Türev Alma Soruları

Gerçek sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir f(x) fonksiyon sargel sayıla 4. 14 atbac X için, *4 + ax² + bx + c = (x - 1).f(x), ? f(1) = 10 olduğuna göre, a değeri kaçtır? 4-2) =f 613) = 5 alduğuna sindaki tü B) 2 C) 3 A) 1 D) 4

25. f(c) fonksiyonunun grafiği A(2, 3) noktasından, g(x) fonksiyonu- nun grafiği B(2, 1) noktasından geçmektedir. f(x) fonksiyonunun grafiğine (2, f(2)) noktasından çizilen teğet doğrusu x eksenini (4, 0 noktasında, g(x) fonksiyonunun grafis ğine ( g(2) noktasından çizilen teğet doğrusu x eksenini (-1,0) noktasında kesmektedir. Buna göre, h(x) = [f(x) -1] • [9(x) + 1] fonksiyonunun grafiğine (2) h(2) noktasından çizilen teget doğrusunun eğimi kaçtır? A) 7 B) 1 C) 7 Nico E) -3 flal23 " g(2) 2/ fle

Orta SI orta-Zor Kolay-Orta Kolay Zor TÜREV - 1 X 3. f(x)= x+1 C) olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir f(x) f(x) A) B)f'(x) x(x+1 f(x) D) x(x + 1) • f(x) E) x(x+1) x+1 2x) f'(x) = 1.(x +1) - x (1) - (x+1)(x+1) x1 ---- 07 1 fy

ka dy. 4. . du y = x2 + x X dx dx u = (x-1 dy olduğuna göre, ifadesinin eşiti aşağıdaki- du lerden hangisidir? us Azul Se A) 2u(2x + 1) B) u(2x + 1) C) 2x(2u + 1) D) x(2u + 1) E) 4ux + 2 gar (2x+1). A u

10. y 7. a gerçel sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar küme- sinde tanımlı f fonksiyonu 0 f(x) = 3a + V + Tx A biçiminde veriliyor. 1 f(1) = olduğuna göre, a kaçtır? 24 A) 8 APOIEMI B) 7 C) 5 E) 3 D) 4

22 3 P4 C) 36 D) 45 10 79 E) 54 yaxe Şekilde B B +xm+k+20 4 22. m ve k pozitif tam sayılardır. f(x) = xm+k+x+K+1+x+K+2 + fonksiyonu veriliyor, f'(1) = 420 olduğuna göre, m.k çarpımı en çok kaçtır? A) 10 B) 16 C) 25 D) 36 E) 40

21. İntegral Mustafa Yağcı Grafiği A(3, 4) noktasından geçen A eğrisinin, üze- TO rindeki her (x, y) noktasında türevi olmaktadır. y X Buna göre, bu eğrinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? B = A) y2 = x2 + 7 B) y2 = x + 23 C) y2 = 2x + 7 CD) 2y2 = x - 23 – E) 2y2 = 2x² – 23 lam lotev sbalon iliqs I- E) min bmblon iziegel =

13. n bir sayma sayısı olmak üzere f(x) = (x + 1). (2x + 1) . (3x + 1) .....(nx + 1) + . fonksiyonu tanımlanıyor. f(0) = 45 1 (2x+0. .. ). (x+1) 1) )x1. olduğuna göre, n kaçtır? B) 11 A) 12 f(x) C) 10 DJ 9 E) 8

0. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu YONU ESTAR f(x) = xa - 3x + 3 biçiminde veriliyor. Buna göre, [f(f(x)] fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevinin değeri 18 olduğuna göre, a kaçtır? A) 12 B) 9 C) D) 4 E)3

8) Gerçel sayılarda türevli bir f(x) fonksiyonu için, 2x+k, f(x)= = x21 x <1 4 9 f fonksiyonunun türevi parçalı fonksiyon şeklinde veriliyor. 1 2 filxox- [f(x) dx - ſt(x) dx 0 1 integralinin değeri kaçtır? 13 15 17 B) -4 C) D) -5 - E) 3 2 6 14 -

12. Aşağıda taban yarıçapı x birim, yüksekliği 12 birim olan silindir biçimindeki bardak gösterilmiştir. X/2 TO A, silindirin mavi renk ile boyalı kısmının hacmi olmak üzere f: x + f(x) = A fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f'(1) kaçtır? A) 211 B) 191 C) 171 D) 161 E) 147

> 19. Gerçel sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyon- ları için, (x + 1)-f(x) lim = 6, g(2) 70 *-2(x-8).g(x) (4x - 8):9(*) olduğuna göre, lim limitinin değeri *-2 (x2-8).f(x) kaçtır? 1 1 1 A) B) D) 24 E) 36 36 24 6

İNTEGRAL Te, 10. Aşağıda f(x) fonksiyonunun birinci türevinin gral verilmiştir f! (1)=0 12. f(x) f'(X) lir alta 4 lata-uzo asa f e E (x²-2x = f(x) 4 Sendigt 164 = 4(2) - 11 1=f(2) Love (ax + a - 4) dx = f(x) + C 12-21 eşitliği veriliyor. x) f(x) in y eksenini kestiği noktanın ordinatı 1 ol- duğuna göre, f(2) kaçtır? Ang G A) BA 1 C) 2 D) 3 E) 4 OLEMI 1

2 3 21. Gerçel sayılar kümesi üzerinde, tanımlı ve türevlenebilir bir f fonksiyonu için, f(x + y)=f(x) + f(y) + 4xy f(h) lim = 5 + h-oh olduğuna göre, f'(1) değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 bal b 4-4 Diğer sayfaya geçiniz. 29

12. Vücudumuzda bulunan hemoglobin, oksijenin kan yoluyla kaslara ulaşmasını sağlayan bir taşıyıcıdır. Havadaki oksijen miktarının azaldığı durumlarda vücudumuz bunu dengeleyebilmek için kandaki hemoglobin miktarını ar- tırır. Bir sporcunun deniz seviyesinde kanında bulunan hemoglobin miktarı 15 gr dır. Yaylada kamp yaparak hemoglobin miktarını 21 gr'a çıkaran sporcunun deniz seviyesine indikten 10 gün sonra hemoglobin miktarı başlangıçtaki değere düşmektedir. Yayladan indikten t gün sonra, vücutta bulunan hemoglobin miktarı 2 H(t) = 15 +6.(1-0) (te[0, 10) , ) ile hesaplanır. Bu sporcunun yayladan indikten 2 gün sonra kanında bu- lunan hemoglobin miktarındaki değişim hızı kaçtır? A) -0,56 B) 0,64 C) -0,72 D) -0,84 D E) -0,96

DENEME-4 HF 23. f: R- .-R- 311-31 87-19.2 3x - 1 f(x) = 2x-3 2 fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, (for) (2021) kaçtır? A) -3 B)-1 C) 1 D) 3 E) 2021 f"12021). fflari) 3houl- non-3) 6x-g6x+2 -7 66021) -3) 24. a bir tam sayı olmak üzere,