordinatları toplamı kaçtır? C 3 1 A) - 1 B) C) D) O E) 1 4 2 12) 14c 1276 1378 Belirsiz integral

20 < f(x) ve g(x) reel sayılarda türevli iki fonksiyon olmak üzere, f(x) + g(x) reel sayılarda türevlidir. Al. f(x) – g(x) reel sayılarda türevli ise f(x) ve g(x) fonk- siyonları reel sayılarda türevlidir. III. f(x) reel sayılarda türevli ise f(xl) de reel sayılarda türevlidir. W. (x . f(x) = 0 olmak üzere f(x) reel sayılarda türevli ise Vf(x) de reel sayılarda türevlidir. f'(x) öncüllerinden hangileri daima doğrudur? 2 Vf(x) 4) Yalnız! B) II ve III C) I ve IV D) Il ve IV E) Yalnız III A

24. Vo km/dakika hız ile harekete başlayan bir uçağın harekete başladıktan t dakika sonra sahip olduğu hız v(t) v'(t) = 6.A.t ♡ diferansiyel denklemi ile modelleniyor. Harekete başladıktan 1 dakika sonra uçağın hızı 4V. olduğuna göre, A sabiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Vo B) 2V C) 3V D) 4V E) 5V