Türev Alma Soruları

ÖRNEK: 15 Bir çömlekçi ayda x adet çömlek üretmekte ve ürettiği çöm- leklerin hepsini satmaktadır. Bir çömleğin maliyeti (3x-100) liradır. Çömleğin tanesi (30+2x) liradan satan çömlekçinin mak- simum kâr elde etmesi için bir ayda kaç çömlek satması gerekir? C) 55 D) 60 E) 65 A) 45 B) 50 Çözüm

TEST - 1 TÜREV ALMA KURALLAF X X X + - . 1 x 4. y=1 y = x + x dy ifadesinin değeri aşağıdakilerden dx olduğur eşittir? olduğuna göre, hangisine eşittir? A 1 X1 B) + A) 1 1 2./ x2 X B) D) z -% -% 22 2 + x 1 1 2/x x? C) - + 2 E) 2 √x X -17 t 2x dy

m bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde tanımlı L f(x) = x2 + mx - 1 2(x²=mx+2) tn - 2xtm 1 g(x) = x2 - mx + 2 2x-mo = fonksiyonları veriliyor. M-2X $ A M 8 (fog)'(x) = 0 denklemini sağlayan üç farklı x değeri olduğuna göre, m'nin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 E 6 D) 5 04 f'lg(x)) .g'(x) = 0 m=4 m=-2

11. D bo A B Yukarıdaki dikdörtgenin eni 2 cm/sn hızla artarken boyu 2 cm/sn hızla azalmaktadır. a = 6 cm ve b = 8 cm olduğu anda dikdörtgenin köşe- gen uzunluğunun değişim hızı nasıldır? W) 0,4 cm/sn azalır. B) 0,3 cm/sn artar. C) 0,5 cm/sn artar. D) 2,8 cm/sn azalır. E) 2,7 cm/sn artar.

7 tane / 5. f(x) = (x - 3) + 1 fonksiyonu veriliyor. 3 --3 = - Buna göre, 1. y = f(x) fonksiyonunun yerel ekstremum noktası vardır. II. y = f(x) fonksiyonu (-00, 0) aralığında artandır. III. x = 3, y = f'(x) fonksiyonunun yerel ekstremum nokta- sinin apsisidir. = ifadelerinden hangileri daima doğrudur? + C) I ve II B) Yalnız 11 A) Yalnız! E) I, II ve III D) II ve III

İkinci dereceden f fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar A(-3,0), B(n, 0)'dır. f fonksiyonu ile f'(x) fonksiyonunun kesim nokta- larının apsisleri çarpımı -8 olduğuna göre, n kaç- tır? A)-2 B)-1 C) D) 2 5 E) 2 2

Örnek 38: Bir hareketlinin aldığı yol, geçen zamanın karesiyle doğru orantılıdır. (Zaman saniye türündedir.) Bu hareketli ilk 10 saniyede 300 m yol aldığına göre, 4. saniyedeki anlık hızı kaç m/sn olur? A) 60 B) 48 C) 36 D) 24 E) 12

k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir fve g fonksiyonları için f(x) = g(x?) + kx3 eşitliği sağlanmaktadır. f'(-1) = g'(1) = 2 olduğuna göre, k kaçtır? - A) 2 B) 1 C) O E)-2 D) -1

Aşağıda d, doğrusu x=-1 noktasında, da doğrusu x=4 noktasında y=f(x) fonksiyonuna teğettir. y d, A y=f(x) d2 di ve da doğruları eğri üzerindeki A(-1, k) noktasında dik kesişmektedir. f'(-1)=3 olduğuna göre, f'(4) ifadesinin değeri kaçtır? A)-3 B)-1 1 C) - D) 1 E)3

2 2. Bir f(x) fonksiyonu, her reel sayıyı, o sayı ile çarpma işlemi- ne göre tersi olan sayının toplamının 2 eksiğine götürüyor. f(x) Buna göre, lim limitinin değeri kaçtır? X-1 www.mirayyayinlari. X-1 A) 2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 J

ÖRNEK ( 5 cup = 8 n bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesin- de tanımlı f(x) = n.x3 + (n - 2).x2 + 4x + 6 fonksiyonunun sadece 1 tane yerel ekstremum nok- tası vardır. M Buna göre, fonksiyonun yerel ekstremum değeri kaçtır? X

REV 11. tor A y=x-3 →X B x d Şekildeki d doğrusu, y=x-3 eğrisine A noktasın- da teğettir. Buna göre, |AB| uzunluğu, |AC| uzunluğunun kaç katıdır? D ) W/N C) 2 A) 4 B) 3 E) 3 - XW -31 xu 12. a>0 olmak üzere, f(x) = ax3 - 3x2 + 3

- eğrisine A(a, b) noktasından çizilen teğet doğ- 10. a> 7. Şekilde, y = 1 X rusu verilmiştir. f(x) teği 4 1. BA(a, b) ya II. IX III. 1 ifa D A Buna göre, (a + b) toplamı kaçtır? 5 A) 1 B) 2 D) 3 2 7 C) E)

t" (0) f(x) 21. Türevlenebilir f(x) fonksiyonu için y= X + 1 fonksiyonunun 1. türevinin eğrisi, y-eksenini (0, f(0) noktasında kesmektedir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi aşağıdakilerden hangisine kesinlikle eşittir? A) f(0) B) 2f(0) C) 3f(0) ) 0 D)-f(0) E) -2f(0)

18. Bir mağazada tişörtler 40 liradan satılmaktadır. Bu durumda her gün 100 tane tişört satıldığı gözlemlenmiştir. Tişörtlere zam yapan mağaza sahibi her 1 liralık zam için günlük satış miktarının 2 tane azaldığını fark etmiştir. Buna göre, tişört satışından elde edilen günlük gelirin en fazla olması için bir tişört kaç liraya satılmalıdır? A) 43 B) 44 C) 45 D) 46 E) 47

8. Gerçel sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyonları için, f(g(x)) = x3 - ax + 1 - g(x) = x2 + 4x + 3 4 fonksiyonları veriliyor. f(0) = 5 olduğuna göre, a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35