Türev Alma Soruları

4. f ve g polinom fonksiyonu olmak üzere, f'(x).g(x) = 2x2 - 4x4 - g'(x).f(x) olarak verilmektedir. = - Buna göre, dd(f.g) dx dx ifadesinin sonucu aşağıdakilerden han- gisidir? - A) 2x3 - 4x4 B) x3 - 2x4 C) 6x2 - 16x3 D) -6x2 + 16x3 E) -2x3 + 6x2 61-

Örnek: 22 k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için f(x)=g(x2)+kx3 eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1)=g'(1)=2 olduğuna göre, k kaçtır? B) 1 C) 0 D-1 E) -2 (2019/AYT)

24. f, g ve h fonksiyonları, reel sayılar kümesi üzerinde bire bir ve örten olarak tanımlanmış fonksiyonlardır. fl(ax + 2) = g(2x - 3) = h-|(2x + b) ve (fog)(-5) = (hog)(3) olduğuna göre, a + b toplamı kaç olmalıdır? A).-4 B)-2 C) D) 2 E) 4 at = 3 g65) 8-ath al-1-2x-3=27 -9+2=b 2x = -2 X=-1

6. 5. f(x), ikinci dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere f(x) lim X -- 2 x-2 = 40 lim f(x)=-35 1 X - 1 olduğuna göre, lim f(x+2) X-2 - ifadesinin değeri kaçtır? A) 100 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

ACIL 5. m, n ER olmak üzere, f(x) = mx2 + nx + 1 = parabolü üzerinde bulunan (1, 1) noktasından çizilen teğet doğrusu x- eksenini (3,0) noktasında kesmektedir. Buna göre, m-n farkı kaçtır? B)-1 A) 2 C) 0 D) 1 E) 2 Sekila

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı sabit olmayan f po- linom fonksiyonu her x gerçel sayısı için, f'(x) + f(-x) = 0 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, 1. f tek fonksiyondur. II. (0, f(0)) noktası f fonksiyonun ekstremum noktasıdır. III. y = f'(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I ve II

9. for : ed #x - 1) = x2 – xº (4 – x) A 14 4-11) ureal fonksiyonu veriliyor. y = f(x) fonksiyonu üzerindeki noktalardan biri Ala, b) dir. Buna göre, b-a farkının en küçük değeri için a kaçtır? 1 B) C 4 E) 1 2 ) A) 6 c) 1/3 oth D) fly) = (x+1) ²(x+1). (3) K+1) ²_ (3x73-x) 2

Matematik 20. Aşağıdaki şekilde yüksek atlama yapan atletizm sporcu- sunun, A noktasından B noktasına doğru yüksek atlama- si simgeleştirilmiştir. + B Sporcunun atlama yörüngesi metre cinsinden; -10.7 + 20.1-8 dir. Buna göre, sporcu A noktasından atlama yaptıktan sonra en çok kaç metre yükselmiş ve A noktasından kaç metre uzağa atlamıştır? Maximum Yükseklik A ve B noktaları arası uzaklık A) 1,8 metre 315 2 B) 2 metre 215 5 C) 2 metre 315 DY 2,1 metre 215 2 315 2 E) 2,1 metre 10120 +2008

26. Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile bu gra- fiğe teğet olan d doğrusu verilmiştir. y = f(x) O X 2 -2 d f(x) g(x)= olmak üzere, g(x) fonksiyonunun grafi- 2x-3 ğine x = 2 apsisli noktada teğet olan doğrunun denk- lemi h(x) = ax + b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

7. Özel bir alaşımdan yapılmış yarıçapı 2 cm olan daire biçimindeki bir levhanın isitildıkça yarıça- pinin saniyedeki değişim hızı 0,1 cm olduğuna göre, alanındaki değişim hızı kaç cm/sn dir? 1 211 T 310 511 A) B) C) D) E) 210 5 2 2 2 LT Tr? 3 11 > 10sn 37 T: 0.2 T losn 2ur.

. = • 45. Ellerindeki telsizlerle oyun oynayan Günay ve Emir birbir- x=0 lerine bulundukları yerleri ve nereye gittiklerini söyleyerek oyun oynuyorlar. 3 Günay Emir'e “Ben senin 25 m batındayım ve 4 m/dk. hızla doğuya doğru gidiyorum." der. Emir'de bunun üzerine "Ben de 3 m/dk. hızla güneye 3x + x|10-20) doğru gidiyorum." der. Buna göre, kaç dakika sonra aralarındaki mesafe mini- 20-2 mum olur? 12 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 . 20-19 Liney 4m

18. f(x) = y fonksiyonunun grafiğine x = 3 apsisli noktada çizilen teğetin eğimi m dir. Buna göre lim X-3 f(x)-f(3) 9-x2 . ifadesinin m cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? m B)-6 A) -6m - C) m+6 D) E) 6m

ÖSYM) TADINDA 3 3. Türevlenebilir bir f:R → old(x2) (x3) d(x4) f(x)= d mild abbra novielno 1. + + = + dx dx² dx3 f'(x) = x3 + x f(3) = 5 olduğuna göre, f(1) kaçtır? 21 3 2 ) ola 29 6 A) 3 E) C) B) olduğuna göre, lim X D) 5 ho 31 6 5 A) 4 B) 30 S3 OP f(1) = Suburigob leignari nobilisbioses besos

9. Aşağıda, f(x) + f'(x) fonksiyonunun grafiği ve bu grafiğe x = 0 apsisli noktasından çizilen teğet gösterilmiştir. AY f(x) + f'(x) 2 y = 2x + 5 X 0 Buna göre, f(0) - f"(0) işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Pool

PROFESYONEL MATEMATİK KURSU X=4 2. x2 ve 3 xt? Ve yer-5 eğrisine ait, t=2 noktasından çizilen teğetin eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir? De dy 26 -dy 3 f(x)= ax + bx eğrisine ait x=1 noktasından çizilen teğet, y eksenin (0,4) noktasında kestiğine göre I df

AYT/Matematik 21. Araçlar için oto ses sistemi üreten bir şirket aylik x tane ürün satmayı planlamaktadır. Ses sisteminin birim satış fiyatı TL cinsinden looox-so? S(x) = 1000 - X fonksiyonuyla belirlenmistir. x tane ses sisteminin tüm masraflar icinde olmak üzere bu şirkete maliyeti TL cinsinden M(x) - 200x + x3 fonksiyonuyla belirlenmişti Buna göre bu şirket oto ses sistemlerinin aylık satışından en yüksek kâr elde edebilmesi için birim satış fiyatını kaç TL olarak belirlemelidir? A) 800 B) 801 C) 876 D) 984 E) 990 2 3 80 X-*-* ht24.00 2 3x²+2x-800 2 809, 80+ bboo -8.00 3 8600 3 -2400 tgg 10 22 Gercel sayılarda türevlenebilir f